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最小公倍数
两个数字 三个数字 多个号码 质因数分解 除法 倍数列表 梯子 指数 维恩图 因子树
最大公约数
两个数字 三个数字 多个号码 质因数分解 列表 梯子 指数 维恩图 除法 因子树 所有因素按除法 所有因通过乘法

的最大公约数通过多个号码通过列表 使用所有因通过乘法

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多个号码 两个数字 三个数字
方法
列表 质因数分解 梯子 指数 除法
输入数字
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步骤
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回答: 18, 24, 54, 60 的 最大公约数 是 6
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步骤A: 使用 所有因通过乘法 查找因数

因子法
18 的因数
1
x
18
 ✅
2
x
9
 ✅
3
x
6
 ✅
6
x
3
⮥
24 的因数
1
x
24
 ✅
2
x
12
 ✅
3
x
8
 ✅
4
x
6
 ✅
6
x
4
⮥
54 的因数
1
x
54
 ✅
2
x
27
 ✅
3
x
18
 ✅
4
x
13.50
❌
5
x
10.80
❌
6
x
9
 ✅
9
x
6
⮥
60 的因数
1
x
60
 ✅
2
x
30
 ✅
3
x
20
 ✅
4
x
15
 ✅
5
x
12
 ✅
6
x
10
 ✅
10
x
6
⮥

所有因通过乘法 帮助

1. 从数字 1 开始。
2. 验证对的乘法。
3. 它必须等于数字。
4. 继续配对。
5. 直到数字的平方根。
6. 这些对代表所有因数。

什么是所有因通过乘法？

在用乘法寻找因数时，我们找出相乘等于给定数的数对。这些数对代表该数的因数。

步骤 B: 使用 列表 查找 最大公约数

最大公约数 方法
计算 最大公约数
18 的因数:
1
2
3
6
9
18
24 的因数:
1
2
3
4
6
8
12
24
54 的因数:
1
2
3
6
9
18
27
54
60 的因数:
1
2
3
4
5
6
10
12
15
20
30
60

列表 帮助

1. 列出每个数字的因数。
2. 找出共同因数。
3. 如果没有共同因数，则 最大公约数 为 1。
4. 否则，选择最高的一个。

什么是列表？

查找最大共同因数 (最大公约数) 的列表法包括列出每个数字的所有因数，包括 1 和数字本身。最大的共同因数是给定数字的 最大公约数。

已解决的示例

示例

示例 1: 找出 15 和 20 的 最大公约数。
解决方案:
15 的因数 = 1, 3, 5, 15。
20 的因数 = 1, 2, 4, 5, 10, 20。
取最大共同因数。
这里，5 是 15 和 20 的最大共同因数。
因此，最大公约数(15, 20) = 5。 示例 2: 找出 18 和 24 的 最大公约数。
解决方案:
18 的因数 = 1, 2, 3, 6, 9, 18。
24 的因数 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24。
取最大共同因数。
这里，6 是 18 和 24 的最大共同因数。
因此，最大公约数(18, 24) = 6。 示例 3: 找出 8 和 12 的 最大公约数。
解决方案:
8 的因数 = 1, 2, 4, 8。
12 的因数 = 1, 2, 3, 4, 6, 12。
取最大共同因数。
这里，4 是 8 和 12 的最大共同因数。
因此，最大公约数(8, 12) = 4。

练习

1. 最大公约数(75,100,125) = 25. 2. 最大公约数(20,30) = 10. 3. 最大公约数(63,84,105) = 21. 4. 最大公约数(9,12,15) = 3. 5. 最大公约数(4,6,8) = 2. 6. 最大公约数(14,21,28) = 7. 7. 最大公约数(36, 48, 96) = 12. 8. 最大公约数(16,24,32) = 8. 9. 最大公约数(10,15,20) = 5. 10. 最大公约数(20,30,40,50) = 10.

最大公约数 (最大公约数)

最大公约数 是什么？

最大公约数 也称为最高共同因数、最大公因数 或 最大公因数。最大公约数 是除以每个给定数字而不留余数的最大数字。
最大公约数 公式可以表示为，
最大公约数 公式：
最大公约数 = (a × b)/ 最小公倍数(a,b)
其中，a 和 b = 两个项
最小公倍数(a, b) = a 和 b 的最小公倍数

如何找到 最大公约数？

可以使用多种方法找到最大共同因数或 最大公约数，例如： 质因数分解 方法除法 方法列表 方法梯子 方法指数 方法维恩图 方法

常问问题

找到 最大公约数 需要哪些步骤？
1. 首先使用乘法得到每个数的所有因数。
2. 如果乘数是给定数，则乘数和被乘数都是数的因数。
3. 列出给定数的因数。
4. 寻找共同因数。
5. 选择代表数字 最大公约数 的最高因数。
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