示例
示例 1: 找出 15 和 20 的 最大公约数。
解决方案:
15 的因数 = 1, 3, 5, 15。
20 的因数 = 1, 2, 4, 5, 10, 20。
取最大共同因数。
这里，5 是 15 和 20 的最大共同因数。
因此，最大公约数(15, 20) = 5。
示例 2: 找出 10 和 15 的 最大公约数。
解决方案:
10 的因数 = 1, 2, 5, 10。
15 的因数 = 1, 3, 5, 15。
取最大共同因数。
这里，5 是 10 和 15 的最大共同因数。
因此，最大公约数(10, 15) = 5。
示例 3: 找出 8 和 12 的 最大公约数。
解决方案:
8 的因数 = 1, 2, 4, 8。
12 的因数 = 1, 2, 3, 4, 6, 12。
取最大共同因数。
这里，4 是 8 和 12 的最大共同因数。
因此，最大公约数(8, 12) = 4。
练习
1. 最大公约数(18,24,36) = 6
2. 最大公约数(20,30) = 10
3. 最大公约数(15,20,25,30) = 5
4. 最大公约数(7,56) = 7
5. 最大公约数(6,12,18) = 6
6. 最大公约数(5,10,15) = 5
7. 最大公约数(7,14,21) = 7
8. 最大公约数(6,9,15,18) = 3
9. 最大公约数(10,15,20) = 5
10. 最大公约数(20,30,40,50) = 10