例
例 1: 15 と 20 の 最大公約数 を求めます。
解答:
15 の因数: 3, 5
20 の因数: 2, 2, 5
共通の素因数 = 5
最大公約数: 共通の素因数のみを取り、それらを乗算して 最大公約数 を求めます。
したがって、最大公約数(15, 20) = 5 となります。
例 2: 18 と 24 の 最大公約数 を求めます。
解答:
18 の因数: 2, 3, 3
24 の因数: 2, 2, 2, 3
共通の素因数 = 2, 3
最大公約数: 共通の素因数のみを取り、それらを乗算して 最大公約数 を求めます。
したがって、最大公約数(18, 24) = 6 となります。
例 3: 20 と 30 の 最大公約数 を求めます。
解答:
20 の因数: 2, 2, 5
30 の因数: 2, 3, 5
共通の素因数 = 2, 5
最大公約数: 共通の素因数のみを取り、それらを乗算して 最大公約数 を求めます。
したがって、最大公約数(20, 30) = 10 となります。
演習
1. 最大公約数(32,48,64) = 16
2. 最大公約数(40,60,80) = 20
3. 最大公約数(21,28,35) = 7
4. 最大公約数(9,12,15) = 3
5. 最大公約数(18,24,36) = 6
6. 最大公約数(15,20,25,30) = 5
7. 最大公約数(8,12) = 4
8. 最大公約数(21,28) = 7
9. 最大公約数(8,24,60) = 4
10. 最大公約数(20,30,40,50) = 10