MCM

Due numeri Tre numeri Numeri multipli Fattorizzazione in primi Divisione Elenca di multipli Scaletta Esponenti Diagramma di Venn Albero dei fattori

MCD

Due numeri Tre numeri Numeri multipli Fattorizzazione in primi Elenco Scaletta Esponenti Diagramma di Venn Divisione Albero dei fattori Tutti i fattori per divisione Tutti i fattori mediante moltiplicazione

MCD di Numeri multipli per Esponenti Utilizzando Albero dei fattori

Numeri multipli Due numeri Tre numeri

Metodo

Esponenti Fattorizzazione in primi Elenco Scaletta Divisione

Fattori

Albero dei fattori Divisione Scaletta

Inserisci i numeri (Separato da virgola)
		Passi
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Risposta: MCD di 18, 24, 54, 60 è 6

passo A: Trova i fattori utilizzando Albero dei fattori

Metodi fattori

Fattori di 18

		18
	↙		↘
2				9
			↙		↘
		3				3

Fattori di 24

		24
	↙		↘
2				12
			↙		↘
		2				6
					↙		↘
				2				3

Fattori di 54

		54
	↙		↘
2				27
			↙		↘
		3				9
					↙		↘
				3				3

Fattori di 60

		60
	↙		↘
2				30
			↙		↘
		2				15
					↙		↘
				3				5

Albero dei fattori Aiuto

1. Inizia sempre con il numero primo più piccolo.
2. Questo è il figlio sinistro di un dato nodo.
3. Dividi il numero per quel numero primo
4. Il quoziente è il figlio destro di quel nodo.
5. Ripeti finché la destra non diventa il fattore primo.
6. Mantieni organizzata la struttura ad albero.

Cos'è Albero dei fattori?

Il metodo dell'albero dei fattori è un approccio visivo utilizzato per trovare la scomposizione in fattori primi di un numero composto. Implica la scomposizione di un numero nei suoi fattori primi dividendolo ripetutamente in fattori primi più piccoli fino a quando rimangono solo i numeri primi che sono rappresentati nella struttura ad albero.

passo B: Trova MCD utilizzando Esponenti

MCD Metodo

Calcolare MCD

18 =	2 ¹ × 3 ²
24 =	2 ³ × 3 ¹
54 =	2 ¹ × 3 ³
60 =	2 ² × 3 ¹ × 5 ¹

MCD

Esponenti Aiuto

1. Elenca i fattori primi.
2. Identifica i fattori primi comuni.
3. Seleziona i fattori con potenza più bassa.
4. Moltiplica per trovare MCD.

Cos'è Esponenti?

Il metodo degli esponenti semplifica la ricerca del fattore comune più alto o MCD elencando tutti i fattori primi di ciascun numero e quindi selezionando la potenza più bassa di ciascun fattore primo comune per ottenere l'MCD.

Esempi risolti

Esempi

Esempio 1: Trova l'MCD di 4 e 6.
Soluzione:
Scomposizione in fattori primi di 4: 4 = 2, 2.
Fattorizzazione prima di 6: 6 = 2, 3.
Prendi la più piccola potenza di fattori primi comuni e moltiplicarli insieme per ottenere l'MCD.
Pertanto, MCD(4, 6) = 2. Esempio 2: Trova l'MCD di 6 e 9.
Soluzione:
Scomposizione in fattori primi di 6: 6 = 2, 3.
Fattorizzazione prima di 9: 9 = 3, 3.
Prendi la più piccola potenza di fattori primi comuni e moltiplicarli insieme per ottenere l'MCD.
Pertanto, MCD(6, 9) = 3. Esempio 3: Trova l'MCD di 8 e 12.
Soluzione:
Scomposizione in fattori primi di 8: 8 = 2, 2, 2.
Fattorizzazione prima di 12: 12 = 2, 2, 3.
Prendi la più piccola potenza di fattori primi comuni e moltiplicarli insieme per ottenere l'MCD.
Pertanto, MCD(8, 12) = 4.

Esercizio

1. MCD(75,100,125) = 25. 2. MCD(49,98,147) = 49. 3. MCD(21,28,35) = 7. 4. MCD(8,24,40) = 8. 5. MCD(16,24,32) = 8. 6. MCD(14,21,28) = 7. 7. MCD(36, 48, 96) = 12. 8. MCD(25,30,40) = 5. 9. MCD(9,12,15) = 3. 10. MCD(12,18,24) = 6.

Massimo Comune Divisore (MCD)

Cos'è l'MCD?

MCD è anche noto come massimo comune divisore, MFC. MCD è il numero più grande che divide ciascuno dei numeri indicati senza lasciare resto.
La formula MCD può essere espressa come:
Formula MCD:
MCD = (a × b)/ MCM(a,b)
dove a e b = Due termini
MCM(a, b) = Minimo comune multiplo di a e b

Come trovare l'MCD?

Il massimo comun divisore o MCD può essere trovato utilizzando vari metodi, come ad esempio: Fattorizzazione in primi Metodo Divisione Metodo Elenco Metodo Scaletta Metodo Esponenti Metodo Diagramma di Venn Metodo

Domande Frequenti

Quali sono i passaggi necessari per trovare MCD?

1. Annota i numeri indicati.
2. Utilizza il metodo dell'albero dei fattori per trovare la scomposizione in fattori primi di ciascun numero.
3. Prendi i fattori primi comuni con i rispettivi esponenti.
4. Seleziona i numeri primi fattori che hanno la potenza più bassa.
5. Moltiplica questi fattori per trovare l'MCD.

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