例
例 1: 27、36、45 の 最大公約数 を求めます。
解答:
27 の素因数分解: 27 = 3, 3, 3
36 の素因数分解: 36 = 2, 2, 3, 3
45 の素因数分解: 45 = 3, 3, 5
共通の素因数を掛け合わせて 最大公約数 を求めます。
したがって、最大公約数(27、36、45) = 9 となります。
例 2: 50、75、100 の 最大公約数 を求めます。
解答:
50 の素因数分解: 50 = 2, 5, 5
75 の素因数分解: 75 = 3, 5, 5
100 の素因数分解: 100 = 2, 2, 5, 5
共通の素因数を掛け合わせて 最大公約数 を求めます。
したがって、最大公約数(50、75、100) = 25 となります。
例 3: 72、96、120 の 最大公約数 を求めます。
解答:
72 の素因数分解: 72 = 2, 2, 2, 3, 3
96 の素因数分解: 96 = 2, 2, 2, 2, 2, 3
120 の素因数分解: 120 = 2, 2, 2, 3, 5
共通の素因数を掛け合わせて 最大公約数 を求めます。
したがって、最大公約数(72、96、120) = 24 となります。
演習
1. 最大公約数(36,48,60) = 12
2. 最大公約数(50,70,90) = 10
3. 最大公約数(63,84,105) = 21
4. 最大公約数(16, 24, 32) = 8
5. 最大公約数(81, 108, 135) = 27
6. 最大公約数(60, 80, 100) = 20
7. 最大公約数(48, 64, 80) = 16
8. 最大公約数(18, 24, 30) = 6
9. 最大公約数(42, 56, 70) = 14
10. 最大公約数(88, 110, 132) = 22