最小公倍数
两个数字
三个数字
多个号码
质因数分解
除法
倍数列表
梯子
指数
维恩图
因子树
最大公约数
两个数字
三个数字
多个号码
质因数分解
列表
梯子
指数
维恩图
除法
因子树
所有因素按除法
所有因通过乘法
的最小公倍数三个数字通过指数 使用因子树
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最小公倍数
最大公约数
三个数字
两个数字
多个号码
方法
指数
质因数分解
维恩图
除法
倍数列表
梯子
因素
因子树
除法
梯子
输入数字
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步骤
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回答:
18, 24, 30 的
最小公倍数
为
360
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步骤A:
使用 因子树 查找因数
因子法
因子树
除法
梯子
18 的因数
18
↙
↘
2
9
↙
↘
3
3
24 的因数
24
↙
↘
2
12
↙
↘
2
6
↙
↘
2
3
30 的因数
30
↙
↘
2
15
↙
↘
3
5
因子树 帮助
1. 始终从最小的素数开始。
2. 这是给定节点的左孩子。
3. 用该素数除以该数字
4. 商是该节点的右孩子。
5. 重复直到右边成为素数因子。
6. 保持树结构有序。
什么是因子树?
因子树法是一种用于对合数进行质因数分解的可视化方法。该方法涉及将数字分解为其质因数,方法是将其反复划分为较小的质因数,直到只剩下质数,并以树结构表示出来。
步骤 B:
使用 指数 查找 最小公倍数
最小公倍数 方法
质因数分解
维恩图
除法
倍数列表
梯子
指数
计算最小公倍数
18
=
2
1
×
3
2
24
=
2
3
×
3
1
30
=
2
1
×
3
1
×
5
1
最小公倍数
=
2
3
x
3
2
x
5
1
=
360
指数 帮助
1. 列出具有幂的质因数。
2. 找出唯一的质因数。
3. 选择具有高幂的因数。
4. 相乘以求出最小公倍数。
什么是指数?
指数法简化了查找最小公倍数或 最小公倍数 的过程,通过列出每个数字的所有质因数,然后选择每个公共质因数的最高幂来获得 最小公倍数。
已解决的示例
示例
示例 1:
求出 12、16 和 14 的最小公倍数。
解决方案:
对 12 进行质因数分解:12 = 2, 2, 3
对 16 进行质因数分解:16 = 2, 2, 2, 2
对 14 进行质因数分解:14 = 2, 7
取每个质因数的最高幂并将它们相乘以得出最小公倍数。
因此,
最小公倍数(12, 16, 14) = 336
。
示例 2:
求出 24、30 和 36 的最小公倍数。
解决方案:
对 24 进行质因数分解:24 = 2, 2, 2, 3
对 30 进行质因数分解:30 = 2, 3, 5
对 36 进行质因数分解:36 = 2, 2, 3, 3
取每个质因数的最高幂并将它们相乘以得出最小公倍数。
因此,
最小公倍数(24, 30, 36) = 360
。
示例 3:
求出 4、8 和 12 的最小公倍数。
解决方案:
对 4 进行质因数分解:4 = 2, 2
对 8 进行质因数分解:8 = 2, 2, 2
对 12 进行质因数分解:12 = 2, 2, 3
取每个质因数的最高幂并将它们相乘以得出最小公倍数。
因此,
最小公倍数(4, 8, 12) = 24
。
练习
1. 最小公倍数(18,24,30) = 360.
2. 最小公倍数(15,20,36) = 180.
3. 最小公倍数(16,40,64) = 320.
4. 最小公倍数(12,18,24) = 72.
5. 最小公倍数(20,40,80) = 80.
6. 最小公倍数(10,25,30) = 150.
7. 最小公倍数(35,40,48) = 1680.
8. 最小公倍数(48,72,90) = 720.
9. 最小公倍数(60,100,120) = 600.
10. 最小公倍数(6,12,15) = 60.
最小公倍数 (最小公倍数)
什么是 最小公倍数?
最小公倍数 或最小公倍数,是能被给定每个数字整除而无余数的最小数字。
最小公倍数 公式可以表示为,
最小公倍数 公式:
最小公倍数 = (a × b)/ 最大公约数(a,b)
其中,a 和 b = 两个项
最大公约数(a, b) = a 和 b 的最大共同因子。
如何找到 最小公倍数?
可以使用多种方法找到最小公倍数或 最小公倍数,例如:
质因数分解 方法
除法 方法
倍数列表 方法
梯子 方法
指数 方法
维恩图 方法
常问问题
找到 最小公倍数 涉及哪些步骤?
1. 在计算器中输入三个数字。
2. 利用因数树进行质因数分解。
3. 将质因数转换为指数形式。
4. 将唯一质因数与最高指数相乘。
5. 轻松获得 最小公倍数。
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