示例
示例 1: 求出 60 和 20 的 最大公约数。
解决方案:
对 60 进行质因数分解：60 = 2, 2, 3, 5。
对 20 进行质因数分解：20 = 2, 2, 5。
取公共质因数的最小幂并将它们相乘即可得到 最大公约数。
因此，最大公约数(60, 20) = 20。
示例 2: 求出 24 和 36 的 最大公约数。
解决方案:
对 24 进行质因数分解：24 = 2, 2, 2, 3。
对 36 进行质因数分解：36 = 2, 2, 3, 3。
取公共质因数的最小幂并将它们相乘即可得到 最大公约数。
因此，最大公约数(24, 36) = 12。
示例 3: 求出 72 和 90 的 最大公约数。
解决方案:
对 72 进行质因数分解：72 = 2, 2, 2, 3, 3。
对 90 进行质因数分解：90 = 2, 3, 3, 5。
取公共质因数的最小幂并将它们相乘即可得到 最大公约数。
因此，最大公约数(72, 90) = 18。
练习
1. 最大公约数(36,48) = 12
2. 最大公约数(42,63) = 21
3. 最大公约数(81,108) = 27
4. 最大公约数(60,72) = 12
5. 最大公约数(16,24) = 8
6. 最大公约数(12,50) = 2
7. 最大公约数(8,100) = 4
8. 最大公约数(20,24) = 4
9. 最大公约数(27,15) = 3
10. 最大公约数(15,75) = 15