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最小公倍数
两个数字 三个数字 多个号码 质因数分解 除法 倍数列表 梯子 指数 维恩图 因子树
最大公约数
两个数字 三个数字 多个号码 质因数分解 列表 梯子 指数 维恩图 除法 因子树 所有因素按除法 所有因通过乘法

的最大公约数通过三个数字通过质因数分解 使用除法

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三个数字 两个数字 多个号码
方法
质因数分解 维恩图 列表 梯子 指数 除法
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步骤
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回答: 12, 18, 24 的 最大公约数 是 6
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步骤A: 使用 除法 查找因数

因子法
12 的因数
2
12
12/2=6
2
6
⤶
6/2=3
3
3
⤶
3/3=1
1
⤶
18 的因数
2
18
18/2=9
3
9
⤶
9/3=3
3
3
⤶
3/3=1
1
⤶
24 的因数
2
24
24/2=12
2
12
⤶
12/2=6
2
6
⤶
6/2=3
3
3
⤶
3/3=1
1
⤶

除法 帮助

1. 从最小的质数开始。
2. 用这个质数除以这个数字。
3. 将商写在下面。
4. 重复直到商为 1。
5. 使用乘法确认。

什么是除法？

寻找因数的除法首先将给定数字除以最小的质因数，例如 2、3……。用连续的质数重复此过程，直到商为 1。

步骤 B: 使用 质因数分解 查找 最大公约数

最大公约数 方法
计算 最大公约数
12
=
2
×
2
×
3
18
=
2
×
3
×
3
24
=
2
×
2
×
2
×
3
最大公约数
=
2
x
3
=
6

质因数分解 帮助

1. 列出数字的质因数
2. 选择共同的质因数。
3. 将选定的质因数相乘。
4. 这给出了 最大公约数。

什么是质因数分解？

质因数分解法是找出两个或多个数字的最大公因数或 最大公约数 的有效方法。最大公约数 表示除以每个给定数字而不留任何余数的最大数字。

已解决的示例

示例

示例 1: 求出 27、36 和 45 的 最大公约数。
解决方案:
27 的质因数分解：27 = 3, 3, 3
36 的质因数分解：36 = 2, 2, 3, 3
45 的质因数分解：45 = 3, 3, 5
取公共质因数并将它们相乘即可得到 最大公约数。
因此，最大公约数(27, 36, 45) = 9。 示例 2: 求出 50、75 和 100 的 最大公约数。
解决方案:
50 的质因数分解：50 = 2, 5, 5
75 的质因数分解：75 = 3, 5, 5
100 的质因数分解：100 = 2, 2, 5, 5
取公共质因数并将它们相乘即可得到 最大公约数。
因此，最大公约数(50, 75, 100) = 25。 示例 3: 求出 72、96 和 120 的 最大公约数。
解决方案:
72 的质因数分解：72 = 2, 2, 2, 3, 3
96 的质因数分解：96 = 2, 2, 2, 2, 2, 3
120 的质因数分解：120 = 2, 2, 2, 3, 5
取公共质因数并将它们相乘即可得到 最大公约数。
因此，最大公约数(72, 96, 120) = 24。

练习

1. 最大公约数(36,48,60) = 12. 2. 最大公约数(50,70,90) = 10. 3. 最大公约数(63,84,105) = 21. 4. 最大公约数(16, 24, 32) = 8. 5. 最大公约数(81, 108, 135) = 27. 6. 最大公约数(60, 80, 100) = 20. 7. 最大公约数(48, 64, 80) = 16. 8. 最大公约数(18, 24, 30) = 6. 9. 最大公约数(42, 56, 70) = 14. 10. 最大公约数(88, 110, 132) = 22.

最大公约数 (最大公约数)

最大公约数 是什么？

最大公约数 也称为最高共同因数、最大公因数 或 最大公因数。最大公约数 是除以每个给定数字而不留余数的最大数字。
最大公约数 公式可以表示为，
最大公约数 公式：
最大公约数 = (a × b)/ 最小公倍数(a,b)
其中，a 和 b = 两个项
最小公倍数(a, b) = a 和 b 的最小公倍数

如何找到 最大公约数？

可以使用多种方法找到最大共同因数或 最大公约数，例如： 质因数分解 方法除法 方法列表 方法梯子 方法指数 方法维恩图 方法

常问问题

找到 最大公约数 需要哪些步骤？
1. 使用除法进行质因数分解。
2. 列出每个数字的质因数。
3. 找出三个数字之间的共同因子。
4. 将共同因子相乘以找到 最大公约数。
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