最小公倍数

两个数字三个数字多个号码质因数分解除法倍数列表梯子指数维恩图因子树

最大公约数

两个数字三个数字多个号码质因数分解列表梯子指数维恩图除法因子树所有因素按除法所有因通过乘法

的最大公约数通过两个数字通过质因数分解使用梯子

两个数字三个数字多个号码

方法

质因数分解列表梯子指数除法维恩图

因素

梯子因子树除法

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回答: 30, 75 的最大公约数是 15

步骤A: 使用梯子查找因数

因子法

30 的因数

30 / 2
	15 / 3
		5 / 5
			1

75 的因数

75 / 3
	25 / 5
		5 / 5
			1

梯子帮助

1. 从最小的质因数开始。
2. 用该质因数除以该质因数。
3. 将质因数写在右边。
4. 将商放在下面。
5. 用相同的质因数重复。
6. 如果不能整除，则移至下一个质因数。
7. 继续，直到 1。
8. 右边的数字是质因数。

什么是梯子？

阶梯法是反复用最小的素数除数，从 2 开始，直到商为 1。除数排列成阶梯状，因此该方法名为阶梯法。

步骤 B: 使用质因数分解查找最大公约数

最大公约数方法

计算最大公约数

30 =	2 × 3 × 5
75 =	3 × 5 × 5

最大公约数

质因数分解帮助

1. 列出数字的质因数
2. 选择共同的质因数。
3. 将选定的质因数相乘。
4. 这给出了最大公约数。

什么是质因数分解？

质因数分解法是找出两个或多个数字的最大公因数或最大公约数的有效方法。最大公约数表示除以每个给定数字而不留任何余数的最大数字。

已解决的示例

示例

示例 1: 求出 35 和 45 的最大公约数。
解决方案:
对 35 进行质因数分解：35 = 5, 7
对 45 进行质因数分解：45 = 3, 3, 5
取公共质因数并将它们相乘即可得到最大公约数。
因此，最大公约数(35, 45) = 5。 示例 2: 求出 30 和 75 的最大公约数。
解决方案:
对 30 进行质因数分解：30 = 2, 3, 5
对 75 进行质因数分解：75 = 3, 5, 5
取公共质因数并将它们相乘即可得到最大公约数。
因此，最大公约数(30, 75) = 15。 示例 3: 求出 21 和 49 的最大公约数。
解决方案:
对 21 进行质因数分解：21 = 3, 7
对 49 进行质因数分解：49 = 7, 7
取公共质因数并将它们相乘即可得到最大公约数。
因此，最大公约数(21, 49) = 7。

练习

1. 最大公约数(18,27) = 9. 2. 最大公约数(36,42) = 6. 3. 最大公约数(60,75) = 15. 4. 最大公约数(56, 140) = 28. 5. 最大公约数(84, 96) = 12. 6. 最大公约数(60, 90) = 30. 7. 最大公约数(28, 42) = 14. 8. 最大公约数(48, 64) = 16. 9. 最大公约数(38, 95) = 19. 10. 最大公约数(15, 90) = 15.

最大公约数 (最大公约数)

最大公约数是什么？

最大公约数也称为最高共同因数、最大公因数或最大公因数。最大公约数是除以每个给定数字而不留余数的最大数字。
最大公约数公式可以表示为，
最大公约数公式：
最大公约数 = (a × b)/ 最小公倍数(a,b)
其中，a 和 b = 两个项
最小公倍数(a, b) = a 和 b 的最小公倍数

如何找到最大公约数？

可以使用多种方法找到最大共同因数或最大公约数，例如：质因数分解方法除法方法列表方法梯子方法指数方法维恩图方法

常问问题

找到最大公约数需要哪些步骤？

1. 使用阶梯法进行质因数分解。
2. 寻找两个数字中出现的质因数。这些是两个数字共有的质因数。
3. 将所有共同质因数相乘。该乘积代表两个数字的最大公约数。
4. 通过用数字除而不留余数来验证最大公约数。

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的最大公约数通过两个数字通过质因数分解 使用梯子

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