最小公倍数

两个数字三个数字多个号码质因数分解除法倍数列表梯子指数维恩图因子树

最大公约数

两个数字三个数字多个号码质因数分解列表梯子指数维恩图除法因子树所有因素按除法所有因通过乘法

的最小公倍数两个数字通过指数使用除法

两个数字三个数字多个号码

方法

指数质因数分解除法倍数列表梯子维恩图

因素

除法因子树梯子

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回答: 30, 75 的最小公倍数为 150

步骤A: 使用除法查找因数

因子法

30 的因数

2	30
		30/2=15
3	15	⤶
		15/3=5
5	5	⤶
		5/5=1
	1	⤶

75 的因数

3	75
		75/3=25
5	25	⤶
		25/5=5
5	5	⤶
		5/5=1
	1	⤶

除法帮助

1. 从最小的质数开始。
2. 用这个质数除以这个数字。
3. 将商写在下面。
4. 重复直到商为 1。
5. 使用乘法确认。

什么是除法？

寻找因数的除法首先将给定数字除以最小的质因数，例如 2、3……。用连续的质数重复此过程，直到商为 1。

步骤 B: 使用指数查找最小公倍数

最小公倍数方法

计算最小公倍数

30 =	2 ¹ × 3 ¹ × 5 ¹
75 =	3 ¹ × 5 ²

最小公倍数

150

指数帮助

1. 列出具有幂的质因数。
2. 找出唯一的质因数。
3. 选择具有高幂的因数。
4. 相乘以求出最小公倍数。

什么是指数？

指数法简化了查找最小公倍数或最小公倍数的过程，通过列出每个数字的所有质因数，然后选择每个公共质因数的最高幂来获得最小公倍数。

已解决的示例

示例

示例 1: 求出 18 和 36 的最小公倍数。
解决方案:
对 18 进行质因数分解：18 = 2, 3, 3
对 36 进行质因数分解：36 = 2, 2, 3, 3
取每个质因数的最高幂并将它们相乘得到最小公倍数。
因此，最小公倍数(18, 36) = 36。 示例 2: 求出 30 和 40 的最小公倍数。
解决方案:
对 30 进行质因数分解：30 = 2, 3, 5
对 40 进行质因数分解：40 = 2, 2, 2, 5
取每个质因数的最高幂并将它们相乘得到最小公倍数。
因此，最小公倍数(30, 40) = 120。 示例 3: 求出 112 和 80 的最小公倍数。
解决方案:
对 112 进行质因数分解：112 = 2, 2, 2, 2, 7
对 80 进行质因数分解：80 = 2, 2, 2, 2, 5
取每个质因数的最高幂并将它们相乘得到最小公倍数。
因此，最小公倍数(112, 80) = 560。

练习

1. 最小公倍数(14,21) = 42. 2. 最小公倍数(20,30) = 60. 3. 最小公倍数(36,48) = 144. 4. 最小公倍数(60,75) = 300. 5. 最小公倍数(90,100) = 900. 6. 最小公倍数(12,80) = 240. 7. 最小公倍数(18,24) = 72. 8. 最小公倍数(12,15) = 60. 9. 最小公倍数(24,36) = 72. 10. 最小公倍数(8,10) = 40.

最小公倍数 (最小公倍数)

什么是最小公倍数？

最小公倍数或最小公倍数，是能被给定每个数字整除而无余数的最小数字。
最小公倍数公式可以表示为，
最小公倍数公式：
最小公倍数 = (a × b)/ 最大公约数(a,b)
其中，a 和 b = 两个项
最大公约数(a, b) = a 和 b 的最大共同因子。

如何找到最小公倍数？

可以使用多种方法找到最小公倍数或最小公倍数，例如：质因数分解方法除法方法倍数列表方法梯子方法指数方法维恩图方法

常问问题

找到最小公倍数涉及哪些步骤？

1. 将数字输入计算器。
2. 使用除法进行质因数分解。
3. 将质因数转换为其指数形式。
4. 将唯一质因数与最高指数相乘。
5. 获得最小公倍数。

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步骤A: 使用 除法 查找因数

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