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最小公倍数
两个数字 三个数字 多个号码 质因数分解 除法 倍数列表 梯子 指数 维恩图 因子树
最大公约数
两个数字 三个数字 多个号码 质因数分解 列表 梯子 指数 维恩图 除法 因子树 所有因素按除法 所有因通过乘法

的最大公约数通过两个数字通过维恩图 使用因子树

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两个数字 三个数字 多个号码
方法
维恩图 质因数分解 列表 梯子 指数 除法
输入数字
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步骤
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回答: 30, 75 的 最大公约数 是 15
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步骤A: 使用 因子树 查找因数

因子法
30 的因数
30
↙
↘
2
15
↙
↘
3
5
75 的因数
75
↙
↘
3
25
↙
↘
5
5

因子树 帮助

1. 始终从最小的素数开始。
2. 这是给定节点的左孩子。
3. 用该素数除以该数字
4. 商是该节点的右孩子。
5. 重复直到右边成为素数因子。
6. 保持树结构有序。

什么是因子树？

因子树法是一种用于对合数进行质因数分解的可视化方法。该方法涉及将数字分解为其质因数，方法是将其反复划分为较小的质因数，直到只剩下质数，并以树结构表示出来。

步骤 B: 使用 维恩图 查找 最大公约数

最大公约数 方法
计算 最大公约数
2
5
3
5

维恩图 帮助

1. 用圆圈表示数字。
2. 圆圈代表因子。
3. 将共同因子放在重叠处。
4. 将独特因子分开。
5. 将重叠因子相乘。
6. 获得 最大公约数。

什么是维恩图？

最大公约数 的维恩图法使用圆圈来表示数字的素因数。公因数放在重叠部分，特有因数放在部分。在重叠部分内相乘可快速得到 最大公约数。

已解决的示例

示例

示例 1: 查找 75 和 50 的 最大公约数。
解决方案：
我们可以将每个数字的所有质因数写入维恩图中。
75 的质因数 = 3, 5, 5
50 的质因数 = 2, 5, 5
将维恩图公共区域中存在的因子相乘以找到 最大公约数。
公共区域中存在的因子 = 5, 5。
因此，最大公约数(75, 50) = 20。 示例 2: 查找 56 和 70 的 最大公约数。
解决方案：
我们可以将每个数字的所有质因数写入维恩图中。
56 的质因数 = 2, 2, 2, 7
70 的质因数 = 2, 5, 7
将维恩图公共区域中存在的因子相乘以找到 最大公约数。
公共区域中存在的因子 = 2, 7。
因此，最大公约数(56, 70) = 14。 示例 3: 查找 24 和 36 的 最大公约数。
解决方案：
我们可以将每个数字的所有质因数写入维恩图中。
24 的质因数 = 2, 2, 2, 3
36 的质因数 = 2, 2, 3, 3
将维恩图公共区域中存在的因子相乘以找到 最大公约数。
公共区域中存在的因子 = 2, 2, 3。
因此，最大公约数(24, 36) = 12。

练习

1. 最大公约数(32,48) = 16. 2. 最大公约数(49,98) = 49. 3. 最大公约数(36,60) = 12. 4. 最大公约数(60,20) = 20. 5. 最大公约数(36, 45) = 9. 6. 最大公约数(48, 64) = 16. 7. 最大公约数(100,150) = 50. 8. 最大公约数(12,15) = 3. 9. 最大公约数(48, 18) = 6. 10. 最大公约数(36,90) = 18.

最大公约数 (最大公约数)

最大公约数 是什么？

最大公约数 也称为最高共同因数、最大公因数 或 最大公因数。最大公约数 是除以每个给定数字而不留余数的最大数字。
最大公约数 公式可以表示为，
最大公约数 公式：
最大公约数 = (a × b)/ 最小公倍数(a,b)
其中，a 和 b = 两个项
最小公倍数(a, b) = a 和 b 的最小公倍数

如何找到 最大公约数？

可以使用多种方法找到最大共同因数或 最大公约数，例如： 质因数分解 方法除法 方法列表 方法梯子 方法指数 方法维恩图 方法

常问问题

找到 最大公约数 需要哪些步骤？
1. 写下给定的数字。
2. 使用因子树法找出每个数字的质因数。
3. 在维恩图中表示质因数。
4. 取两个数字重叠部分的因数。
5. 将这些因数相乘以找出 最大公约数。
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