最小公倍数
两个数字
三个数字
多个号码
质因数分解
除法
倍数列表
梯子
指数
维恩图
因子树
最大公约数
两个数字
三个数字
多个号码
质因数分解
列表
梯子
指数
维恩图
除法
因子树
所有因素按除法
所有因通过乘法
的最大公约数通过三个数字通过质因数分解 使用梯子
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最小公倍数
最大公约数
三个数字
两个数字
多个号码
方法
质因数分解
维恩图
列表
梯子
指数
除法
因素
梯子
因子树
除法
输入数字
(逗号分隔)
步骤
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回答:
12, 18, 24 的
最大公约数
是
6
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步骤A:
使用 梯子 查找因数
因子法
因子树
除法
梯子
12 的因数
12
/
2
6
/
2
3
/
3
1
18 的因数
18
/
2
9
/
3
3
/
3
1
24 的因数
24
/
2
12
/
2
6
/
2
3
/
3
1
梯子 帮助
1. 从最小的质因数开始。
2. 用该质因数除以该质因数。
3. 将质因数写在右边。
4. 将商放在下面。
5. 用相同的质因数重复。
6. 如果不能整除，则移至下一个质因数。
7. 继续，直到 1。
8. 右边的数字是质因数。
什么是梯子？
阶梯法是反复用最小的素数除数，从 2 开始，直到商为 1。除数排列成阶梯状，因此该方法名为阶梯法。
步骤 B:
使用 质因数分解 查找 最大公约数
最大公约数 方法
质因数分解
维恩图
列表
梯子
指数
除法
计算 最大公约数
12
=
2
×
2
×
3
18
=
2
×
3
×
3
24
=
2
×
2
×
2
×
3
最大公约数
=
2
x
3
=
6
质因数分解 帮助
1. 列出数字的质因数
2. 选择共同的质因数。
3. 将选定的质因数相乘。
4. 这给出了 最大公约数。
什么是质因数分解？
质因数分解法是找出两个或多个数字的最大公因数或 最大公约数 的有效方法。最大公约数 表示除以每个给定数字而不留任何余数的最大数字。
已解决的示例
示例
示例 1:
求出 36、48 和 60 的 最大公约数。
解决方案:
36 的质因数分解：36 = 2, 2, 3, 3
48 的质因数分解：48 = 2, 2, 2, 2, 3
60 的质因数分解：60 = 2, 2, 3, 5
取公共质因数并将它们相乘即可得到 最大公约数。
因此，
最大公约数(36, 48, 60) = 12
。
示例 2:
求出 24、32 和 40 的 最大公约数。
解决方案:
24 的质因数分解：24 = 2, 2, 2, 3
32 的质因数分解：32 = 2, 2, 2, 2, 2
40 的质因数分解：40 = 2, 2, 2, 5
取公共质因数并将它们相乘即可得到 最大公约数。
因此，
最大公约数(24, 32, 40) = 8
。
示例 3:
求出 18、24 和 30 的 最大公约数。
解决方案:
18 的质因数分解：18 = 2, 3, 3
24 的质因数分解：24 = 2, 2, 2, 3
30 的质因数分解：30 = 2, 3, 5
取公共质因数并将它们相乘即可得到 最大公约数。
因此，
最大公约数(18, 24, 30) = 6
。
练习
1. 最大公约数(75,100,125) = 25.
2. 最大公约数(49,98,147) = 49.
3. 最大公约数(63,77,91) = 7.
4. 最大公约数(45, 60, 75) = 15.
5. 最大公约数(56, 72, 84) = 28.
6. 最大公约数(42, 56, 70) = 14.
7. 最大公约数(63, 84, 105) = 21.
8. 最大公约数(80, 100, 120) = 20.
9. 最大公约数(90, 120, 150) = 30.
10. 最大公约数(54, 72, 90) = 18.
最大公约数 (最大公约数)
最大公约数 是什么？
最大公约数 也称为最高共同因数、最大公因数 或 最大公因数。最大公约数 是除以每个给定数字而不留余数的最大数字。
最大公约数 公式可以表示为，
最大公约数 公式：
最大公约数 = (a × b)/ 最小公倍数(a,b)
其中，a 和 b = 两个项
最小公倍数(a, b) = a 和 b 的最小公倍数
如何找到 最大公约数？
可以使用多种方法找到最大共同因数或 最大公约数，例如：
质因数分解 方法
除法 方法
列表 方法
梯子 方法
指数 方法
维恩图 方法
常问问题
找到 最大公约数 需要哪些步骤？
1. 使用阶梯法进行质因数分解。
2. 寻找给定数字的共同质因数。
3. 将共同质因数相乘以找到 最大公约数。
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