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最小公倍数
两个数字 三个数字 多个号码 质因数分解 除法 倍数列表 梯子 指数 维恩图 因子树
最大公约数
两个数字 三个数字 多个号码 质因数分解 列表 梯子 指数 维恩图 除法 因子树 所有因素按除法 所有因通过乘法

的最小公倍数多个号码通过质因数分解 使用因子树

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多个号码 两个数字 三个数字
方法
质因数分解 除法 倍数列表 梯子 指数
输入数字
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步骤
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回答: 18, 24, 54, 60 的 最小公倍数 为 1080
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步骤A: 使用 因子树 查找因数

因子法
18 的因数
18
↙
↘
2
9
↙
↘
3
3
24 的因数
24
↙
↘
2
12
↙
↘
2
6
↙
↘
2
3
54 的因数
54
↙
↘
2
27
↙
↘
3
9
↙
↘
3
3
60 的因数
60
↙
↘
2
30
↙
↘
2
15
↙
↘
3
5

因子树 帮助

1. 始终从最小的素数开始。
2. 这是给定节点的左孩子。
3. 用该素数除以该数字
4. 商是该节点的右孩子。
5. 重复直到右边成为素数因子。
6. 保持树结构有序。

什么是因子树？

因子树法是一种用于对合数进行质因数分解的可视化方法。该方法涉及将数字分解为其质因数，方法是将其反复划分为较小的质因数，直到只剩下质数，并以树结构表示出来。

步骤 B: 使用 质因数分解 查找 最小公倍数

最小公倍数 方法
计算最小公倍数
18
=
2
×
3
×
3
24
=
2
×
2
×
2
×
3
54
=
2
×
3
×
3
×
3
60
=
2
×
2
×
3
×
5

质因数分解 帮助

1. 将数字表示为质数。
2. 选择公共质数。
3. 将每个质数包含一次。
4. 还取剩余的质数
5. 将所有选定的质数相乘。
6. 乘法是 最小公倍数。

什么是质因数分解？

质因数分解法是求两个或多个数的最小公倍数（最小公倍数）的有效方法。它是将合数表示为其质因数的乘积的过程，其中每个质因数都是质数，不能进一步分解。

已解决的示例

示例

示例 1: 求出 18 和 24 的 最小公倍数。
解决方案:
对 18 进行质因数分解：18 = 2, 3, 3
对 24 进行质因数分解：24 = 2, 2, 2, 3
取一次公因数，其余为唯一因数。
将它们相乘即可得到 最小公倍数。
因此，最小公倍数(18, 24) = 72。 示例 2: 求出 10、12 和 15 的 最小公倍数 。
解决方案:
对 10 进行质因数分解：10 = 2, 5
对 12 进行质因数分解：12 = 2, 2, 3
对 15 进行质因数分解：15 = 3, 5
取一次公因数，其余为唯一因数。
将它们相乘即可得到 最小公倍数。
因此，最小公倍数(10, 12, 15) = 60。 示例 3: 求出 6 和 15 的 最小公倍数。
解决方案:
对 6 进行质因数分解：6 = 2, 3
对 15 进行质因数分解：15 = 3, 5
取一次公因数，其余为唯一因数。
将它们相乘即可得到 最小公倍数。
因此，最小公倍数(6, 15) = 30。

练习

1. 最小公倍数(50,60) = 300. 2. 最小公倍数(18,24,36,48) = 144. 3. 最小公倍数(18,27,36) = 108. 4. 最小公倍数(12,24,30) = 120. 5. 最小公倍数(12,8) = 24. 6. 最小公倍数(20,30,40) = 120. 7. 最小公倍数(3,9,18) = 18. 8. 最小公倍数(10,25) = 50. 9. 最小公倍数(4,6,12) = 12. 10. 最小公倍数(24,36) = 72.

最小公倍数 (最小公倍数)

什么是 最小公倍数？

最小公倍数 或最小公倍数，是能被给定每个数字整除而无余数的最小数字。
最小公倍数 公式可以表示为，
最小公倍数 公式：
最小公倍数 = (a × b)/ 最大公约数(a,b)
其中，a 和 b = 两个项
最大公约数(a, b) = a 和 b 的最大共同因子。

如何找到 最小公倍数？

可以使用多种方法找到最小公倍数或 最小公倍数，例如： 质因数分解 方法除法 方法倍数列表 方法梯子 方法指数 方法维恩图 方法

常问问题

找到 最小公倍数 涉及哪些步骤？
1. 列出给定的数字。
2. 使用因数树法找出每个数字的质因数。
3. 写下质因数。
4. 找出常见和非常见质因数。
5. 将这些因数相乘以找出最小公倍数。
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