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最小公倍数
两个数字 三个数字 多个号码 质因数分解 除法 倍数列表 梯子 指数 维恩图 因子树
最大公约数
两个数字 三个数字 多个号码 质因数分解 列表 梯子 指数 维恩图 除法 因子树 所有因素按除法 所有因通过乘法

的最大公约数通过三个数字通过指数 使用因子树

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三个数字 两个数字 多个号码
方法
指数 质因数分解 维恩图 列表 梯子 除法
输入数字
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步骤
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回答: 12, 18, 24 的 最大公约数 是 6
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步骤A: 使用 因子树 查找因数

因子法
12 的因数
12
↙
↘
2
6
↙
↘
2
3
18 的因数
18
↙
↘
2
9
↙
↘
3
3
24 的因数
24
↙
↘
2
12
↙
↘
2
6
↙
↘
2
3

因子树 帮助

1. 始终从最小的素数开始。
2. 这是给定节点的左孩子。
3. 用该素数除以该数字
4. 商是该节点的右孩子。
5. 重复直到右边成为素数因子。
6. 保持树结构有序。

什么是因子树？

因子树法是一种用于对合数进行质因数分解的可视化方法。该方法涉及将数字分解为其质因数，方法是将其反复划分为较小的质因数，直到只剩下质数，并以树结构表示出来。

步骤 B: 使用 指数 查找 最大公约数

最大公约数 方法
计算 最大公约数
12
=
2
2
×
3
1
18
=
2
1
×
3
2
24
=
2
3
×
3
1

指数 帮助

1. 列出质因数。
2. 找出共同的质因数。
3. 选择幂值最低的因数。
4. 相乘以找到 最大公约数。

什么是指数？

指数法简化了查找最高共同因数或 最大公约数 的过程，通过列出每个数字的所有质因数，然后选择每个共同质因数的最低幂来获得 最大公约数。

已解决的示例

示例

示例 1: 求出 10、20 和 30 的 最大公约数。
解决方案:
对 10 进行质因数分解：10 = 2, 5。
对 20 进行质因数分解：20 = 2, 2, 5。
对 30 进行质因数分解：30 = 2, 3, 5。
取公共质因数的最小幂并将它们相乘即可得到 最大公约数。
因此，最大公约数(10, 20, 30) = 10。 示例 2: 求出 24、68 和 10 的 最大公约数。
解决方案:
对 24 进行质因数分解：24 = 2, 2, 2, 3。
对 68 进行质因数分解：68 = 2, 2, 17。
对 10 进行质因数分解：10 = 2, 5。
取公共质因数的最小幂并将它们相乘即可得到 最大公约数。
因此，最大公约数(24, 68, 10) = 2。 示例 3: 求出 32、48 和 96 的 最大公约数。
解决方案:
对 32 进行质因数分解：32 = 2, 2, 2, 2, 2。
对 48 进行质因数分解：48 = 2, 2, 2, 2, 3。
对 96 进行质因数分解：96 = 2, 2, 2, 2, 2, 3。
取公共质因数的最小幂并将它们相乘即可得到 最大公约数。
因此，最大公约数(32, 48, 96) = 96。

练习

1. 最大公约数(54,72,90) = 18. 2. 最大公约数(45,63,81) = 9. 3. 最大公约数(15,25,35) = 5. 4. 最大公约数(16, 24, 32) = 8. 5. 最大公约数(10, 15, 20) = 5. 6. 最大公约数(24, 36, 48) = 12. 7. 最大公约数(18, 27, 45) = 9. 8. 最大公约数(24, 40, 56) = 8. 9. 最大公约数(15, 21, 27) = 3. 10. 最大公约数(36, 54, 72) = 19.

最大公约数 (最大公约数)

最大公约数 是什么？

最大公约数 也称为最高共同因数、最大公因数 或 最大公因数。最大公约数 是除以每个给定数字而不留余数的最大数字。
最大公约数 公式可以表示为，
最大公约数 公式：
最大公约数 = (a × b)/ 最小公倍数(a,b)
其中，a 和 b = 两个项
最小公倍数(a, b) = a 和 b 的最小公倍数

如何找到 最大公约数？

可以使用多种方法找到最大共同因数或 最大公约数，例如： 质因数分解 方法除法 方法列表 方法梯子 方法指数 方法维恩图 方法

常问问题

找到 最大公约数 需要哪些步骤？
1. 在计算器中输入三个数字。
2. 利用因数树进行质因数分解。
3. 将质因数转换为指数形式。
4. 将共同因数与最低指数相乘。
5. 轻松获得 最大公约数。
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