वेन आरेख द्वारा फैक्टर ट्री का उपयोग करके दो संख्या का एलसीएम

चरण ए: फैक्टर ट्री का उपयोग करके गुणनखंड ज्ञात करें

कारक विधियाँ
30 के कारक
30
2
15
3
5
75 के कारक
75
3
25
5
5

फैक्टर ट्री मदद

1. हमेशा सबसे छोटे अभाज्य संख्या से शुरू करें।
2. यह दिए गए नोड का बायां बच्चा है।
3. संख्या को उस अभाज्य संख्या से विभाजित करें
4. भागफल उस नोड का दायां बच्चा है।
5. तब तक दोहराएं जब तक दायां अभाज्य संख्या न बन जाए।
6. वृक्ष संरचना को व्यवस्थित रखें।

फैक्टर ट्री क्या है?

फ़ैक्टर ट्री विधि एक दृश्य दृष्टिकोण है जिसका उपयोग किसी मिश्रित संख्या के अभाज्य गुणनखंडन को खोजने के लिए किया जाता है। इसमें किसी संख्या को उसके अभाज्य गुणनखंडों में बार-बार विभाजित करके तब तक तोड़ना शामिल है जब तक कि केवल अभाज्य संख्याएँ ही शेष न रह जाएँ जिन्हें ट्री संरचना में दर्शाया जाता है।

चरण बी: वेन आरेख का उपयोग करके एलसीएम ज्ञात करें

एलसीएम तरीका
एलसीएम की गणना करें
2
5
3
5

वेन आरेख मदद

1. संख्याओं के लिए वृत्त बनाएं।
2. वृत्त कारकों को दर्शाता है।
3. सामान्य कारकों को ओवरलैप में रखें।
4. अद्वितीय कारकों को अलग रखें।
5. अंदर और बाहर के कारकों को गुणा करें।
6. एल.सी.एम. प्राप्त करें।

वेन आरेख क्या है?

एलसीएम के लिए वेन आरेख विधि संख्याओं के अभाज्य गुणनखंडों को दर्शाने के लिए वृत्तों का उपयोग करती है। सामान्य गुणनखंड ओवरलैप में जाते हैं, अद्वितीय गुणनखंड अनुभागों में। एलसीएम को जल्दी से प्राप्त करने के लिए ओवरलैप के अंदर और बाहर गुणा करें।

हल किये गए उदाहरण

उदाहरण

उदाहरण 1: 9 और 12 का एलसीएम निकालें।
समाधान:
9 के प्राइम अंश = 3, 3
12 के प्राइम अंश = 2, 2, 3
इन प्राइम अंशों को प्रत्येक संख्या के लिए वेन आरेख में लिखें।
वेन आरेख में प्रत्येक प्राइम अंश को गुणा करें ताकि एलसीएम मिल सके।
इसलिए, एलसीएम(9, 12) = 36.
उदाहरण 2: 24 और 36 का एलसीएम निकालें।
समाधान:
24 के प्राइम अंश = 2, 2, 2, 3
36 के प्राइम अंश = 2, 2, 3, 3
इन प्राइम अंशों को प्रत्येक संख्या के लिए वेन आरेख में लिखें।
वेन आरेख में प्रत्येक प्राइम अंश को गुणा करें ताकि एलसीएम मिल सके।
इसलिए, एलसीएम(24, 36) = 72.
उदाहरण 3: 40 और 56 का एलसीएम निकालें।
समाधान:
40 के प्राइम अंश = 2, 2, 2, 5
56 के प्राइम अंश = 2, 2, 2, 7
इन प्राइम अंशों को प्रत्येक संख्या के लिए वेन आरेख में लिखें।
वेन आरेख में प्रत्येक प्राइम अंश को गुणा करें ताकि एलसीएम मिल सके।
इसलिए, एलसीएम(40, 56) = 280.

अभ्यास

लघुत्तम समापवर्तक (एलसीएम)

एलसीएम क्या है?

एलसीएम या लघुत्तम समापवर्त्य, वह सबसे छोटी संख्या है जो बिना कोई शेष छोड़े दी गई प्रत्येक संख्या से विभाज्य हो।
एलसीएम सूत्र को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है,
एलसीएम सूत्र:
एलसीएम = (a × b)/ एचसीएफ(a,b)
जहां, a और b = दो पद
एचसीएफ (a, b) = a और b का महत्तम समापवर्तक।

एलसीएम कैसे ज्ञात करें?

लघुत्तम समापवर्त्य या एलसीएम को विभिन्न विधियों का उपयोग करके ज्ञात किया जा सकता है, जैसे: अभाज्य गुणनखंड तरीकाविभाजन तरीकागुणकों की सूची तरीकासीढ़ी तरीकाघातांक तरीकावेन आरेख तरीका

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

एलसीएम ज्ञात करने के लिए क्या चरण हैं?
1. दी गई संख्याएँ लिखें।
2. दोनों संख्याओं के अभाज्य गुणनखंडों को ज्ञात करने के लिए कारक वृक्ष विधि का उपयोग करें।
3. दोनों संख्याओं के अभाज्य गुणनखंडों को दर्शाने वाले वृत्तों के साथ एक वेन आरेख बनाएँ।
4. इन अभाज्य गुणनखंडों को आपस में गुणा करें।
5. परिणाम संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य है।
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