最小公倍数
两个数字
三个数字
多个号码
质因数分解
除法
倍数列表
梯子
指数
维恩图
因子树
最大公约数
两个数字
三个数字
多个号码
质因数分解
列表
梯子
指数
维恩图
除法
因子树
所有因素按除法
所有因通过乘法
的最大公约数通过两个数字通过维恩图 使用因子树
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最小公倍数
最大公约数
两个数字
三个数字
多个号码
方法
维恩图
质因数分解
列表
梯子
指数
除法
因素
因子树
除法
梯子
输入数字
(逗号分隔)
步骤
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回答:
24, 36 的
最大公约数
是
12
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步骤A:
使用 因子树 查找因数
因子法
因子树
除法
梯子
24 的因数
24
↙
↘
2
12
↙
↘
2
6
↙
↘
2
3
36 的因数
36
↙
↘
2
18
↙
↘
2
9
↙
↘
3
3
因子树 帮助
1. 始终从最小的素数开始。
2. 这是给定节点的左孩子。
3. 用该素数除以该数字
4. 商是该节点的右孩子。
5. 重复直到右边成为素数因子。
6. 保持树结构有序。
什么是因子树?
因子树法是一种用于对合数进行质因数分解的可视化方法。该方法涉及将数字分解为其质因数,方法是将其反复划分为较小的质因数,直到只剩下质数,并以树结构表示出来。
步骤 B:
使用 维恩图 查找 最大公约数
最大公约数 方法
质因数分解
列表
梯子
指数
除法
维恩图
计算 最大公约数
2
3
2
2
3
最大公约数
=
2
x
2
x
3
=
12
维恩图 帮助
1. 用圆圈表示数字。
2. 圆圈代表因子。
3. 将共同因子放在重叠处。
4. 将独特因子分开。
5. 将重叠因子相乘。
6. 获得 最大公约数。
什么是维恩图?
最大公约数 的维恩图法使用圆圈来表示数字的素因数。公因数放在重叠部分,特有因数放在部分。在重叠部分内相乘可快速得到 最大公约数。
已解决的示例
示例
示例 1:
查找 75 和 50 的 最大公约数。
解决方案:
我们可以将每个数字的所有质因数写入维恩图中。
75 的质因数 = 3, 5, 5
50 的质因数 = 2, 5, 5
将维恩图公共区域中存在的因子相乘以找到 最大公约数。
公共区域中存在的因子 = 5, 5。
因此,
最大公约数(75, 50) = 20
。
示例 2:
查找 56 和 70 的 最大公约数。
解决方案:
我们可以将每个数字的所有质因数写入维恩图中。
56 的质因数 = 2, 2, 2, 7
70 的质因数 = 2, 5, 7
将维恩图公共区域中存在的因子相乘以找到 最大公约数。
公共区域中存在的因子 = 2, 7。
因此,
最大公约数(56, 70) = 14
。
示例 3:
查找 24 和 36 的 最大公约数。
解决方案:
我们可以将每个数字的所有质因数写入维恩图中。
24 的质因数 = 2, 2, 2, 3
36 的质因数 = 2, 2, 3, 3
将维恩图公共区域中存在的因子相乘以找到 最大公约数。
公共区域中存在的因子 = 2, 2, 3。
因此,
最大公约数(24, 36) = 12
。
练习
1. 最大公约数(32,48) = 16.
2. 最大公约数(49,98) = 49.
3. 最大公约数(36,60) = 12.
4. 最大公约数(60,20) = 20.
5. 最大公约数(36, 45) = 9.
6. 最大公约数(48, 64) = 16.
7. 最大公约数(100,150) = 50.
8. 最大公约数(12,15) = 3.
9. 最大公约数(48, 18) = 6.
10. 最大公约数(36,90) = 18.
最大公约数 (最大公约数)
最大公约数 是什么?
最大公约数 也称为最高共同因数、最大公因数 或 最大公因数。最大公约数 是除以每个给定数字而不留余数的最大数字。
最大公约数 公式可以表示为,
最大公约数 公式:
最大公约数 = (a × b)/ 最小公倍数(a,b)
其中,a 和 b = 两个项
最小公倍数(a, b) = a 和 b 的最小公倍数
如何找到 最大公约数?
可以使用多种方法找到最大共同因数或 最大公约数,例如:
质因数分解 方法
除法 方法
列表 方法
梯子 方法
指数 方法
维恩图 方法
常问问题
找到 最大公约数 需要哪些步骤?
1. 写下给定的数字。
2. 使用因子树法找出每个数字的质因数。
3. 在维恩图中表示质因数。
4. 取两个数字重叠部分的因数。
5. 将这些因数相乘以找出 最大公约数。
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