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最小公倍数
两个数字 三个数字 多个号码 质因数分解 除法 倍数列表 梯子 指数 维恩图 因子树
最大公约数
两个数字 三个数字 多个号码 质因数分解 列表 梯子 指数 维恩图 除法 因子树 所有因素按除法 所有因通过乘法

的最大公约数通过两个数字通过指数 使用除法

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两个数字 三个数字 多个号码
方法
指数 质因数分解 列表 梯子 除法 维恩图
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步骤
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回答: 30, 75 的 最大公约数 是 15
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步骤A: 使用 除法 查找因数

因子法
30 的因数
2
30
30/2=15
3
15
⤶
15/3=5
5
5
⤶
5/5=1
1
⤶
75 的因数
3
75
75/3=25
5
25
⤶
25/5=5
5
5
⤶
5/5=1
1
⤶

除法 帮助

1. 从最小的质数开始。
2. 用这个质数除以这个数字。
3. 将商写在下面。
4. 重复直到商为 1。
5. 使用乘法确认。

什么是除法？

寻找因数的除法首先将给定数字除以最小的质因数，例如 2、3……。用连续的质数重复此过程，直到商为 1。

步骤 B: 使用 指数 查找 最大公约数

最大公约数 方法
计算 最大公约数
30
=
2
1
×
3
1
×
5
1
75
=
3
1
×
5
2

指数 帮助

1. 列出质因数。
2. 找出共同的质因数。
3. 选择幂值最低的因数。
4. 相乘以找到 最大公约数。

什么是指数？

指数法简化了查找最高共同因数或 最大公约数 的过程，通过列出每个数字的所有质因数，然后选择每个共同质因数的最低幂来获得 最大公约数。

已解决的示例

示例

示例 1: 求出 60 和 75 的 最大公约数。
解决方案:
对 60 进行质因数分解：60 = 2, 2, 3, 5。
对 75 进行质因数分解：75 = 3, 5, 5。
取公共质因数的最小幂并将它们相乘即可得到 最大公约数。
因此，最大公约数(60, 75) = 15。 示例 2: 求出 36 和 42 的 最大公约数。
解决方案:
对 36 进行质因数分解：36 = 2, 2, 3, 3。
对 42 进行质因数分解：42 = 2, 3, 7。
取公共质因数的最小幂并将它们相乘即可得到 最大公约数。
因此，最大公约数(36, 42) = 6。 示例 3: 求出 36 和 90 的 最大公约数。
解决方案:
对 36 进行质因数分解：36 = 2, 2, 3, 3。
对 90 进行质因数分解：90 = 2, 3, 3, 5。
取公共质因数的最小幂并将它们相乘即可得到 最大公约数。
因此，最大公约数(36, 90) = 18。

练习

1. 最大公约数(18,27) = 9. 2. 最大公约数(32,48) = 16. 3. 最大公约数(56,72) = 8. 4. 最大公约数(56,70) = 14. 5. 最大公约数(72,84) = 12. 6. 最大公约数(75,50) = 25. 7. 最大公约数(45,90) = 45. 8. 最大公约数(24,36) = 12. 9. 最大公约数(16,96) = 16. 10. 最大公约数(12,15) = 3.

最大公约数 (最大公约数)

最大公约数 是什么？

最大公约数 也称为最高共同因数、最大公因数 或 最大公因数。最大公约数 是除以每个给定数字而不留余数的最大数字。
最大公约数 公式可以表示为，
最大公约数 公式：
最大公约数 = (a × b)/ 最小公倍数(a,b)
其中，a 和 b = 两个项
最小公倍数(a, b) = a 和 b 的最小公倍数

如何找到 最大公约数？

可以使用多种方法找到最大共同因数或 最大公约数，例如： 质因数分解 方法除法 方法列表 方法梯子 方法指数 方法维恩图 方法

常问问题

找到 最大公约数 需要哪些步骤？
1. 使用除法找出每个数字的质因数分解。
2. 使用指数写出质因数。
3. 找出具有最低指数的共同因数。
4. 将这些因数与它们的指数相乘以找出 最大公约数。
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