示例
示例 1: 求出 9 和 15 的 最大公约数。
解决方案:
对 9 进行质因数分解：9 = 3, 3
对 15 进行质因数分解：15 = 3, 5
取公共质因数并将它们相乘即可得到 最大公约数。
因此，最大公约数(9, 15) = 3。
示例 2: 求出 16 和 24 的 最大公约数。
解决方案:
对 16 进行质因数分解：16 = 2, 2, 2, 2
对 24 进行质因数分解：24 = 2, 2, 2, 3
取公共质因数并将它们相乘即可得到 最大公约数。
因此，最大公约数(16, 24) = 8。
示例 3: 求出 12 和 18 的 最大公约数。
解决方案:
对 12 进行质因数分解：12 = 2, 2, 3
对 18 进行质因数分解：18 = 2, 3, 3
取公共质因数并将它们相乘即可得到 最大公约数。
因此，最大公约数(12, 18) = 6。
练习
1. 最大公约数(14,21) = 7
2. 最大公约数(21,28,35,42) = 7
3. 最大公约数(12,16,20) = 4
4. 最大公约数(10,15) = 5
5. 最大公约数(12,16) = 4
6. 最大公约数(6,9,15,18) = 3
7. 最大公约数(14,21,28,35) = 7
8. 最大公约数(20,25,30) = 5
9. 最大公约数(14,21,35) = 7
10. 最大公约数(9,12 18) = 3