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最小公倍数
两个数字 三个数字 多个号码 质因数分解 除法 倍数列表 梯子 指数 维恩图 因子树
最大公约数
两个数字 三个数字 多个号码 质因数分解 列表 梯子 指数 维恩图 除法 因子树 所有因素按除法 所有因通过乘法

的最大公约数通过多个号码通过列表 使用所有因素按除法

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多个号码 两个数字 三个数字
方法
列表 质因数分解 梯子 指数 除法
输入数字
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步骤
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回答: 18, 24, 54, 60 的 最大公约数 是 6
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步骤A: 使用 所有因素按除法 查找因数

因子法
18 的因数
18
÷
1
=
18
✅
18
÷
2
=
9
✅
18
÷
3
=
6
✅
18
÷
6
=
3
⮥
24 的因数
24
÷
1
=
24
✅
24
÷
2
=
12
✅
24
÷
3
=
8
✅
24
÷
4
=
6
✅
24
÷
6
=
4
⮥
54 的因数
54
÷
1
=
54
✅
54
÷
2
=
27
✅
54
÷
3
=
18
✅
54
÷
4
=
13.50
❌
54
÷
5
=
10.80
❌
54
÷
6
=
9
✅
54
÷
9
=
6
⮥
60 的因数
60
÷
1
=
60
✅
60
÷
2
=
30
✅
60
÷
3
=
20
✅
60
÷
4
=
15
✅
60
÷
5
=
12
✅
60
÷
6
=
10
✅
60
÷
10
=
6
⮥

所有因素按除法 帮助

1. 从 1 开始除法。
2. 如果余数为 0。
3. 除数和商都是因数。
4. 对所有整数重复此操作。
5. 仅到平方根。

什么是所有因素按除法？

寻找因数的除法是将给定数字除以每个整数，从 1 开始，直到数字的平方根。因数是产生没有余数的整数商的除数。

步骤 B: 使用 列表 查找 最大公约数

最大公约数 方法
计算 最大公约数
18 的因数:
1
2
3
6
9
18
24 的因数:
1
2
3
4
6
8
12
24
54 的因数:
1
2
3
6
9
18
27
54
60 的因数:
1
2
3
4
5
6
10
12
15
20
30
60

列表 帮助

1. 列出每个数字的因数。
2. 找出共同因数。
3. 如果没有共同因数，则 最大公约数 为 1。
4. 否则，选择最高的一个。

什么是列表？

查找最大共同因数 (最大公约数) 的列表法包括列出每个数字的所有因数，包括 1 和数字本身。最大的共同因数是给定数字的 最大公约数。

已解决的示例

示例

示例 1: 找出 15 和 20 的 最大公约数。
解决方案:
15 的因数 = 1, 3, 5, 15。
20 的因数 = 1, 2, 4, 5, 10, 20。
取最大共同因数。
这里，5 是 15 和 20 的最大共同因数。
因此，最大公约数(15, 20) = 5。 示例 2: 找出 10 和 15 的 最大公约数。
解决方案:
10 的因数 = 1, 2, 5, 10。
15 的因数 = 1, 3, 5, 15。
取最大共同因数。
这里，5 是 10 和 15 的最大共同因数。
因此，最大公约数(10, 15) = 5。 示例 3: 找出 8 和 12 的 最大公约数。
解决方案:
8 的因数 = 1, 2, 4, 8。
12 的因数 = 1, 2, 3, 4, 6, 12。
取最大共同因数。
这里，4 是 8 和 12 的最大共同因数。
因此，最大公约数(8, 12) = 4。

练习

1. 最大公约数(18,24,36) = 6. 2. 最大公约数(20,30) = 10. 3. 最大公约数(15,20,25,30) = 5. 4. 最大公约数(7,56) = 7. 5. 最大公约数(6,12,18) = 6. 6. 最大公约数(5,10,15) = 5. 7. 最大公约数(7,14,21) = 7. 8. 最大公约数(6,9,15,18) = 3. 9. 最大公约数(10,15,20) = 5. 10. 最大公约数(20,30,40,50) = 10.

最大公约数 (最大公约数)

最大公约数 是什么？

最大公约数 也称为最高共同因数、最大公因数 或 最大公因数。最大公约数 是除以每个给定数字而不留余数的最大数字。
最大公约数 公式可以表示为，
最大公约数 公式：
最大公约数 = (a × b)/ 最小公倍数(a,b)
其中，a 和 b = 两个项
最小公倍数(a, b) = a 和 b 的最小公倍数

如何找到 最大公约数？

可以使用多种方法找到最大共同因数或 最大公约数，例如： 质因数分解 方法除法 方法列表 方法梯子 方法指数 方法维恩图 方法

常问问题

找到 最大公约数 需要哪些步骤？
1. 首先通过除法得到每个数的所有因数。
2. 在这种情况下，除数和商都是数的因数。
3. 列出给定数的因数。
4. 寻找共同因数。
5. 选择代表数的 最大公约数 的最高因数。
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