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最小公倍数
两个数字 三个数字 多个号码 质因数分解 除法 倍数列表 梯子 指数 维恩图 因子树
最大公约数
两个数字 三个数字 多个号码 质因数分解 列表 梯子 指数 维恩图 除法 因子树 所有因素按除法 所有因通过乘法

的最大公约数通过三个数字通过列表 使用所有因通过乘法

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三个数字 两个数字 多个号码
方法
列表 质因数分解 维恩图 梯子 指数 除法
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步骤
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回答: 12, 18, 24 的 最大公约数 是 6
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步骤A: 使用 所有因通过乘法 查找因数

因子法
12 的因数
1
x
12
 ✅
2
x
6
 ✅
3
x
4
 ✅
4
x
3
⮥
18 的因数
1
x
18
 ✅
2
x
9
 ✅
3
x
6
 ✅
6
x
3
⮥
24 的因数
1
x
24
 ✅
2
x
12
 ✅
3
x
8
 ✅
4
x
6
 ✅
6
x
4
⮥

所有因通过乘法 帮助

1. 从数字 1 开始。
2. 验证对的乘法。
3. 它必须等于数字。
4. 继续配对。
5. 直到数字的平方根。
6. 这些对代表所有因数。

什么是所有因通过乘法？

在用乘法寻找因数时，我们找出相乘等于给定数的数对。这些数对代表该数的因数。

步骤 B: 使用 列表 查找 最大公约数

最大公约数 方法
计算 最大公约数
12 的因数:
1
2
3
4
6
12
18 的因数:
1
2
3
6
9
18
24 的因数:
1
2
3
4
6
8
12
24

列表 帮助

1. 列出每个数字的因数。
2. 找出共同因数。
3. 如果没有共同因数，则 最大公约数 为 1。
4. 否则，选择最高的一个。

什么是列表？

查找最大共同因数 (最大公约数) 的列表法包括列出每个数字的所有因数，包括 1 和数字本身。最大的共同因数是给定数字的 最大公约数。

已解决的示例

示例

示例 1: 找出 6、20 和 72 的 最大公约数。
解决方案:
6 的因数 = 1, 2, 3, 6。
20 的因数 = 1, 2, 4, 5, 10, 20。
72 的因数 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72。
取最大共同因数。
这里，2 是 6、20 和 72 的最大共同因数。
因此，最大公约数(6, 20, 72) = 2。 示例 2: 找出 21、33 和 69 的 最大公约数。
解决方案:
21 的因数 = 1, 3, 7, 21。
33 的因数 = 1, 3, 11, 33。
69 的因数 = 1, 3, 23, 69。
取最大共同因数。
这里，3 是 21、33 和 69 的最大共同因数。
因此，最大公约数(21, 33, 69) = 3。 示例 3: 找出 16、52 和 56 的 最大公约数。
解决方案:
16 的因数 = 1, 2, 4, 8, 16。
52 的因数 = 1, 2, 4, 13, 26, 52。
56 的因数 = 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56。
取最大共同因数。
这里，4 是 16、52 和 56 的最大共同因数。
因此，最大公约数(16, 52, 56) = 4。

练习

1. 最大公约数(9,15,27) = 3. 2. 最大公约数(14,21,28) = 7. 3. 最大公约数(8,16,24) = 8. 4. 最大公约数(8, 48, 72) = 8. 5. 最大公约数(12, 16, 56) = 4. 6. 最大公约数(22, 33, 55) = 11. 7. 最大公约数(23, 52, 130) = 1. 8. 最大公约数(12, 18, 24) = 6. 9. 最大公约数(45, 50, 55 ) = 5. 10. 最大公约数(32, 48, 54) = 2.

最大公约数 (最大公约数)

最大公约数 是什么？

最大公约数 也称为最高共同因数、最大公因数 或 最大公因数。最大公约数 是除以每个给定数字而不留余数的最大数字。
最大公约数 公式可以表示为，
最大公约数 公式：
最大公约数 = (a × b)/ 最小公倍数(a,b)
其中，a 和 b = 两个项
最小公倍数(a, b) = a 和 b 的最小公倍数

如何找到 最大公约数？

可以使用多种方法找到最大共同因数或 最大公约数，例如： 质因数分解 方法除法 方法列表 方法梯子 方法指数 方法维恩图 方法

常问问题

找到 最大公约数 需要哪些步骤？
1. 首先通过乘法使用所有因数找到每个数字的因数。
2. 找出这三个数字中出现的共同因数。
3. 从中选择最大的因数。
4. 通过用数字除而不留余数来验证 最大公约数。
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