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最小公倍数
两个数字 三个数字 多个号码 质因数分解 除法 倍数列表 梯子 指数 维恩图 因子树
最大公约数
两个数字 三个数字 多个号码 质因数分解 列表 梯子 指数 维恩图 除法 因子树 所有因素按除法 所有因通过乘法

的最大公约数通过两个数字通过列表 使用所有因通过乘法

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两个数字 三个数字 多个号码
方法
列表 质因数分解 梯子 指数 除法 维恩图
输入数字
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步骤
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回答: 30, 75 的 最大公约数 是 15
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步骤A: 使用 所有因通过乘法 查找因数

因子法
30 的因数
1
x
30
 ✅
2
x
15
 ✅
3
x
10
 ✅
4
x
7.50
❌
5
x
6
 ✅
6
x
5
⮥
75 的因数
1
x
75
 ✅
2
x
37.50
❌
3
x
25
 ✅
4
x
18.75
❌
5
x
15
 ✅
15
x
5
⮥

所有因通过乘法 帮助

1. 从数字 1 开始。
2. 验证对的乘法。
3. 它必须等于数字。
4. 继续配对。
5. 直到数字的平方根。
6. 这些对代表所有因数。

什么是所有因通过乘法？

在用乘法寻找因数时，我们找出相乘等于给定数的数对。这些数对代表该数的因数。

步骤 B: 使用 列表 查找 最大公约数

最大公约数 方法
计算 最大公约数
30 的因数:
1
2
3
5
6
10
15
30
75 的因数:
1
3
5
15
25
75

列表 帮助

1. 列出每个数字的因数。
2. 找出共同因数。
3. 如果没有共同因数，则 最大公约数 为 1。
4. 否则，选择最高的一个。

什么是列表？

查找最大共同因数 (最大公约数) 的列表法包括列出每个数字的所有因数，包括 1 和数字本身。最大的共同因数是给定数字的 最大公约数。

已解决的示例

示例

示例 1: 找出 20 和 60 的 最大公约数。
解决方案:
20 的因数 = 1, 2, 4, 5, 10, 20。
60 的因数 = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60。
取最大共同因数。
这里，20 是 20 和 60 的最大共同因数。
因此，最大公约数(20, 60) = 20。 示例 2: 找出 15 和 45 的 最大公约数。
解决方案:
15 的因数 = 1, 3, 5, 15。
45 的因数 = 1, 3, 5, 9, 15, 45。
取最大共同因数。
这里，15 是 15 和 45 的最大共同因数。
因此，最大公约数(15, 45) = 15。 示例 3: 找出 12 和 8 的 最大公约数。
解决方案:
12 的因数 = 1, 2, 3, 4, 6, 12。
8 的因数 = 1, 2, 4, 8。
取最大共同因数。
这里，4 是 12 和 8 的最大共同因数。
因此，最大公约数(12, 8) = 4。

练习

1. 最大公约数(24,36) = 12. 2. 最大公约数(18,27) = 9. 3. 最大公约数(48,64) = 16. 4. 最大公约数(45,50) = 5. 5. 最大公约数(12,28) = 4. 6. 最大公约数(120,150) = 30. 7. 最大公约数(18,30) = 6. 8. 最大公约数(30,40) = 10. 9. 最大公约数(56,42) = 14. 10. 最大公约数(27,63) = 9.

最大公约数 (最大公约数)

最大公约数 是什么？

最大公约数 也称为最高共同因数、最大公因数 或 最大公因数。最大公约数 是除以每个给定数字而不留余数的最大数字。
最大公约数 公式可以表示为，
最大公约数 公式：
最大公约数 = (a × b)/ 最小公倍数(a,b)
其中，a 和 b = 两个项
最小公倍数(a, b) = a 和 b 的最小公倍数

如何找到 最大公约数？

可以使用多种方法找到最大共同因数或 最大公约数，例如： 质因数分解 方法除法 方法列表 方法梯子 方法指数 方法维恩图 方法

常问问题

找到 最大公约数 需要哪些步骤？
1. 首先使用乘法得到每个数的所有因数。
2. 如果乘数是给定数，则乘数和被乘数都是数的因数。
3. 列出给定数的因数。
4. 寻找共同因数。
5. 选择代表数字 最大公约数 的最高因数。
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