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एलसीएम
दो संख्या तीन संख्या एकाधिक संख्या अभाज्य गुणनखंड विभाजन गुणकों की सूची सीढ़ी घातांक वेन आरेख फैक्टर ट्री
एचसीएफ
दो संख्या तीन संख्या एकाधिक संख्या अभाज्य गुणनखंड सूची सीढ़ी घातांक वेन आरेख विभाजन फैक्टर ट्री सभी गुणनखंड विभाजन सभी गुणनखंड गुणन

वेन आरेख द्वारा सीढ़ी का उपयोग करके दो संख्या का एलसीएम

दो संख्या तीन संख्या एकाधिक संख्या
तरीका
वेन आरेख अभाज्य गुणनखंड विभाजन गुणकों की सूची सीढ़ी घातांक
संख्याएं दर्ज करें
(अल्पविराम से अलग)
चरण
प्रतिलिपि
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उत्तर: 30, 75 का एलसीएम 150 है

चरण ए: सीढ़ी का उपयोग करके गुणनखंड ज्ञात करें

कारक विधियाँ
30 के कारक
30
/ 2
15
/ 3
5
/ 5
1
75 के कारक
75
/ 3
25
/ 5
5
/ 5
1

सीढ़ी मदद

1. सबसे छोटे अभाज्य गुणनखंड से शुरू करें।
2. संख्या को इससे विभाजित करें।
3. अभाज्य गुणनखंड को दाईं ओर लिखें।
4. भागफल को नीचे रखें।
5. समान अभाज्य गुणनखंड के साथ दोहराएं।
6. यदि विभाज्य न हो तो अगले अभाज्य गुणनखंड पर जाएं।
7. 1 तक जारी रखें।
8. दाईं ओर की संख्याएं अभाज्य गुणनखंड हैं।

सीढ़ी क्या है?

सीढ़ी विधि में संख्या को सबसे छोटे अभाज्य संख्याओं से बार-बार विभाजित किया जाता है, जो 2 से शुरू होकर तब तक होता है जब तक भागफल 1 न हो जाए। भाजकों को सीढ़ी के रूप में व्यवस्थित किया जाता है, इसलिए इस विधि का नाम सीढ़ी है।

चरण बी: वेन आरेख का उपयोग करके एलसीएम ज्ञात करें

एलसीएम तरीका
एलसीएम की गणना करें
2
5
3
5

वेन आरेख मदद

1. संख्याओं के लिए वृत्त बनाएं।
2. वृत्त कारकों को दर्शाता है।
3. सामान्य कारकों को ओवरलैप में रखें।
4. अद्वितीय कारकों को अलग रखें।
5. अंदर और बाहर के कारकों को गुणा करें।
6. एल.सी.एम. प्राप्त करें।

वेन आरेख क्या है?

एलसीएम के लिए वेन आरेख विधि संख्याओं के अभाज्य गुणनखंडों को दर्शाने के लिए वृत्तों का उपयोग करती है। सामान्य गुणनखंड ओवरलैप में जाते हैं, अद्वितीय गुणनखंड अनुभागों में। एलसीएम को जल्दी से प्राप्त करने के लिए ओवरलैप के अंदर और बाहर गुणा करें।

हल किये गए उदाहरण

उदाहरण

उदाहरण 1: 35 और 15 का एलसीएम निकालें।
समाधान:
35 के प्राइम अंश = 5, 7
15 के प्राइम अंश = 3, 5
इन प्राइम अंशों को प्रत्येक संख्या के लिए वेन आरेख में लिखें।
वेन आरेख में प्रत्येक प्राइम अंश को गुणा करें ताकि एलसीएम मिल सके।
इसलिए, एलसीएम(35, 15) = 105. उदाहरण 2: 8 और 10 का एलसीएम निकालें।
समाधान:
8 के प्राइम अंश = 2, 2, 2
10 के प्राइम अंश = 2, 5
इन प्राइम अंशों को प्रत्येक संख्या के लिए वेन आरेख में लिखें।
वेन आरेख में प्रत्येक प्राइम अंश को गुणा करें ताकि एलसीएम मिल सके।
इसलिए, एलसीएम(8, 10) = 40. उदाहरण 3: 60 और 120 का एलसीएम निकालें।
समाधान:
60 के प्राइम अंश = 2, 2, 3, 5
120 के प्राइम अंश = 2, 2, 2, 3, 5
इन प्राइम अंशों को प्रत्येक संख्या के लिए वेन आरेख में लिखें।
वेन आरेख में प्रत्येक प्राइम अंश को गुणा करें ताकि एलसीएम मिल सके।
इसलिए, एलसीएम(60, 120) = 120.

अभ्यास

1. एलसीएम(15,25) = 75
 2. एलसीएम(33,44) = 132
 3. एलसीएम(27,36) = 108
 4. एलसीएम(10,15) = 30
 5. एलसीएम(9, 12) = 36
 6. एलसीएम(30,40) = 120
 7. एलसीएम(20, 80) = 80
 8. एलसीएम(24, 36) = 72
 9. एलसीएम(11, 15) = 165
 10. एलसीएम(36, 45) = 180

लघुत्तम समापवर्तक (एलसीएम)

एलसीएम क्या है?

एलसीएम या लघुत्तम समापवर्त्य, वह सबसे छोटी संख्या है जो बिना कोई शेष छोड़े दी गई प्रत्येक संख्या से विभाज्य हो।
एलसीएम सूत्र को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है,
एलसीएम सूत्र:
एलसीएम = (a × b)/ एचसीएफ(a,b)
जहां, a और b = दो पद
एचसीएफ (a, b) = a और b का महत्तम समापवर्तक।

एलसीएम कैसे ज्ञात करें?

लघुत्तम समापवर्त्य या एलसीएम को विभिन्न विधियों का उपयोग करके ज्ञात किया जा सकता है, जैसे: अभाज्य गुणनखंड तरीकाविभाजन तरीकागुणकों की सूची तरीकासीढ़ी तरीकाघातांक तरीकावेन आरेख तरीका

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

एलसीएम ज्ञात करने के लिए क्या चरण हैं?
1. दी गई संख्याएँ लिखें।
2. प्रत्येक संख्या का अभाज्य गुणनखंड ज्ञात करने के लिए सीढ़ी विधि का उपयोग करें।
3. प्रत्येक संख्या के अभाज्य गुणनखंडों को दर्शाने वाले वृत्तों के साथ एक वेन आरेख बनाएँ।
4. इन अभाज्य गुणनखंडों को आपस में गुणा करें।
5. परिणाम संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य है।
प्रतिशत कैलकुलेटर भिन्न कैलकुलेटर ईएमआई कैलकुलेटर औसत कैलकुलेटर त्रिकोणमिति कैलकुलेटर एलसीएम एचसीएफ कैलकुलेटर
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