示例
示例 1: 求出 12 和 18 的 最小公倍数。
解决方案:
对 12 进行质因数分解:12 = 2, 2, 3
对 18 进行质因数分解:18 = 2, 3, 3
取一次公因数,其余为唯一因数。
将它们相乘即可得到 最小公倍数。
因此,最小公倍数(12, 18) = 36。
示例 2: 求出 15 和 25 的 最小公倍数。
解决方案:
对 15 进行质因数分解:15 = 3, 5
对 25 进行质因数分解:25 = 5, 5
取一次公因数,其余为唯一因数。
将它们相乘即可得到 最小公倍数。
因此,最小公倍数(15, 25) = 75。
示例 3: 求出 20 和 30 的 最小公倍数。
解决方案:
对 20 进行质因数分解:20 = 2, 2, 5
对 30 进行质因数分解:30 = 2, 3, 5
取一次公因数,其余为唯一因数。
将它们相乘即可得到 最小公倍数。
因此,最小公倍数(20, 30) = 60。
练习
1. 最小公倍数(24,36,48) = 144
2. 最小公倍数(6,9,12,15) = 180
3. 最小公倍数(24,36) = 72
4. 最小公倍数(15,25,35) = 525
5. 最小公倍数(18,24,36) = 72
6. 最小公倍数(15,20,25,30) = 300
7. 最小公倍数(8,12) = 24
8. 最小公倍数(21,28) = 84
9. 最小公倍数(9,12,15) = 180
10. 最小公倍数(20,30,40) = 120