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最小公倍数
两个数字 三个数字 多个号码 质因数分解 除法 倍数列表 梯子 指数 维恩图 因子树
最大公约数
两个数字 三个数字 多个号码 质因数分解 列表 梯子 指数 维恩图 除法 因子树 所有因素按除法 所有因通过乘法

的最大公约数通过三个数字通过维恩图 使用梯子

三个数字 两个数字 多个号码
方法
维恩图 质因数分解 列表 梯子 指数 除法
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步骤
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回答: 12, 18, 24 的 最大公约数 是 6

步骤A: 使用 梯子 查找因数

因子法
12 的因数
12
/ 2
6
/ 2
3
/ 3
1
18 的因数
18
/ 2
9
/ 3
3
/ 3
1
24 的因数
24
/ 2
12
/ 2
6
/ 2
3
/ 3
1

梯子 帮助

1. 从最小的质因数开始。
2. 用该质因数除以该质因数。
3. 将质因数写在右边。
4. 将商放在下面。
5. 用相同的质因数重复。
6. 如果不能整除，则移至下一个质因数。
7. 继续，直到 1。
8. 右边的数字是质因数。

什么是梯子？

阶梯法是反复用最小的素数除数，从 2 开始，直到商为 1。除数排列成阶梯状，因此该方法名为阶梯法。

步骤 B: 使用 维恩图 查找 最大公约数

最大公约数 方法
计算 最大公约数
3
2
2
2
3

维恩图 帮助

1. 用圆圈表示数字。
2. 圆圈代表因子。
3. 将共同因子放在重叠处。
4. 将独特因子分开。
5. 将重叠因子相乘。
6. 获得 最大公约数。

什么是维恩图？

最大公约数 的维恩图法使用圆圈来表示数字的素因数。公因数放在重叠部分，特有因数放在部分。在重叠部分内相乘可快速得到 最大公约数。

已解决的示例

示例

示例 1: 查找 27、36 和 45 的 最大公约数。
解决方案：
27 的质因数 = 3, 3, 3
36 的质因数 = 2, 2, 3, 3
将维恩图公共区域中存在的因子相乘以找到 最大公约数。
公共区域中存在的因子 = 3, 3。
因此，最大公约数(27, 36, 45) = 9。 示例 2: 查找 50、75 和 100 的 最大公约数。
解决方案：
50 的质因数 = 2, 5, 5
75 的质因数 = 3, 5, 5
将维恩图公共区域中存在的因子相乘以找到 最大公约数。
公共区域中存在的因子 = 5, 5。
因此，最大公约数(50, 75, 100) = 25。 示例 3: 查找 72、96 和 120 的 最大公约数。
解决方案：
72 的质因数 = 2, 2, 2, 3, 3
96 的质因数 = 2, 2, 2, 2, 2, 3
将维恩图公共区域中存在的因子相乘以找到 最大公约数。
公共区域中存在的因子 = 2, 2, 2, 3。
因此，最大公约数(72, 96, 120) = 24。

练习

1. 最大公约数(42,56,70) = 14
 2. 最大公约数(18,27,36) = 9
 3. 最大公约数(80,120,160) = 40
 4. 最大公约数(16, 24, 32) = 8
 5. 最大公约数(81, 108, 135) = 27
 6. 最大公约数(60, 80, 100) = 20
 7. 最大公约数(48, 64, 80) = 16
 8. 最大公约数(18, 24, 30) = 6
 9. 最大公约数(42, 56, 70) = 14
 10. 最大公约数(88, 110, 132) = 44

最大公约数 (最大公约数)

最大公约数 是什么？

最大公约数 也称为最高共同因数、最大公因数 或 最大公因数。最大公约数 是除以每个给定数字而不留余数的最大数字。
最大公约数 公式可以表示为，
最大公约数 公式：
最大公约数 = (a × b)/ 最小公倍数(a,b)
其中，a 和 b = 两个项
最小公倍数(a, b) = a 和 b 的最小公倍数

如何找到 最大公约数？

可以使用多种方法找到最大共同因数或 最大公约数，例如： 质因数分解 方法除法 方法列表 方法梯子 方法指数 方法维恩图 方法

常问问题

找到 最大公约数 需要哪些步骤？
1. 列出每个数字的因数。
2. 创建一个带有三个圆圈的维恩图，每个圆圈代表三个数字中的一个。
3. 将每个数字的因数放在相应的圆圈中。
4. 取给定数字重叠部分的因数。
5. 将这些因数相乘以找到 最大公约数。
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