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最小公倍数
两个数字 三个数字 多个号码 质因数分解 除法 倍数列表 梯子 指数 维恩图 因子树
最大公约数
两个数字 三个数字 多个号码 质因数分解 列表 梯子 指数 维恩图 除法 因子树 所有因素按除法 所有因通过乘法

的最大公约数通过三个数字通过列表 使用所有因素按除法

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三个数字 两个数字 多个号码
方法
列表 质因数分解 维恩图 梯子 指数 除法
输入数字
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步骤
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回答: 12, 18, 24 的 最大公约数 是 6
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步骤A: 使用 所有因素按除法 查找因数

因子法
12 的因数
12
÷
1
=
12
✅
12
÷
2
=
6
✅
12
÷
3
=
4
✅
12
÷
4
=
3
⮥
18 的因数
18
÷
1
=
18
✅
18
÷
2
=
9
✅
18
÷
3
=
6
✅
18
÷
6
=
3
⮥
24 的因数
24
÷
1
=
24
✅
24
÷
2
=
12
✅
24
÷
3
=
8
✅
24
÷
4
=
6
✅
24
÷
6
=
4
⮥

所有因素按除法 帮助

1. 从 1 开始除法。
2. 如果余数为 0。
3. 除数和商都是因数。
4. 对所有整数重复此操作。
5. 仅到平方根。

什么是所有因素按除法？

寻找因数的除法是将给定数字除以每个整数，从 1 开始，直到数字的平方根。因数是产生没有余数的整数商的除数。

步骤 B: 使用 列表 查找 最大公约数

最大公约数 方法
计算 最大公约数
12 的因数:
1
2
3
4
6
12
18 的因数:
1
2
3
6
9
18
24 的因数:
1
2
3
4
6
8
12
24

列表 帮助

1. 列出每个数字的因数。
2. 找出共同因数。
3. 如果没有共同因数，则 最大公约数 为 1。
4. 否则，选择最高的一个。

什么是列表？

查找最大共同因数 (最大公约数) 的列表法包括列出每个数字的所有因数，包括 1 和数字本身。最大的共同因数是给定数字的 最大公约数。

已解决的示例

示例

示例 1: 找出 10、15 和 20 的 最大公约数。
解决方案:
10 的因数 = 1, 2, 5, 10。
15 的因数 = 1, 3, 5, 15。
20 的因数 = 1, 2, 4, 5, 10, 20。
取最大共同因数。
这里，5 是 10、15 和 20 的最大共同因数。
因此，最大公约数(10, 15, 20) = 5。 示例 2: 找出 16、24 和 32 的 最大公约数。
解决方案:
16 的因数 = 1, 2, 4, 8, 16。
24 的因数 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24。
32 的因数 = 1, 2, 4, 8, 16, 32。
取最大共同因数。
这里，8 是 16、24 和 32 的最大共同因数。
因此，最大公约数(16, 24, 32) = 8。 示例 3: 找出 10、20 和 30 的 最大公约数。
解决方案:
10 的因数 = 1, 2, 5, 10。
20 的因数 = 1, 2, 4, 5, 10, 20。
30 的因数 = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30。
取最大共同因数。
这里，10 是 10、20 和 30 的最大共同因数。
因此，最大公约数(10, 20, 30) = 10。

练习

1. 最大公约数(12,18,24) = 6. 2. 最大公约数(8,16,24) = 8. 3. 最大公约数(36,48,60) = 12. 4. 最大公约数(24, 36, 48) = 12. 5. 最大公约数(15, 21, 27) = 3. 6. 最大公约数(18, 27, 45) = 9. 7. 最大公约数(24, 40, 56) = 8. 8. 最大公约数(36, 54, 72) = 19. 9. 最大公约数(32, 48, 96) = 96. 10. 最大公约数(24, 68, 10) = 2.

最大公约数 (最大公约数)

最大公约数 是什么？

最大公约数 也称为最高共同因数、最大公因数 或 最大公因数。最大公约数 是除以每个给定数字而不留余数的最大数字。
最大公约数 公式可以表示为，
最大公约数 公式：
最大公约数 = (a × b)/ 最小公倍数(a,b)
其中，a 和 b = 两个项
最小公倍数(a, b) = a 和 b 的最小公倍数

如何找到 最大公约数？

可以使用多种方法找到最大共同因数或 最大公约数，例如： 质因数分解 方法除法 方法列表 方法梯子 方法指数 方法维恩图 方法

常问问题

找到 最大公约数 需要哪些步骤？
1. 首先使用除法得到所有因数，找出每个数字的所有因数。
2. 找出这三个数字中出现的共同因数。
3. 从中选择最大的因数。
4. 通过用数字除而不留余数来验证 最大公约数。
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