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最小公倍数
两个数字 三个数字 多个号码 质因数分解 除法 倍数列表 梯子 指数 维恩图 因子树
最大公约数
两个数字 三个数字 多个号码 质因数分解 列表 梯子 指数 维恩图 除法 因子树 所有因素按除法 所有因通过乘法

的最大公约数通过两个数字通过维恩图 使用因子树

两个数字 三个数字 多个号码
方法
维恩图 质因数分解 列表 梯子 指数 除法
输入数字
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步骤
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回答: 30, 75 的 最大公约数 是 15

步骤A: 使用 因子树 查找因数

因子法
30 的因数
30
↙
↘
2
15
↙
↘
3
5
75 的因数
75
↙
↘
3
25
↙
↘
5
5

因子树 帮助

1. 始终从最小的素数开始。
2. 这是给定节点的左孩子。
3. 用该素数除以该数字
4. 商是该节点的右孩子。
5. 重复直到右边成为素数因子。
6. 保持树结构有序。

什么是因子树？

因子树法是一种用于对合数进行质因数分解的可视化方法。该方法涉及将数字分解为其质因数，方法是将其反复划分为较小的质因数，直到只剩下质数，并以树结构表示出来。

步骤 B: 使用 维恩图 查找 最大公约数

最大公约数 方法
计算 最大公约数
2
5
3
5

维恩图 帮助

1. 用圆圈表示数字。
2. 圆圈代表因子。
3. 将共同因子放在重叠处。
4. 将独特因子分开。
5. 将重叠因子相乘。
6. 获得 最大公约数。

什么是维恩图？

最大公约数 的维恩图法使用圆圈来表示数字的素因数。公因数放在重叠部分，特有因数放在部分。在重叠部分内相乘可快速得到 最大公约数。

已解决的示例

示例

示例 1: 查找 75 和 50 的 最大公约数。
解决方案：
我们可以将每个数字的所有质因数写入维恩图中。
75 的质因数 = 3, 5, 5
50 的质因数 = 2, 5, 5
将维恩图公共区域中存在的因子相乘以找到 最大公约数。
公共区域中存在的因子 = 5, 5。
因此，最大公约数(75, 50) = 20。 示例 2: 查找 56 和 70 的 最大公约数。
解决方案：
我们可以将每个数字的所有质因数写入维恩图中。
56 的质因数 = 2, 2, 2, 7
70 的质因数 = 2, 5, 7
将维恩图公共区域中存在的因子相乘以找到 最大公约数。
公共区域中存在的因子 = 2, 7。
因此，最大公约数(56, 70) = 14。 示例 3: 查找 24 和 36 的 最大公约数。
解决方案：
我们可以将每个数字的所有质因数写入维恩图中。
24 的质因数 = 2, 2, 2, 3
36 的质因数 = 2, 2, 3, 3
将维恩图公共区域中存在的因子相乘以找到 最大公约数。
公共区域中存在的因子 = 2, 2, 3。
因此，最大公约数(24, 36) = 12。

练习

1. 最大公约数(32,48) = 16
 2. 最大公约数(49,98) = 49
 3. 最大公约数(36,60) = 12
 4. 最大公约数(60,20) = 20
 5. 最大公约数(36, 45) = 9
 6. 最大公约数(48, 64) = 16
 7. 最大公约数(100,150) = 50
 8. 最大公约数(12,15) = 3
 9. 最大公约数(48, 18) = 6
 10. 最大公约数(36,90) = 18

最大公约数 (最大公约数)

最大公约数 是什么？

最大公约数 也称为最高共同因数、最大公因数 或 最大公因数。最大公约数 是除以每个给定数字而不留余数的最大数字。
最大公约数 公式可以表示为，
最大公约数 公式：
最大公约数 = (a × b)/ 最小公倍数(a,b)
其中，a 和 b = 两个项
最小公倍数(a, b) = a 和 b 的最小公倍数

如何找到 最大公约数？

可以使用多种方法找到最大共同因数或 最大公约数，例如： 质因数分解 方法除法 方法列表 方法梯子 方法指数 方法维恩图 方法

常问问题

找到 最大公约数 需要哪些步骤？
1. 写下给定的数字。
2. 使用因子树法找出每个数字的质因数。
3. 在维恩图中表示质因数。
4. 取两个数字重叠部分的因数。
5. 将这些因数相乘以找出 最大公约数。
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