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最小公倍数
两个数字 三个数字 多个号码 质因数分解 除法 倍数列表 梯子 指数 维恩图 因子树
最大公约数
两个数字 三个数字 多个号码 质因数分解 列表 梯子 指数 维恩图 除法 因子树 所有因素按除法 所有因通过乘法

的最大公约数通过两个数字通过列表 使用所有因素按除法

两个数字 三个数字 多个号码
方法
列表
质因数分解
梯子
指数
除法
维恩图
输入数字
(逗号分隔)
步骤
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回答: 30, 75 的 最大公约数 是 15

步骤A: 使用 所有因素按除法 查找因数

因子法
30 的因数
30
÷
1
=
30
✅
30
÷
2
=
15
✅
30
÷
3
=
10
✅
30
÷
4
=
7.50
❌
30
÷
5
=
6
✅
30
÷
6
=
5
⮥
75 的因数
75
÷
1
=
75
✅
75
÷
2
=
37.50
❌
75
÷
3
=
25
✅
75
÷
4
=
18.75
❌
75
÷
5
=
15
✅
75
÷
15
=
5
⮥

所有因素按除法 帮助

1. 从 1 开始除法。
2. 如果余数为 0。
3. 除数和商都是因数。
4. 对所有整数重复此操作。
5. 仅到平方根。

什么是所有因素按除法？

寻找因数的除法是将给定数字除以每个整数，从 1 开始，直到数字的平方根。因数是产生没有余数的整数商的除数。

步骤 B: 使用 列表 查找 最大公约数

最大公约数 方法
计算 最大公约数
30 的因数:
1
2
3
5
6
10
15
30
75 的因数:
1
3
5
15
25
75

列表 帮助

1. 列出每个数字的因数。
2. 找出共同因数。
3. 如果没有共同因数，则 最大公约数 为 1。
4. 否则，选择最高的一个。

什么是列表？

查找最大共同因数 (最大公约数) 的列表法包括列出每个数字的所有因数，包括 1 和数字本身。最大的共同因数是给定数字的 最大公约数。

已解决的示例

示例

示例 1: 找出 72 和 84 的 最大公约数。
解决方案:
72 的因数 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72。
84 的因数 = 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84。
取最大共同因数。
这里，12 是 72 和 84 的最大共同因数。
因此，最大公约数(72, 84) = 12。 示例 2: 找出 18 和 24 的 最大公约数。
解决方案:
18 的因数 = 1, 2, 3, 6, 9, 18。
24 的因数 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24。
取最大共同因数。
这里，6 是 18 和 24 的最大共同因数。
因此，最大公约数(18, 24) = 6。 示例 3: 找出 25 和 75 的 最大公约数。
解决方案:
25 的因数 = 1, 5, 25。
75 的因数 = 1, 3, 5, 15, 25, 75。
取最大共同因数。
这里，25 是 25 和 75 的最大共同因数。
因此，最大公约数(25, 75) = 25。

练习

1. 最大公约数(18,27) = 9
 2. 最大公约数(45,60) = 15
 3. 最大公约数(32,48) = 16
 4. 最大公约数(24,36) = 12
 5. 最大公约数(60,75) = 15
 6. 最大公约数(36,42) = 6
 7. 最大公约数(16,32) = 16
 8. 最大公约数(16,20) = 4
 9. 最大公约数(19,25) = 1
 10. 最大公约数(75,80) = 5

最大公约数 (最大公约数)

最大公约数 是什么？

最大公约数 也称为最高共同因数、最大公因数 或 最大公因数。最大公约数 是除以每个给定数字而不留余数的最大数字。
最大公约数 公式可以表示为，
最大公约数 公式：
最大公约数 = (a × b)/ 最小公倍数(a,b)
其中，a 和 b = 两个项
最小公倍数(a, b) = a 和 b 的最小公倍数

如何找到 最大公约数？

可以使用多种方法找到最大共同因数或 最大公约数，例如： 质因数分解 方法除法 方法列表 方法梯子 方法指数 方法维恩图 方法

常问问题

找到 最大公约数 需要哪些步骤？
1. 首先通过除法得到每个数的所有因数。
2. 在这种情况下，除数和商都是数的因数。
3. 列出给定数的因数。
4. 寻找共同因数。
5. 选择代表数的 最大公约数 的最高因数。
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