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最小公倍数
两个数字 三个数字 多个号码 质因数分解 除法 倍数列表 梯子 指数 维恩图 因子树
最大公约数
两个数字 三个数字 多个号码 质因数分解 列表 梯子 指数 维恩图 除法 因子树 所有因素按除法 所有因通过乘法

的最大公约数通过两个数字通过指数 使用除法

两个数字 三个数字 多个号码
方法
指数 质因数分解 列表 梯子 除法 维恩图
输入数字
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步骤
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回答: 30, 75 的 最大公约数 是 15

步骤A: 使用 除法 查找因数

因子法
30 的因数
2
30
30/2=15
3
15
⤶
15/3=5
5
5
⤶
5/5=1
1
⤶
75 的因数
3
75
75/3=25
5
25
⤶
25/5=5
5
5
⤶
5/5=1
1
⤶

除法 帮助

1. 从最小的质数开始。
2. 用这个质数除以这个数字。
3. 将商写在下面。
4. 重复直到商为 1。
5. 使用乘法确认。

什么是除法？

寻找因数的除法首先将给定数字除以最小的质因数，例如 2、3……。用连续的质数重复此过程，直到商为 1。

步骤 B: 使用 指数 查找 最大公约数

最大公约数 方法
计算 最大公约数
30
=
2
1
×
3
1
×
5
1
75
=
3
1
×
5
2

指数 帮助

1. 列出质因数。
2. 找出共同的质因数。
3. 选择幂值最低的因数。
4. 相乘以找到 最大公约数。

什么是指数？

指数法简化了查找最高共同因数或 最大公约数 的过程，通过列出每个数字的所有质因数，然后选择每个共同质因数的最低幂来获得 最大公约数。

已解决的示例

示例

示例 1: 求出 60 和 75 的 最大公约数。
解决方案:
对 60 进行质因数分解：60 = 2, 2, 3, 5。
对 75 进行质因数分解：75 = 3, 5, 5。
取公共质因数的最小幂并将它们相乘即可得到 最大公约数。
因此，最大公约数(60, 75) = 15。 示例 2: 求出 36 和 42 的 最大公约数。
解决方案:
对 36 进行质因数分解：36 = 2, 2, 3, 3。
对 42 进行质因数分解：42 = 2, 3, 7。
取公共质因数的最小幂并将它们相乘即可得到 最大公约数。
因此，最大公约数(36, 42) = 6。 示例 3: 求出 36 和 90 的 最大公约数。
解决方案:
对 36 进行质因数分解：36 = 2, 2, 3, 3。
对 90 进行质因数分解：90 = 2, 3, 3, 5。
取公共质因数的最小幂并将它们相乘即可得到 最大公约数。
因此，最大公约数(36, 90) = 18。

练习

1. 最大公约数(18,27) = 9
 2. 最大公约数(32,48) = 16
 3. 最大公约数(56,72) = 8
 4. 最大公约数(56,70) = 14
 5. 最大公约数(72,84) = 12
 6. 最大公约数(75,50) = 25
 7. 最大公约数(45,90) = 45
 8. 最大公约数(24,36) = 12
 9. 最大公约数(16,96) = 16
 10. 最大公约数(12,15) = 3

最大公约数 (最大公约数)

最大公约数 是什么？

最大公约数 也称为最高共同因数、最大公因数 或 最大公因数。最大公约数 是除以每个给定数字而不留余数的最大数字。
最大公约数 公式可以表示为，
最大公约数 公式：
最大公约数 = (a × b)/ 最小公倍数(a,b)
其中，a 和 b = 两个项
最小公倍数(a, b) = a 和 b 的最小公倍数

如何找到 最大公约数？

可以使用多种方法找到最大共同因数或 最大公约数，例如： 质因数分解 方法除法 方法列表 方法梯子 方法指数 方法维恩图 方法

常问问题

找到 最大公约数 需要哪些步骤？
1. 使用除法找出每个数字的质因数分解。
2. 使用指数写出质因数。
3. 找出具有最低指数的共同因数。
4. 将这些因数与它们的指数相乘以找出 最大公约数。
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