最小公倍数
两个数字
三个数字
多个号码
质因数分解
除法
倍数列表
梯子
指数
维恩图
因子树
最大公约数
两个数字
三个数字
多个号码
质因数分解
列表
梯子
指数
维恩图
除法
因子树
所有因素按除法
所有因通过乘法
的最大公约数通过三个数字通过列表 使用所有因素按除法
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最小公倍数
最大公约数
三个数字
两个数字
多个号码
方法
列表
质因数分解
维恩图
梯子
指数
除法
因素
所有因素按除法
所有因通过乘法
输入数字
(逗号分隔)
步骤
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回答:
16, 24, 32 的
最大公约数
是
8
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步骤A:
使用 所有因素按除法 查找因数
因子法
所有因素按除法
所有因通过乘法
16 的因数
16
÷
1
=
16
✅
16
÷
2
=
8
✅
16
÷
3
=
5.33
❌
16
÷
4
=
4
✅
16
÷
4
=
4
⮥
24 的因数
24
÷
1
=
24
✅
24
÷
2
=
12
✅
24
÷
3
=
8
✅
24
÷
4
=
6
✅
24
÷
6
=
4
⮥
32 的因数
32
÷
1
=
32
✅
32
÷
2
=
16
✅
32
÷
3
=
10.67
❌
32
÷
4
=
8
✅
32
÷
8
=
4
⮥
所有因素按除法 帮助
1. 从 1 开始除法。
2. 如果余数为 0。
3. 除数和商都是因数。
4. 对所有整数重复此操作。
5. 仅到平方根。
什么是所有因素按除法?
寻找因数的除法是将给定数字除以每个整数,从 1 开始,直到数字的平方根。因数是产生没有余数的整数商的除数。
步骤 B:
使用 列表 查找 最大公约数
最大公约数 方法
质因数分解
维恩图
列表
梯子
指数
除法
计算 最大公约数
16 的因数:
1
2
4
8
16
24 的因数:
1
2
3
4
6
8
12
24
32 的因数:
1
2
4
8
16
32
最大公约数
=
8
列表 帮助
1. 列出每个数字的因数。
2. 找出共同因数。
3. 如果没有共同因数,则 最大公约数 为 1。
4. 否则,选择最高的一个。
什么是列表?
查找最大共同因数 (最大公约数) 的列表法包括列出每个数字的所有因数,包括 1 和数字本身。最大的共同因数是给定数字的 最大公约数。
已解决的示例
示例
示例 1:
找出 10、15 和 20 的 最大公约数。
解决方案:
10 的因数 = 1, 2, 5, 10。
15 的因数 = 1, 3, 5, 15。
20 的因数 = 1, 2, 4, 5, 10, 20。
取最大共同因数。
这里,5 是 10、15 和 20 的最大共同因数。
因此,
最大公约数(10, 15, 20) = 5
。
示例 2:
找出 16、24 和 32 的 最大公约数。
解决方案:
16 的因数 = 1, 2, 4, 8, 16。
24 的因数 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24。
32 的因数 = 1, 2, 4, 8, 16, 32。
取最大共同因数。
这里,8 是 16、24 和 32 的最大共同因数。
因此,
最大公约数(16, 24, 32) = 8
。
示例 3:
找出 10、20 和 30 的 最大公约数。
解决方案:
10 的因数 = 1, 2, 5, 10。
20 的因数 = 1, 2, 4, 5, 10, 20。
30 的因数 = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30。
取最大共同因数。
这里,10 是 10、20 和 30 的最大共同因数。
因此,
最大公约数(10, 20, 30) = 10
。
练习
1. 最大公约数(12,18,24) = 6.
2. 最大公约数(8,16,24) = 8.
3. 最大公约数(36,48,60) = 12.
4. 最大公约数(24, 36, 48) = 12.
5. 最大公约数(15, 21, 27) = 3.
6. 最大公约数(18, 27, 45) = 9.
7. 最大公约数(24, 40, 56) = 8.
8. 最大公约数(36, 54, 72) = 19.
9. 最大公约数(32, 48, 96) = 96.
10. 最大公约数(24, 68, 10) = 2.
最大公约数 (最大公约数)
最大公约数 是什么?
最大公约数 也称为最高共同因数、最大公因数 或 最大公因数。最大公约数 是除以每个给定数字而不留余数的最大数字。
最大公约数 公式可以表示为,
最大公约数 公式:
最大公约数 = (a × b)/ 最小公倍数(a,b)
其中,a 和 b = 两个项
最小公倍数(a, b) = a 和 b 的最小公倍数
如何找到 最大公约数?
可以使用多种方法找到最大共同因数或 最大公约数,例如:
质因数分解 方法
除法 方法
列表 方法
梯子 方法
指数 方法
维恩图 方法
常问问题
找到 最大公约数 需要哪些步骤?
1. 首先使用除法得到所有因数,找出每个数字的所有因数。
2. 找出这三个数字中出现的共同因数。
3. 从中选择最大的因数。
4. 通过用数字除而不留余数来验证 最大公约数。
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