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最小公倍数
两个数字 三个数字 多个号码 质因数分解 除法 倍数列表 梯子 指数 维恩图 因子树
最大公约数
两个数字 三个数字 多个号码 质因数分解 列表 梯子 指数 维恩图 除法 因子树 所有因素按除法 所有因通过乘法

的最大公约数通过两个数字通过质因数分解 使用除法

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两个数字 三个数字 多个号码
方法
质因数分解 列表 梯子 指数 除法 维恩图
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步骤
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回答: 30, 75 的 最大公约数 是 15
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步骤A: 使用 除法 查找因数

因子法
30 的因数
2
30
30/2=15
3
15
⤶
15/3=5
5
5
⤶
5/5=1
1
⤶
75 的因数
3
75
75/3=25
5
25
⤶
25/5=5
5
5
⤶
5/5=1
1
⤶

除法 帮助

1. 从最小的质数开始。
2. 用这个质数除以这个数字。
3. 将商写在下面。
4. 重复直到商为 1。
5. 使用乘法确认。

什么是除法？

寻找因数的除法首先将给定数字除以最小的质因数，例如 2、3……。用连续的质数重复此过程，直到商为 1。

步骤 B: 使用 质因数分解 查找 最大公约数

最大公约数 方法
计算 最大公约数
30
=
2
×
3
×
5
75
=
3
×
5
×
5
最大公约数
=
3
x
5
=
15

质因数分解 帮助

1. 列出数字的质因数
2. 选择共同的质因数。
3. 将选定的质因数相乘。
4. 这给出了 最大公约数。

什么是质因数分解？

质因数分解法是找出两个或多个数字的最大公因数或 最大公约数 的有效方法。最大公约数 表示除以每个给定数字而不留任何余数的最大数字。

已解决的示例

示例

示例 1: 求出 36 和 45 的 最大公约数。
解决方案:
对 36 进行质因数分解：36 = 2, 2, 3, 3
对 45 进行质因数分解：45 = 3, 3, 5
取公共质因数并将它们相乘即可得到 最大公约数。
因此，最大公约数(36, 45) = 9。 示例 2: 求出 24 和 36 的 最大公约数。
解决方案:
对 24 进行质因数分解：24 = 2, 2, 2, 3
对 36 进行质因数分解：36 = 2, 2, 3, 3
取公共质因数并将它们相乘即可得到 最大公约数。
因此，最大公约数(24, 36) = 12。 示例 3: 求出 72 和 90 的 最大公约数。
解决方案:
对 72 进行质因数分解：72 = 2, 2, 2, 3, 3
对 90 进行质因数分解：90 = 2, 3, 3, 5
取公共质因数并将它们相乘即可得到 最大公约数。
因此，最大公约数(72, 90) = 18。

练习

1. 最大公约数(45,60) = 15. 2. 最大公约数(32,48) = 16. 3. 最大公约数(56,72) = 8. 4. 最大公约数(60,72) = 12. 5. 最大公约数(60,20) = 20. 6. 最大公约数(18,24) = 6. 7. 最大公约数(84,105) = 21. 8. 最大公约数(30,45) = 15. 9. 最大公约数(90,180) = 90. 10. 最大公约数(100,150) = 50.

最大公约数 (最大公约数)

最大公约数 是什么？

最大公约数 也称为最高共同因数、最大公因数 或 最大公因数。最大公约数 是除以每个给定数字而不留余数的最大数字。
最大公约数 公式可以表示为，
最大公约数 公式：
最大公约数 = (a × b)/ 最小公倍数(a,b)
其中，a 和 b = 两个项
最小公倍数(a, b) = a 和 b 的最小公倍数

如何找到 最大公约数？

可以使用多种方法找到最大共同因数或 最大公约数，例如： 质因数分解 方法除法 方法列表 方法梯子 方法指数 方法维恩图 方法

常问问题

找到 最大公约数 需要哪些步骤？
1. 使用除法进行质因数分解。
2. 寻找两个数字中出现的质因数。这些是两个数字共有的质因数。
3. 将所有共同质因数相乘。该乘积代表两个数字的 最大公约数。
4. 通过用数字除而不留余数来验证 最大公约数。
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