示例
示例 1: 求出 36、48 和 60 的 最大公约数。
解决方案:
36 的质因数分解：36 = 2, 2, 3, 3
48 的质因数分解：48 = 2, 2, 2, 2, 3
60 的质因数分解：60 = 2, 2, 3, 5
取公共质因数并将它们相乘即可得到 最大公约数。
因此，最大公约数(36, 48, 60) = 12。
示例 2: 求出 24、32 和 40 的 最大公约数。
解决方案:
24 的质因数分解：24 = 2, 2, 2, 3
32 的质因数分解：32 = 2, 2, 2, 2, 2
40 的质因数分解：40 = 2, 2, 2, 5
取公共质因数并将它们相乘即可得到 最大公约数。
因此，最大公约数(24, 32, 40) = 8。
示例 3: 求出 18、24 和 30 的 最大公约数。
解决方案:
18 的质因数分解：18 = 2, 3, 3
24 的质因数分解：24 = 2, 2, 2, 3
30 的质因数分解：30 = 2, 3, 5
取公共质因数并将它们相乘即可得到 最大公约数。
因此，最大公约数(18, 24, 30) = 6。
练习
1. 最大公约数(75,100,125) = 25
2. 最大公约数(49,98,147) = 49
3. 最大公约数(63,77,91) = 7
4. 最大公约数(45, 60, 75) = 15
5. 最大公约数(56, 72, 84) = 28
6. 最大公约数(42, 56, 70) = 14
7. 最大公约数(63, 84, 105) = 21
8. 最大公约数(80, 100, 120) = 20
9. 最大公约数(90, 120, 150) = 30
10. 最大公约数(54, 72, 90) = 18