示例
示例 1: 求出 4 和 16 的最小公倍数。
解决方案:
对 4 进行质因数分解:4 = 2, 2
对 16 进行质因数分解:16 = 2, 2, 2, 2
取每个质因数的最高幂并将它们相乘得到最小公倍数。
因此,最小公倍数(4, 16) = 16。
示例 2: 求出 10 和 15 的最小公倍数。
解决方案:
对 10 进行质因数分解:10 = 2, 5
对 15 进行质因数分解:15 = 3, 5
取每个质因数的最高幂并将它们相乘得到最小公倍数。
因此,最小公倍数(10, 15) = 30。
示例 3: 求出 8 和 12 的最小公倍数。
解决方案:
对 8 进行质因数分解:8 = 2, 2, 2
对 12 进行质因数分解:12 = 2, 2, 3
取每个质因数的最高幂并将它们相乘得到最小公倍数。
因此,最小公倍数(8, 12) = 24。
练习
1. 最小公倍数(20,30,40) = 120
2. 最小公倍数(14,21) = 42
3. 最小公倍数(24,32) = 96
4. 最小公倍数(9,15,18,21) = 630
5. 最小公倍数(16,24,32) = 96
6. 最小公倍数(5,10,15) = 30
7. 最小公倍数(12,18,24) = 72
8. 最小公倍数(15,25,35) = 525
9. 最小公倍数(16,32,48) = 96
10. 最小公倍数(21,28,35,42 ) = 420