例
例 1: 14 と 21 の 最大公約数 を求めます。
解答:
14 の素因数分解: 14 = 2, 7。
21 の素因数分解: 21 = 3, 7。
共通の素因数の最小の累乗を取り、それらを掛け合わせて 最大公約数 を求めます。
したがって、最大公約数(14, 21) = 7 となります。
例 2: 18 と 24 の 最大公約数 を求めます。
解答:
18 の素因数分解: 18 = 2, 3, 3。
24 の素因数分解: 24 = 2, 2, 2, 3。
共通の素因数の最小の累乗を取り、それらを掛け合わせて 最大公約数 を求めます。
したがって、最大公約数(18, 24) = 6 となります。
例 3: 8 と 12 の 最大公約数 を求めます。
解答:
8 の素因数分解: 8 = 2, 2, 2。
12 の素因数分解: 12 = 2, 2, 3。
共通の素因数の最小の累乗を取り、それらを掛け合わせて 最大公約数 を求めます。
したがって、最大公約数(8, 12) = 4 となります。
演習
1. 最大公約数(36,48,60) = 12
2. 最大公約数(40,60,80) = 20
3. 最大公約数(20,35) = 5
4. 最大公約数(15,25,35) = 5
5. 最大公約数(10,20,30) = 10
6. 最大公約数(15,20,25,30) = 5
7. 最大公約数(3,6,18) = 3
8. 最大公約数(6,9,15,18) = 3
9. 最大公約数(8,24,60) = 4
10. 最大公約数(12,18,24) = 6