例
例 1: 12、30、72 の 最大公約数 を求めます。
解答:
12 の因数: 2, 2, 3
30 の因数: 2, 3, 5
72 の因数: 2, 2, 2, 3, 3
共通の素因数 = 2, 3
最大公約数: 共通の素因数のみを取り、それらを乗算して 最大公約数 を求めます。
したがって、最大公約数(12、30、72) = 6 となります。
例 2: 50、65、80 の 最大公約数 を求めます。
解答:
50 の因数: 2, 5, 5
65 の因数: 5, 13
80 の因数: 2, 2, 2, 2, 5
共通の素因数 = 5
最大公約数: 共通の素因数のみを取り、それらを乗算して 最大公約数 を求めます。
したがって、最大公約数(50、65、80) = 5 となります。
例 3: 36、54、72 の 最大公約数 を求めます。
解答:
36 の因数: 2, 2, 3, 3
54 の因数: 2, 3, 3, 3
72 の因数: 2, 2, 2, 3, 3
共通の素因数 = 2, 3, 3
最大公約数: 共通の素因数のみを取り、それらを乗算して 最大公約数 を求めます。
したがって、最大公約数(36、54、72) = 19 となります。
演習
1. 最大公約数(32,48,64) = 16
2. 最大公約数(63,84,105) = 21
3. 最大公約数(45,63,81) = 9
4. 最大公約数(32, 48, 96) = 96
5. 最大公約数(24, 68, 10) = 2
6. 最大公約数(16, 24, 32) = 8
7. 最大公約数(20, 40, 60) = 20
8. 最大公約数(18, 27, 45) = 9
9. 最大公約数(27, 45, 72) = 9
10. 最大公約数(24, 40, 56) = 8