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最小公倍数
两个数字 三个数字 多个号码 质因数分解 除法 倍数列表 梯子 指数 维恩图 因子树
最大公约数
两个数字 三个数字 多个号码 质因数分解 列表 梯子 指数 维恩图 除法 因子树 所有因素按除法 所有因通过乘法

的最大公约数通过三个数字通过指数 使用除法

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三个数字 两个数字 多个号码
方法
指数 质因数分解 维恩图 列表 梯子 除法
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步骤
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回答: 12, 18, 24 的 最大公约数 是 6
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步骤A: 使用 除法 查找因数

因子法
12 的因数
2
12
12/2=6
2
6
⤶
6/2=3
3
3
⤶
3/3=1
1
⤶
18 的因数
2
18
18/2=9
3
9
⤶
9/3=3
3
3
⤶
3/3=1
1
⤶
24 的因数
2
24
24/2=12
2
12
⤶
12/2=6
2
6
⤶
6/2=3
3
3
⤶
3/3=1
1
⤶

除法 帮助

1. 从最小的质数开始。
2. 用这个质数除以这个数字。
3. 将商写在下面。
4. 重复直到商为 1。
5. 使用乘法确认。

什么是除法？

寻找因数的除法首先将给定数字除以最小的质因数，例如 2、3……。用连续的质数重复此过程，直到商为 1。

步骤 B: 使用 指数 查找 最大公约数

最大公约数 方法
计算 最大公约数
12
=
2
2
×
3
1
18
=
2
1
×
3
2
24
=
2
3
×
3
1

指数 帮助

1. 列出质因数。
2. 找出共同的质因数。
3. 选择幂值最低的因数。
4. 相乘以找到 最大公约数。

什么是指数？

指数法简化了查找最高共同因数或 最大公约数 的过程，通过列出每个数字的所有质因数，然后选择每个共同质因数的最低幂来获得 最大公约数。

已解决的示例

示例

示例 1: 求出 32、48 和 54 的 最大公约数。
解决方案:
对 32 进行质因数分解：32 = 2, 2, 2, 2, 2。
对 48 进行质因数分解：48 = 2, 2, 2, 2, 3。
对 54 进行质因数分解：54 = 2, 3, 3, 3。
取公共质因数的最小幂并将它们相乘即可得到 最大公约数。
因此，最大公约数(32, 48, 54) = 2。 示例 2: 求出 45、50 和 55 的 最大公约数。
解决方案:
对 45 进行质因数分解：45 = 3, 3, 5。
对 50 进行质因数分解：50 = 2, 5, 5。
对 55 进行质因数分解：55 = 5, 11。
取公共质因数的最小幂并将它们相乘即可得到 最大公约数。
因此，最大公约数(45, 50, 55) = 5。 示例 3: 求出 12、18 和 24 的 最大公约数。
解决方案:
对 12 进行质因数分解：12 = 2, 2, 3。
对 18 进行质因数分解：18 = 2, 3, 3。
对 24 进行质因数分解：24 = 2, 2, 2, 3。
取公共质因数的最小幂并将它们相乘即可得到 最大公约数。
因此，最大公约数(12, 18, 24) = 6。

练习

1. 最大公约数(12,15,18) = 3. 2. 最大公约数(16,24,32) = 8. 3. 最大公约数(24,40,56) = 8. 4. 最大公约数(23, 52, 130) = 1. 5. 最大公约数(22, 33, 55) = 11. 6. 最大公约数(12, 16, 56) = 4. 7. 最大公约数(8, 48, 72) = 8. 8. 最大公约数(16, 52, 56) = 4. 9. 最大公约数( 21, 33, 69) = 3. 10. 最大公约数(6, 20, 72) = 2.

最大公约数 (最大公约数)

最大公约数 是什么？

最大公约数 也称为最高共同因数、最大公因数 或 最大公因数。最大公约数 是除以每个给定数字而不留余数的最大数字。
最大公约数 公式可以表示为，
最大公约数 公式：
最大公约数 = (a × b)/ 最小公倍数(a,b)
其中，a 和 b = 两个项
最小公倍数(a, b) = a 和 b 的最小公倍数

如何找到 最大公约数？

可以使用多种方法找到最大共同因数或 最大公约数，例如： 质因数分解 方法除法 方法列表 方法梯子 方法指数 方法维恩图 方法

常问问题

找到 最大公约数 需要哪些步骤？
1. 将数字输入计算器。
2. 采用除法进行因式分解。
3. 将质因数转换为指数形式。
4. 将共同因数与最低指数相乘。
5. 精确获得 最大公约数。
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