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Dois Números Três Números Vários Números Fatoração Primária Divisão Listando múltiplos Escada Expoentes Diagrama de Venn Árvore de Fatores
MDC
Dois Números Três Números Vários Números Fatoração Primária Listando Escada Expoentes Diagrama de Venn Divisão Árvore de Fatores Todos os fatores por divisão Todos os fatores por multiplicação

MDC de Três Números por Expoentes Usando Árvore de Fatores

Três Números Dois Números Vários Números
Método
Expoentes
Fatoração Primária
Diagrama de Venn
Listando
Escada
Divisão
Insira os números
(Separados por Vírgula)
Passos
cópia de
Compartilhar
Resposta: MDC de 12, 18, 24 é 6

Etapa A: Encontre os fatores usando Árvore de Fatores

Métodos fatore
Fatores de 12
12
↙
↘
2
6
↙
↘
2
3
Fatores de 18
18
↙
↘
2
9
↙
↘
3
3
Fatores de 24
24
↙
↘
2
12
↙
↘
2
6
↙
↘
2
3

Árvore de Fatores Ajuda

1. Sempre comece com o menor primo.
2. Este é o filho esquerdo de determinado nó.
3. Divida o número por esse primo
4. Quociente é o filho direito desse nó.
5. Repita até que o certo se torne um fator primo.
6. Mantenha a estrutura da árvore organizada.

O que é Árvore de Fatores?

O método da árvore fatorial é uma abordagem visual usada para encontrar a fatoração primária de um número composto. Envolve dividir um número em seus fatores primos, dividindo-o repetidamente em fatores primos menores até que restem apenas números primos, que são representados na estrutura em árvore.

Etapa B: Encontre o MDC usando Expoentes

MDC Método
Calcular MDC
12
=
2
2
×
3
1
18
=
2
1
×
3
2
24
=
2
3
×
3
1

Expoentes Ajuda

1. Liste os fatores primos.
2. Identifique os fatores primos comuns.
3. Selecione os fatores com menor potência.
4. Multiplique para encontrar o MDC.

O que é Expoentes?

O método dos expoentes simplifica encontrar o maior fator comum ou MDC, listando todos os fatores primos de cada número e, em seguida, selecionando a menor potência de cada fator primo comum para obter o MDC.

Exemplos resolvidos

Exemplos

Exemplo 1: Encontre o MDC de 10, 20 e 30.
Solução:
Prime fatoração prima de 10: 10 = 2, 5.
Fatoração prima de 20: 20 = 2, 2, 5.
Fatoração prima de 30: 30 = 2, 3, 5.
Pegue a menor potência dos fatores primos comuns e multiplique-os para obter o MDC.
Portanto, MDC(10, 20, 30) = 10. Exemplo 2: Encontre o MDC de 24, 68 e 10.
Solução:
Prime fatoração prima de 24: 24 = 2, 2, 2, 3.
Fatoração prima de 68: 68 = 2, 2, 17.
Fatoração prima de 10: 10 = 2, 5.
Pegue a menor potência dos fatores primos comuns e multiplique-os para obter o MDC.
Portanto, MDC(24, 68, 10) = 2. Exemplo 3: Encontre o MDC de 32, 48 e 96.
Solução:
Prime fatoração prima de 32: 32 = 2, 2, 2, 2, 2.
Fatoração prima de 48: 48 = 2, 2, 2, 2, 3.
Fatoração prima de 96: 96 = 2, 2, 2, 2, 2, 3.
Pegue a menor potência dos fatores primos comuns e multiplique-os para obter o MDC.
Portanto, MDC(32, 48, 96) = 96.

Exercício

1. MDC(54,72,90) = 18
 2. MDC(45,63,81) = 9
 3. MDC(15,25,35) = 5
 4. MDC(16, 24, 32) = 8
 5. MDC(10, 15, 20) = 5
 6. MDC(24, 36, 48) = 12
 7. MDC(18, 27, 45) = 9
 8. MDC(24, 40, 56) = 8
 9. MDC(15, 21, 27) = 3
 10. MDC(36, 54, 72) = 19

Máximo divisor comum (MDC)

O que é MDC?

O MDC também é conhecido como máximo divisor comum, MFC . MDC é o maior número que divide cada um dos números fornecidos sem deixar resto.
A fórmula MDC pode ser expressa como,
Fórmula MDC:
MDC = (a × b)/ MMC(a,b)
onde, a e b = Dois termos
MMC(a, b) = Mínimo múltiplo comum de a e b

Como encontrar o MDC?

O maior fator comum ou MDC pode ser encontrado usando vários métodos, como: Fatoração Primária MétodoDivisão MétodoListando MétodoEscada MétodoExpoentes MétodoDiagrama de Venn Método

Perguntas frequentes

Quais são as etapas envolvidas para encontrar o MDC?
1. Insira três números na calculadora.
2. Utilize uma árvore de fatores para fatoração primária.
3. Converta fatores primos na forma de expoente.
4. Multiplique fatores comuns com expoentes mais baixos.
5 Obtenha o MDC sem esforço.
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