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最小公倍数
两个数字 三个数字 多个号码 质因数分解 除法 倍数列表 梯子 指数 维恩图 因子树
最大公约数
两个数字 三个数字 多个号码 质因数分解 列表 梯子 指数 维恩图 除法 因子树 所有因素按除法 所有因通过乘法

的最大公约数通过两个数字通过维恩图 使用梯子

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两个数字 三个数字 多个号码
方法
维恩图 质因数分解 列表 梯子 指数 除法
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步骤
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回答: 30, 75 的 最大公约数 是 15
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步骤A: 使用 梯子 查找因数

因子法
30 的因数
30
/ 2
15
/ 3
5
/ 5
1
75 的因数
75
/ 3
25
/ 5
5
/ 5
1

梯子 帮助

1. 从最小的质因数开始。
2. 用该质因数除以该质因数。
3. 将质因数写在右边。
4. 将商放在下面。
5. 用相同的质因数重复。
6. 如果不能整除，则移至下一个质因数。
7. 继续，直到 1。
8. 右边的数字是质因数。

什么是梯子？

阶梯法是反复用最小的素数除数，从 2 开始，直到商为 1。除数排列成阶梯状，因此该方法名为阶梯法。

步骤 B: 使用 维恩图 查找 最大公约数

最大公约数 方法
计算 最大公约数
2
5
3
5

维恩图 帮助

1. 用圆圈表示数字。
2. 圆圈代表因子。
3. 将共同因子放在重叠处。
4. 将独特因子分开。
5. 将重叠因子相乘。
6. 获得 最大公约数。

什么是维恩图？

最大公约数 的维恩图法使用圆圈来表示数字的素因数。公因数放在重叠部分，特有因数放在部分。在重叠部分内相乘可快速得到 最大公约数。

已解决的示例

示例

示例 1: 查找 24 和 36 的 最大公约数。
解决方案：
我们可以将每个数字的所有质因数写入维恩图中。
24 的质因数 = 2, 2, 2, 3
36 的质因数 = 2, 2, 3, 3
将维恩图公共区域中存在的因子相乘以找到 最大公约数。
公共区域中存在的因子 = 2, 2, 3。
因此，最大公约数(24, 36) = 12。 示例 2: 查找 45 和 75 的 最大公约数。
解决方案：
我们可以将每个数字的所有质因数写入维恩图中。
45 的质因数 = 3, 3, 5
75 的质因数 = 3, 5, 5
将维恩图公共区域中存在的因子相乘以找到 最大公约数。
公共区域中存在的因子 = 3, 5。
因此，最大公约数(45, 75) = 15。 示例 3: 查找 34 和 78 的 最大公约数。
解决方案：
我们可以将每个数字的所有质因数写入维恩图中。
34 的质因数 = 2, 17
78 的质因数 = 2, 3, 13
将维恩图公共区域中存在的因子相乘以找到 最大公约数。
公共区域中存在的因子 = 2。
因此，最大公约数(34, 78) = 2。

练习

1. 最大公约数(24,36) = 12. 2. 最大公约数(98,147) = 49. 3. 最大公约数(20,30) = 10. 4. 最大公约数(64, 80) = 16. 5. 最大公约数(48, 80) = 16. 6. 最大公约数(120, 150) = 30. 7. 最大公约数(36,63) = 9. 8. 最大公约数(27,15) = 3. 9. 最大公约数(56,84) = 28. 10. 最大公约数(90, 180) = 90.

最大公约数 (最大公约数)

最大公约数 是什么？

最大公约数 也称为最高共同因数、最大公因数 或 最大公因数。最大公约数 是除以每个给定数字而不留余数的最大数字。
最大公约数 公式可以表示为，
最大公约数 公式：
最大公约数 = (a × b)/ 最小公倍数(a,b)
其中，a 和 b = 两个项
最小公倍数(a, b) = a 和 b 的最小公倍数

如何找到 最大公约数？

可以使用多种方法找到最大共同因数或 最大公约数，例如： 质因数分解 方法除法 方法列表 方法梯子 方法指数 方法维恩图 方法

常问问题

找到 最大公约数 需要哪些步骤？
1. 写下给定的数字。
2. 使用阶梯法找出每个数字的质因数。
3. 在维恩图中表示质因数。
4. 取两个数字重叠部分的因数。
5. 将这些因数相乘以找到 最大公约数。
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