MCM

Due numeri Tre numeri Numeri multipli Fattorizzazione in primi Divisione Elenca di multipli Scaletta Esponenti Diagramma di Venn Albero dei fattori

MCD

Due numeri Tre numeri Numeri multipli Fattorizzazione in primi Elenco Scaletta Esponenti Diagramma di Venn Divisione Albero dei fattori Tutti i fattori per divisione Tutti i fattori mediante moltiplicazione

MCD di Tre numeri per Diagramma di Venn Utilizzando Albero dei fattori

Tre numeri Due numeri Numeri multipli

Metodo

Diagramma di Venn Fattorizzazione in primi Elenco Scaletta Esponenti Divisione

Fattori

Albero dei fattori Divisione Scaletta

Inserisci i numeri (Separato da virgola)
		Passi
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Risposta: MCD di 12, 18, 24 è 6

passo A: Trova i fattori utilizzando Albero dei fattori

Metodi fattori

Fattori di 12

		12
	↙		↘
2				6
			↙		↘
		2				3

Fattori di 18

		18
	↙		↘
2				9
			↙		↘
		3				3

Fattori di 24

		24
	↙		↘
2				12
			↙		↘
		2				6
					↙		↘
				2				3

Albero dei fattori Aiuto

1. Inizia sempre con il numero primo più piccolo.
2. Questo è il figlio sinistro di un dato nodo.
3. Dividi il numero per quel numero primo
4. Il quoziente è il figlio destro di quel nodo.
5. Ripeti finché la destra non diventa il fattore primo.
6. Mantieni organizzata la struttura ad albero.

Cos'è Albero dei fattori?

Il metodo dell'albero dei fattori è un approccio visivo utilizzato per trovare la scomposizione in fattori primi di un numero composto. Implica la scomposizione di un numero nei suoi fattori primi dividendolo ripetutamente in fattori primi più piccoli fino a quando rimangono solo i numeri primi che sono rappresentati nella struttura ad albero.

passo B: Trova MCD utilizzando Diagramma di Venn

MCD Metodo

Calcolare MCD

MCD

Diagramma di Venn Aiuto

1. Disegna cerchi per i numeri.
2. Il cerchio rappresenta i fattori.
3. Posiziona i fattori comuni nelle sovrapposizioni.
4. Mantieni separati i fattori univoci.
5. Moltiplica i fattori sovrapposti.
6. Ottieni l'MCD.

Cos'è Diagramma di Venn?

Il metodo del diagramma di Venn per MCD utilizza i cerchi per rappresentare i fattori primi dei numeri. I fattori comuni vanno in sovrapposizioni, i fattori unici nelle sezioni. Moltiplicare all'interno delle sovrapposizioni per ottenere rapidamente l'MCD.

Esempi risolti

Esempi

Esempio 1: Trova l'MCD di 27, 36 e 45.
Soluzione:
Prime fattori di 27 = 3, 3, 3
Fattori primi di 36 = 2, 2, 3, 3
Moltiplica i fattori presenti nella regione comune del diagramma di Venn per trovare l'MCD.
Fattori presenti nella regione comune = 3, 3.
Pertanto, MCD(27, 36, 45) = 9. Esempio 2: Trova l'MCD di 50, 75 e 100.
Soluzione:
Prime fattori di 50 = 2, 5, 5
Fattori primi di 75 = 3, 5, 5
Moltiplica i fattori presenti nella regione comune del diagramma di Venn per trovare l'MCD.
Fattori presenti nella regione comune = 5, 5.
Pertanto, MCD(50, 75, 100) = 25. Esempio 3: Trova l'MCD di 72, 96 e 120.
Soluzione:
Prime fattori di 72 = 2, 2, 2, 3, 3
Fattori primi di 96 = 2, 2, 2, 2, 2, 3
Moltiplica i fattori presenti nella regione comune del diagramma di Venn per trovare l'MCD.
Fattori presenti nella regione comune = 2, 2, 2, 3.
Pertanto, MCD(72, 96, 120) = 24.

Esercizio

1. MCD(75,100,125) = 25
2. MCD(25,35,45) = 5
3. MCD(21,28,35) = 7
4. MCD(16, 24, 32) = 8
5. MCD(81, 108, 135) = 27
6. MCD(60, 80, 10) = 20
7. MCD(48, 64, 80) = 16
8. MCD(18, 24, 30) = 6
9. MCD(42, 56, 70) = 14
10. MCD(88, 110, 132) = 44

Massimo Comune Divisore (MCD)

Cos'è l'MCD?

MCD è anche noto come massimo comune divisore, MFC. MCD è il numero più grande che divide ciascuno dei numeri indicati senza lasciare resto.
La formula MCD può essere espressa come:
Formula MCD:
MCD = (a × b)/ MCM(a,b)
dove a e b = Due termini
MCM(a, b) = Minimo comune multiplo di a e b

Come trovare l'MCD?

Il massimo comun divisore o MCD può essere trovato utilizzando vari metodi, come ad esempio: Fattorizzazione in primi Metodo Divisione Metodo Elenco Metodo Scaletta Metodo Esponenti Metodo Diagramma di Venn Metodo

Domande Frequenti

Quali sono i passaggi necessari per trovare MCD?

1. Annota i numeri indicati.
2. Utilizza il metodo dell'albero dei fattori per trovare i fattori primi di ciascun numero.
3. Rappresenta i fattori primi nel diagramma di Venn.
4. Prendi i fattori presenti nella sezione sovrapposta di determinati numeri.
5. Moltiplica questi fattori per trovare l'MCD.

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