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最小公倍数
两个数字 三个数字 多个号码 质因数分解 除法 倍数列表 梯子 指数 维恩图 因子树
最大公约数
两个数字 三个数字 多个号码 质因数分解 列表 梯子 指数 维恩图 除法 因子树 所有因素按除法 所有因通过乘法

的最大公约数通过两个数字通过列表 使用所有因素按除法

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两个数字 三个数字 多个号码
方法
列表 质因数分解 梯子 指数 除法 维恩图
输入数字
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步骤
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回答: 30, 75 的 最大公约数 是 15
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步骤A: 使用 所有因素按除法 查找因数

因子法
30 的因数
30
÷
1
=
30
✅
30
÷
2
=
15
✅
30
÷
3
=
10
✅
30
÷
4
=
7.50
❌
30
÷
5
=
6
✅
30
÷
6
=
5
⮥
75 的因数
75
÷
1
=
75
✅
75
÷
2
=
37.50
❌
75
÷
3
=
25
✅
75
÷
4
=
18.75
❌
75
÷
5
=
15
✅
75
÷
15
=
5
⮥

所有因素按除法 帮助

1. 从 1 开始除法。
2. 如果余数为 0。
3. 除数和商都是因数。
4. 对所有整数重复此操作。
5. 仅到平方根。

什么是所有因素按除法？

寻找因数的除法是将给定数字除以每个整数，从 1 开始，直到数字的平方根。因数是产生没有余数的整数商的除数。

步骤 B: 使用 列表 查找 最大公约数

最大公约数 方法
计算 最大公约数
30 的因数:
1
2
3
5
6
10
15
30
75 的因数:
1
3
5
15
25
75

列表 帮助

1. 列出每个数字的因数。
2. 找出共同因数。
3. 如果没有共同因数，则 最大公约数 为 1。
4. 否则，选择最高的一个。

什么是列表？

查找最大共同因数 (最大公约数) 的列表法包括列出每个数字的所有因数，包括 1 和数字本身。最大的共同因数是给定数字的 最大公约数。

已解决的示例

示例

示例 1: 找出 72 和 84 的 最大公约数。
解决方案:
72 的因数 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72。
84 的因数 = 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84。
取最大共同因数。
这里，12 是 72 和 84 的最大共同因数。
因此，最大公约数(72, 84) = 12。 示例 2: 找出 18 和 24 的 最大公约数。
解决方案:
18 的因数 = 1, 2, 3, 6, 9, 18。
24 的因数 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24。
取最大共同因数。
这里，6 是 18 和 24 的最大共同因数。
因此，最大公约数(18, 24) = 6。 示例 3: 找出 25 和 75 的 最大公约数。
解决方案:
25 的因数 = 1, 5, 25。
75 的因数 = 1, 3, 5, 15, 25, 75。
取最大共同因数。
这里，25 是 25 和 75 的最大共同因数。
因此，最大公约数(25, 75) = 25。

练习

1. 最大公约数(18,27) = 9. 2. 最大公约数(45,60) = 15. 3. 最大公约数(32,48) = 16. 4. 最大公约数(24,36) = 12. 5. 最大公约数(60,75) = 15. 6. 最大公约数(36,42) = 6. 7. 最大公约数(16,32) = 16. 8. 最大公约数(16,20) = 4. 9. 最大公约数(19,25) = 1. 10. 最大公约数(75,80) = 5.

最大公约数 (最大公约数)

最大公约数 是什么？

最大公约数 也称为最高共同因数、最大公因数 或 最大公因数。最大公约数 是除以每个给定数字而不留余数的最大数字。
最大公约数 公式可以表示为，
最大公约数 公式：
最大公约数 = (a × b)/ 最小公倍数(a,b)
其中，a 和 b = 两个项
最小公倍数(a, b) = a 和 b 的最小公倍数

如何找到 最大公约数？

可以使用多种方法找到最大共同因数或 最大公约数，例如： 质因数分解 方法除法 方法列表 方法梯子 方法指数 方法维恩图 方法

常问问题

找到 最大公约数 需要哪些步骤？
1. 首先通过除法得到每个数的所有因数。
2. 在这种情况下，除数和商都是数的因数。
3. 列出给定数的因数。
4. 寻找共同因数。
5. 选择代表数的 最大公约数 的最高因数。
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