最小公倍数
两个数字
三个数字
多个号码
质因数分解
除法
倍数列表
梯子
指数
维恩图
因子树
最大公约数
两个数字
三个数字
多个号码
质因数分解
列表
梯子
指数
维恩图
除法
因子树
所有因素按除法
所有因通过乘法
的最大公约数通过多个号码通过指数 使用因子树
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最小公倍数
最大公约数
多个号码
两个数字
三个数字
方法
指数
质因数分解
列表
梯子
除法
因素
因子树
除法
梯子
输入数字
(逗号分隔)
步骤
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回答:
6, 9 的
最大公约数
是
3
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步骤A:
使用 因子树 查找因数
因子法
因子树
除法
梯子
6 的因数
6
↙
↘
2
3
9 的因数
9
↙
↘
3
3
因子树 帮助
1. 始终从最小的素数开始。
2. 这是给定节点的左孩子。
3. 用该素数除以该数字
4. 商是该节点的右孩子。
5. 重复直到右边成为素数因子。
6. 保持树结构有序。
什么是因子树?
因子树法是一种用于对合数进行质因数分解的可视化方法。该方法涉及将数字分解为其质因数,方法是将其反复划分为较小的质因数,直到只剩下质数,并以树结构表示出来。
步骤 B:
使用 指数 查找 最大公约数
最大公约数 方法
质因数分解
列表
梯子
指数
除法
计算 最大公约数
6
=
2
1
×
3
1
9
=
3
2
最大公约数
=
3
1
=
3
指数 帮助
1. 列出质因数。
2. 找出共同的质因数。
3. 选择幂值最低的因数。
4. 相乘以找到 最大公约数。
什么是指数?
指数法简化了查找最高共同因数或 最大公约数 的过程,通过列出每个数字的所有质因数,然后选择每个共同质因数的最低幂来获得 最大公约数。
已解决的示例
示例
示例 1:
求出 4 和 6 的 最大公约数。
解决方案:
对 4 进行质因数分解:4 = 2, 2。
对 6 进行质因数分解:6 = 2, 3。
取公共质因数的最小幂并将它们相乘即可得到 最大公约数。
因此,
最大公约数(4, 6) = 2
。
示例 2:
求出 6 和 9 的 最大公约数。
解决方案:
对 6 进行质因数分解:6 = 2, 3。
对 9 进行质因数分解:9 = 3, 3。
取公共质因数的最小幂并将它们相乘即可得到 最大公约数。
因此,
最大公约数(6, 9) = 3
。
示例 3:
求出 8 和 12 的 最大公约数。
解决方案:
对 8 进行质因数分解:8 = 2, 2, 2。
对 12 进行质因数分解:12 = 2, 2, 3。
取公共质因数的最小幂并将它们相乘即可得到 最大公约数。
因此,
最大公约数(8, 12) = 4
。
练习
1. 最大公约数(75,100,125) = 25.
2. 最大公约数(49,98,147) = 49.
3. 最大公约数(21,28,35) = 7.
4. 最大公约数(8,24,40) = 8.
5. 最大公约数(16,24,32) = 8.
6. 最大公约数(14,21,28) = 7.
7. 最大公约数(36, 48, 96) = 12.
8. 最大公约数(25,30,40) = 5.
9. 最大公约数(9,12,15) = 3.
10. 最大公约数(12,18,24) = 6.
最大公约数 (最大公约数)
最大公约数 是什么?
最大公约数 也称为最高共同因数、最大公因数 或 最大公因数。最大公约数 是除以每个给定数字而不留余数的最大数字。
最大公约数 公式可以表示为,
最大公约数 公式:
最大公约数 = (a × b)/ 最小公倍数(a,b)
其中,a 和 b = 两个项
最小公倍数(a, b) = a 和 b 的最小公倍数
如何找到 最大公约数?
可以使用多种方法找到最大共同因数或 最大公约数,例如:
质因数分解 方法
除法 方法
列表 方法
梯子 方法
指数 方法
维恩图 方法
常问问题
找到 最大公约数 需要哪些步骤?
1. 写下给定的数字。
2. 使用因式树法找到每个数字的质因数分解。
3. 取其各自指数的公共质因数。
4. 选择具有最低幂的质因数。
5. 将这些因数相乘以找到 最大公约数。
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