示例
示例 1: 求出 24、36 和 48 的 最大公约数。
解决方案:
24 的质因数分解：24 = 2, 2, 2, 3
36 的质因数分解：36 = 2, 2, 3, 3
48 的质因数分解：48 = 2, 2, 2, 2, 3
取公共质因数并将它们相乘即可得到 最大公约数。
因此，最大公约数(24, 36, 48) = 12。
示例 2: 求出 18、30 和 42 的 最大公约数。
解决方案:
18 的质因数分解：18 = 2, 3, 3
30 的质因数分解：30 = 2, 3, 5
42 的质因数分解：42 = 2, 3, 7
取公共质因数并将它们相乘即可得到 最大公约数。
因此，最大公约数(18, 30, 42) = 6。
示例 3: 求出 56、72 和 84 的 最大公约数。
解决方案:
56 的质因数分解：56 = 2, 2, 2, 7
72 的质因数分解：72 = 2, 2, 2, 3, 3
84 的质因数分解：84 = 2, 2, 3, 7
取公共质因数并将它们相乘即可得到 最大公约数。
因此，最大公约数(56, 72, 84) = 4。
练习
1. 最大公约数(30,45,60) = 15
2. 最大公约数(40,60,80) = 20
3. 最大公约数(36,48,60) = 12
4. 最大公约数(20, 40, 60) = 20
5. 最大公约数(15, 25, 35) = 5
6. 最大公约数(63, 81, 99) = 9
7. 最大公约数(54, 66, 78) = 6
8. 最大公约数(32, 48, 64) = 16
9. 最大公约数(80, 100, 120) = 20
10. 最大公约数(90, 120, 150) = 30