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एलसीएम
दो संख्या तीन संख्या एकाधिक संख्या अभाज्य गुणनखंड विभाजन गुणकों की सूची सीढ़ी घातांक वेन आरेख फैक्टर ट्री
एचसीएफ
दो संख्या तीन संख्या एकाधिक संख्या अभाज्य गुणनखंड सूची सीढ़ी घातांक वेन आरेख विभाजन फैक्टर ट्री सभी गुणनखंड विभाजन सभी गुणनखंड गुणन

सूची द्वारा सभी गुणनखंड विभाजन का उपयोग करके दो संख्या का एचसीएफ

दो संख्या तीन संख्या एकाधिक संख्या
तरीका
सूची अभाज्य गुणनखंड सीढ़ी घातांक विभाजन वेन आरेख
संख्याएं दर्ज करें
(अल्पविराम से अलग)
चरण
प्रतिलिपि
शेअर
उत्तर: 30, 75 का एचसीएफ 15 है

चरण ए: सभी गुणनखंड विभाजन का उपयोग करके गुणनखंड ज्ञात करें

कारक विधियाँ
30 के कारक
30
÷
1
=
30
✅
30
÷
2
=
15
✅
30
÷
3
=
10
✅
30
÷
4
=
7.50
❌
30
÷
5
=
6
✅
30
÷
6
=
5
⮥
75 के कारक
75
÷
1
=
75
✅
75
÷
2
=
37.50
❌
75
÷
3
=
25
✅
75
÷
4
=
18.75
❌
75
÷
5
=
15
✅
75
÷
15
=
5
⮥

सभी गुणनखंड विभाजन मदद

1. 1 से शुरू करें और विभाजित करें.
2. यदि शेष 0 है.
3. भाजक और भागफल दोनों कारक हैं.
4. सभी पूर्णांकों के लिए दोहराएं.
5. केवल वर्गमूल तक.

सभी गुणनखंड विभाजन क्या है?

गुणनखंड ज्ञात करने के लिए विभाजन विधि में दी गई संख्या को 1 से शुरू करके, संख्या के वर्गमूल तक प्रत्येक पूर्णांक से विभाजित करना शामिल है। गुणनखंड वे विभाजक हैं जो बिना किसी शेष के पूर्ण संख्या भागफल देते हैं।

चरण बी: सूची का उपयोग करके एचसीएफ ज्ञात करें

एचसीएफ तरीका
एचसीएफ की गणना करें
30 के कारक:
1
2
3
5
6
10
15
30
75 के कारक:
1
3
5
15
25
75

सूची मदद

1. प्रत्येक संख्या के गुणनखंडों की सूची बनाएं।
2. सामान्य गुणनखंडों की पहचान करें।
3. यदि कोई सामान्य गुणनखंड नहीं है, तो एचसीएफ 1 है।
4. अन्यथा, सबसे बड़ा गुणनखंड चुनें।

सूची क्या है?

उच्चतम सामान्य कारक या एचसीएफ खोजने की सूची विधि में प्रत्येक संख्या के सभी कारकों को सूचीबद्ध करना शामिल है, जिसमें 1 और संख्या स्वयं शामिल है। सबसे बड़ा सामान्य कारक दी गई संख्याओं का एचसीएफ है।

हल किये गए उदाहरण

उदाहरण

उदाहरण 1: 72 और 84 का एचसीएफ ज्ञात कीजिये।
समाधान:
72 के अभाज्य गुणनखंड = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72.
84 के अभाज्य गुणनखंड = 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84.
सबसे अधिक सामान्य गुणनखंड लें।
यहां, 12 72 और 84 का सबसे अधिक सामान्य गुणनखंड है।
अतः, एचसीएफ(72, 84) = 12. उदाहरण 2: 18 और 24 का एचसीएफ ज्ञात कीजिये।
समाधान:
18 के अभाज्य गुणनखंड = 1, 2, 3, 6, 9, 18.
24 के अभाज्य गुणनखंड = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
सबसे अधिक सामान्य गुणनखंड लें।
यहां, 6 18 और 24 का सबसे अधिक सामान्य गुणनखंड है।
अतः, एचसीएफ(18, 24) = 6. उदाहरण 3: 25 और 75 का एचसीएफ ज्ञात कीजिये।
समाधान:
25 के अभाज्य गुणनखंड = 1, 5, 25.
75 के अभाज्य गुणनखंड = 1, 3, 5, 15, 25, 75.
सबसे अधिक सामान्य गुणनखंड लें।
यहां, 25 25 और 75 का सबसे अधिक सामान्य गुणनखंड है।
अतः, एचसीएफ(25, 75) = 25.

अभ्यास

1. एचसीएफ(18,27) = 9
 2. एचसीएफ(45,60) = 15
 3. एचसीएफ(32,48) = 16
 4. एचसीएफ(24,36) = 12
 5. एचसीएफ(60,75) = 15
 6. एचसीएफ(36,42) = 6
 7. एचसीएफ(16,32) = 16
 8. एचसीएफ(16,20) = 4
 9. एचसीएफ(19,25) = 1
 10. एचसीएफ(75,80) = 5

महत्तम समापवर्तक (एचसीएफ)

एचसीएफ क्या है?

एचसीएफ को महत्तम समापवर्तक, महानतम सामान्य कारक या महत्तम सामान्य भाजक के नाम से भी जाना जाता है। एचसीएफ वह सबसे बड़ी संख्या है जो दी गई प्रत्येक संख्या को बिना कोई शेष छोड़े विभाजित करती है।
एचसीएफ सूत्र को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है,
एचसीएफ सूत्र:
एचसीएफ = (a × b)/ एलसीएम(a,b)
जहाँ, a और b = दो पद
एलसीएम(a, b) = a और b का लघुत्तम समापवर्तक।

एचसीएफ कैसे ज्ञात करें?

उच्चतम सामान्य कारक या एचसीएफ को विभिन्न तरीकों का उपयोग करके पाया जा सकता है, जैसे: अभाज्य गुणनखंड तरीकाविभाजन तरीकासूची तरीकासीढ़ी तरीकाघातांक तरीकावेन आरेख तरीका

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

एचसीएफ ज्ञात करने के लिए क्या चरण शामिल हैं?
1. विभाजन द्वारा सभी कारकों का उपयोग करके प्रत्येक संख्या के कारकों को खोजने से शुरू करें।
2. इस मामले में, भाजक और भागफल दोनों संख्या के कारक हैं।
3. दी गई संख्याओं के कारकों की सूची बनाएं।
4. सामान्य कारकों की तलाश करें।
5. सबसे बड़ा कारक चुनें जो संख्याओं के एचसीएफ का प्रतिनिधित्व करता है।
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