最小公倍数
两个数字
三个数字
多个号码
质因数分解
除法
倍数列表
梯子
指数
维恩图
因子树
最大公约数
两个数字
三个数字
多个号码
质因数分解
列表
梯子
指数
维恩图
除法
因子树
所有因素按除法
所有因通过乘法
的最大公约数通过多个号码通过质因数分解 使用梯子
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最小公倍数
最大公约数
多个号码
两个数字
三个数字
方法
质因数分解
列表
梯子
指数
除法
因素
梯子
因子树
除法
输入数字
(逗号分隔)
步骤
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回答:
16, 24, 32 的
最大公约数
是
8
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步骤A:
使用 梯子 查找因数
因子法
因子树
除法
梯子
16 的因数
16
/
2
8
/
2
4
/
2
2
/
2
1
24 的因数
24
/
2
12
/
2
6
/
2
3
/
3
1
32 的因数
32
/
2
16
/
2
8
/
2
4
/
2
2
/
2
1
梯子 帮助
1. 从最小的质因数开始。
2. 用该质因数除以该质因数。
3. 将质因数写在右边。
4. 将商放在下面。
5. 用相同的质因数重复。
6. 如果不能整除,则移至下一个质因数。
7. 继续,直到 1。
8. 右边的数字是质因数。
什么是梯子?
阶梯法是反复用最小的素数除数,从 2 开始,直到商为 1。除数排列成阶梯状,因此该方法名为阶梯法。
步骤 B:
使用 质因数分解 查找 最大公约数
最大公约数 方法
质因数分解
列表
梯子
指数
除法
计算 最大公约数
16
=
2
×
2
×
2
×
2
24
=
2
×
2
×
2
×
3
32
=
2
×
2
×
2
×
2
×
2
最大公约数
=
2
x
2
x
2
=
8
质因数分解 帮助
1. 列出数字的质因数
2. 选择共同的质因数。
3. 将选定的质因数相乘。
4. 这给出了 最大公约数。
什么是质因数分解?
质因数分解法是找出两个或多个数字的最大公因数或 最大公约数 的有效方法。最大公约数 表示除以每个给定数字而不留任何余数的最大数字。
已解决的示例
示例
示例 1:
求出 15 和 20 的 最大公约数。
解决方案:
对 15 进行质因数分解:15 = 3, 5
对 20 进行质因数分解:20 = 2, 2, 5
取公共质因数并将它们相乘即可得到 最大公约数。
因此,
最大公约数(15, 20) = 5
。
示例 2:
求出 18 和 24 的 最大公约数。
解决方案:
对 18 进行质因数分解:18 = 2, 3, 3
对 24 进行质因数分解:24 = 2, 2, 2, 3
取公共质因数并将它们相乘即可得到 最大公约数。
因此,
最大公约数(18, 24) = 6
。
示例 3:
求出 8 和 12 的 最大公约数。
解决方案:
对 8 进行质因数分解:8 = 2, 2, 2
对 12 进行质因数分解:12 = 2, 2, 3
取公共质因数并将它们相乘即可得到 最大公约数。
因此,
最大公约数(8, 12) = 4
。
练习
1. 最大公约数(3,9,18) = 3.
2. 最大公约数(50,70,90) = 10.
3. 最大公约数(63,84,105) = 21.
4. 最大公约数(15,25,35) = 5.
5. 最大公约数(16,24,32) = 8.
6. 最大公约数(5,10,15) = 5.
7. 最大公约数(9,12,15) = 3.
8. 最大公约数(6,9,15,18) = 3.
9. 最大公约数(20,60,80) = 20.
10. 最大公约数(20,35,40,50) = 5.
最大公约数 (最大公约数)
最大公约数 是什么?
最大公约数 也称为最高共同因数、最大公因数 或 最大公因数。最大公约数 是除以每个给定数字而不留余数的最大数字。
最大公约数 公式可以表示为,
最大公约数 公式:
最大公约数 = (a × b)/ 最小公倍数(a,b)
其中,a 和 b = 两个项
最小公倍数(a, b) = a 和 b 的最小公倍数
如何找到 最大公约数?
可以使用多种方法找到最大共同因数或 最大公约数,例如:
质因数分解 方法
除法 方法
列表 方法
梯子 方法
指数 方法
维恩图 方法
常问问题
找到 最大公约数 需要哪些步骤?
1. 写下给定的数字。
2. 使用阶梯法找出每个数字的质因数。
3. 找出共同的质因数。
4. 将这些因数相乘以找出 最大公约数。
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