1. 2 つの数の 最大公約数 と 最小公倍数 の積は、常に指定された数の積に等しくなります。
つまり、最大公約数 × 最小公倍数 = 数の積です。
最小公倍数(a,b) = a × b / GCF(a,b)
GCF(a,b) = a × b / 最小公倍数(a,b)
例:
10 と 15 の 最大公約数 = 5
10 と 15 の 最小公倍数 = 30
最小公倍数 × 最大公約数 = 30 × 5 = 150
指定された数の積 = 10 × 15 = 150
したがって、2 つの数の 最大公約数 × 最小公倍数 = 数の積です。
注: このルールは 2 つの数にのみ適用されます。 3 つの数の 最大公約数 と 最小公倍数 の積は、与えられた数の積と等しくなることはありません。
2. 互いに素な数の場合、最大公約数 は 1 で、最小公倍数 は数の積です。
例: 互いに素な数 7 と 11 を使用して検証します。
最大公約数 (7 と 11) = 1
最小公倍数 (7 と 11) = 77
与えられた数の積 = 7 × 11 = 77
したがって、互いに素な数の 最大公約数 は 1 で、最小公倍数 = 数の積です。