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एलसीएम
दो संख्या तीन संख्या एकाधिक संख्या अभाज्य गुणनखंड विभाजन गुणकों की सूची सीढ़ी घातांक वेन आरेख फैक्टर ट्री
एचसीएफ
दो संख्या तीन संख्या एकाधिक संख्या अभाज्य गुणनखंड सूची सीढ़ी घातांक वेन आरेख विभाजन फैक्टर ट्री सभी गुणनखंड विभाजन सभी गुणनखंड गुणन

घातांक द्वारा विभाजन का उपयोग करके दो संख्या का एलसीएम

दो संख्या तीन संख्या एकाधिक संख्या
तरीका
घातांक
अभाज्य गुणनखंड
विभाजन
गुणकों की सूची
सीढ़ी
वेन आरेख
संख्याएं दर्ज करें
(अल्पविराम से अलग)
चरण
प्रतिलिपि
शेअर
उत्तर: 30, 75 का एलसीएम 150 है

चरण ए: विभाजन का उपयोग करके गुणनखंड ज्ञात करें

कारक विधियाँ
30 के कारक
2
30
30/2=15
3
15
⤶
15/3=5
5
5
⤶
5/5=1
1
⤶
75 के कारक
3
75
75/3=25
5
25
⤶
25/5=5
5
5
⤶
5/5=1
1
⤶

विभाजन मदद

1. सबसे छोटे अभाज्य संख्या से शुरू करें।
2. संख्या को इस अभाज्य संख्या से विभाजित करें।
3. भागफल नीचे लिखें।
4. भागफल 1 होने तक दोहराएं।
5. गुणन का उपयोग करके पुष्टि करें।

विभाजन क्या है?

गुणनखंड ज्ञात करने के लिए विभाजन विधि दी गई संख्या को सबसे छोटे अभाज्य गुणनखंड जैसे 2, 3, से भाग देने से शुरू होती है। यह प्रक्रिया क्रमिक अभाज्य संख्याओं के साथ तब तक दोहराई जाती है जब तक कि भागफल 1 न हो जाए।

चरण बी: घातांक का उपयोग करके एलसीएम ज्ञात करें

एलसीएम तरीका
एलसीएम की गणना करें
30
=
2
1
×
3
1
×
5
1
75
=
3
1
×
5
2

घातांक मदद

1. घात सहित अभाज्य गुणनखंडों की सूची बनाएं।
2. अद्वितीय अभाज्य गुणनखंडों की पहचान करें।
3. उच्च घात वाले गुणनखंडों का चयन करें।
4. एलसीएम ज्ञात करने के लिए गुणा करें।

घातांक क्या है?

घातांक विधि प्रत्येक संख्या के सभी अभाज्य गुणनखंडों को सूचीबद्ध करके तथा फिर एलसीएम प्राप्त करने के लिए प्रत्येक उभयनिष्ठ अभाज्य गुणनखंड की उच्चतम घात का चयन करके लघुत्तम समापवर्त्य या एलसीएम ज्ञात करना सरल बनाती है।

हल किये गए उदाहरण

उदाहरण

उदाहरण 1: 18 और 36 का एलसीएम निकालें।
समाधान:
18 का प्राइम अंशीकरण: 18 = 2, 3, 3
36 का प्राइम अंशीकरण: 36 = 2, 2, 3, 3
प्रत्येक प्राइम अंश का सबसे बड़ा घात लें और उन्हें एक साथ गुणा करें ताकि एलसीएम मिल सके।
इसलिए, एलसीएम(18, 36) = 36. उदाहरण 2: 30 और 40 का एलसीएम निकालें।
समाधान:
30 का प्राइम अंशीकरण: 30 = 2, 3, 5
40 का प्राइम अंशीकरण: 40 = 2, 2, 2, 5
प्रत्येक प्राइम अंश का सबसे बड़ा घात लें और उन्हें एक साथ गुणा करें ताकि एलसीएम मिल सके।
इसलिए, एलसीएम(30, 40) = 120. उदाहरण 3: 112 और 80 का एलसीएम निकालें।
समाधान:
112 का प्राइम अंशीकरण: 112 = 2, 2, 2, 2, 7
80 का प्राइम अंशीकरण: 80 = 2, 2, 2, 2, 5
प्रत्येक प्राइम अंश का सबसे बड़ा घात लें और उन्हें एक साथ गुणा करें ताकि एलसीएम मिल सके।
इसलिए, एलसीएम(112, 80) = 560.

अभ्यास

1. एलसीएम(14,21) = 42
 2. एलसीएम(20,30) = 60
 3. एलसीएम(36,48) = 144
 4. एलसीएम(60,75) = 300
 5. एलसीएम(90,100) = 900
 6. एलसीएम(12,80) = 240
 7. एलसीएम(18,24) = 72
 8. एलसीएम(12,15) = 60
 9. एलसीएम(24,36) = 72
 10. एलसीएम(8,10) = 40

लघुत्तम समापवर्तक (एलसीएम)

एलसीएम क्या है?

एलसीएम या लघुत्तम समापवर्त्य, वह सबसे छोटी संख्या है जो बिना कोई शेष छोड़े दी गई प्रत्येक संख्या से विभाज्य हो।
एलसीएम सूत्र को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है,
एलसीएम सूत्र:
एलसीएम = (a × b)/ एचसीएफ(a,b)
जहां, a और b = दो पद
एचसीएफ (a, b) = a और b का महत्तम समापवर्तक।

एलसीएम कैसे ज्ञात करें?

लघुत्तम समापवर्त्य या एलसीएम को विभिन्न विधियों का उपयोग करके ज्ञात किया जा सकता है, जैसे: अभाज्य गुणनखंड तरीकाविभाजन तरीकागुणकों की सूची तरीकासीढ़ी तरीकाघातांक तरीकावेन आरेख तरीका

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

एलसीएम ज्ञात करने के लिए क्या चरण हैं?
1. कैलकुलेटर में अपने नंबर डालें।
2. अभाज्य गुणनखंड के लिए विभाजन विधि का उपयोग करें।
3. अभाज्य गुणनखंडों को उनके घातांक रूप में बदलें।
4. अद्वितीय अभाज्य गुणनखंडों को उच्चतम घातांक से गुणा करें।
5. एलसीएम प्राप्त करें।
प्रतिशत कैलकुलेटर भिन्न कैलकुलेटर ईएमआई कैलकुलेटर औसत कैलकुलेटर त्रिकोणमिति कैलकुलेटर कॉम्बिनेटरिक्स कैलकुलेटर एलसीएम एचसीएफ कैलकुलेटर
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