示例
示例 1: 求出 8、4 和 6 的 最小公倍数 。
解决方案:
对 8 进行质因数分解:8 = 2, 2, 2
对 4 进行质因数分解:4 = 2, 2
对 6 进行质因数分解:6 = 2, 3
取一次公因数,其余为唯一因数。
将它们相乘即可得到 最小公倍数。
因此,最小公倍数(8, 4, 6) = 24。
示例 2: 求出 6、12 和 18 的 最小公倍数 。
解决方案:
对 6 进行质因数分解:6 = 2, 3
对 12 进行质因数分解:12 = 2, 2, 3
对 18 进行质因数分解:18 = 2, 3, 3
取一次公因数,其余为唯一因数。
将它们相乘即可得到 最小公倍数。
因此,最小公倍数(6, 12, 18) = 36。
示例 3: 求出 8、12 和 30 的 最小公倍数 。
解决方案:
对 8 进行质因数分解:8 = 2, 2, 2
对 12 进行质因数分解:12 = 2, 2, 3
对 30 进行质因数分解:30 = 2, 3, 5
取一次公因数,其余为唯一因数。
将它们相乘即可得到 最小公倍数。
因此,最小公倍数(8, 12, 30) = 90。
练习
1. 最小公倍数(12,18,24) = 72
2. 最小公倍数(20,30) = 60
3. 最小公倍数(15,20,25,30) = 300
4. 最小公倍数(12,24,30) = 120
5. 最小公倍数(3,9,18) = 18
6. 最小公倍数(4,6,12) = 12
7. 最小公倍数(6,7,21) = 42
8. 最小公倍数(5,9,18) = 90
9. 最小公倍数(4,7,14) = 28
10. 最小公倍数(4,24,21) = 168