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एलसीएम
दो संख्या तीन संख्या एकाधिक संख्या अभाज्य गुणनखंड विभाजन गुणकों की सूची सीढ़ी घातांक वेन आरेख फैक्टर ट्री
एचसीएफ
दो संख्या तीन संख्या एकाधिक संख्या अभाज्य गुणनखंड सूची सीढ़ी घातांक वेन आरेख विभाजन फैक्टर ट्री सभी गुणनखंड विभाजन सभी गुणनखंड गुणन

विभाजन द्वारा दो संख्या का एलसीएम

दो संख्या तीन संख्या एकाधिक संख्या
तरीका
विभाजन अभाज्य गुणनखंड गुणकों की सूची सीढ़ी घातांक वेन आरेख
संख्याएं दर्ज करें
(अल्पविराम से अलग)
चरण
प्रतिलिपि
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उत्तर: 30, 75 का एलसीएम 150 है

चरण बी: विभाजन का उपयोग करके एलसीएम ज्ञात करें

एलसीएम तरीका
एलसीएम की गणना करें
2
30
75
3
30/
2
↓
15
75
5
15/
3
75/
3
5
25
5
5/
5
25/
5
1
5
↓
5 /
5
1
1
एलसीएम
=
2
x
3
x
5
x
5
=
150

विभाजन मदद

1. सभी संख्याओं की सूची बनाएं।
2. सबसे छोटा उभयनिष्ठ अभाज्य संख्या लें।
3. उन्हें बाईं ओर रखें।
4. प्रत्येक संख्या को विभाजित करें।
5. नीचे भागफल लिखें।
6. 1 तक पहुंचने तक दोहराएं।
7. एलसीएम के लिए बाईं ओर कारकों को गुणा करें।

विभाजन क्या है?

लघुत्तम समापवर्त्य ज्ञात करने के लिए विभाजन विधि में दी गई संख्याओं को सामान्य अभाज्य संख्या से तब तक विभाजित किया जाता है जब तक कि शेषफल अभाज्य संख्या या एक न हो। एलसीएम सभी भाजकों और शेष अभाज्य संख्याओं को गुणा करके प्राप्त गुणनफल होगा।

हल किये गए उदाहरण

उदाहरण

उदाहरण 1: 4 और 5 का एलसीएम ज्ञात कीजिये।
समाधान:
दी गई संख्याओं को सबसे छोटे सामान्य अभाज्य संख्या से विभाजित करें।
सभी संख्याएं पूरी तरह विभाजित हो जाएं और शेषफल 1 हो जाए तब तक विभाजित करते रहें।
यहां, एलसीएम की गणना के लिए सभी भाजकों को गुणा करें।
अतः, एलसीएम(4, 5) = 20. उदाहरण 2: 8 और 12 का एलसीएम ज्ञात कीजिये।
समाधान:
दी गई संख्याओं को सबसे छोटे सामान्य अभाज्य संख्या से विभाजित करें।
सभी संख्याएं पूरी तरह विभाजित हो जाएं और शेषफल 1 हो जाए तब तक विभाजित करते रहें।
यहां, एलसीएम की गणना के लिए सभी भाजकों को गुणा करें।
अतः, एलसीएम(8, 12) = 24. उदाहरण 3: 12 और 15 का एलसीएम ज्ञात कीजिये।
समाधान:
दी गई संख्याओं को सबसे छोटे सामान्य अभाज्य संख्या से विभाजित करें।
सभी संख्याएं पूरी तरह विभाजित हो जाएं और शेषफल 1 हो जाए तब तक विभाजित करते रहें।
यहां, एलसीएम की गणना के लिए सभी भाजकों को गुणा करें।
अतः, एलसीएम(12, 15) = 60.

अभ्यास

1. एलसीएम(12,18) = 36
 2. एलसीएम(20,36) = 180
 3. एलसीएम(28,35) = 140
 4. एलसीएम(24,36) = 72
 5. एलसीएम(30,45) = 90
 6. एलसीएम(6,15) = 30
 7. एलसीएम(20,80) = 80
 8. एलसीएम(15,4) = 60
 9. एलसीएम(22,6) = 66
 10. एलसीएम(60,120) = 120

लघुत्तम समापवर्तक (एलसीएम)

एलसीएम क्या है?

एलसीएम या लघुत्तम समापवर्त्य, वह सबसे छोटी संख्या है जो बिना कोई शेष छोड़े दी गई प्रत्येक संख्या से विभाज्य हो।
एलसीएम सूत्र को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है,
एलसीएम सूत्र:
एलसीएम = (a × b)/ एचसीएफ(a,b)
जहां, a और b = दो पद
एचसीएफ (a, b) = a और b का महत्तम समापवर्तक।

एलसीएम कैसे ज्ञात करें?

लघुत्तम समापवर्त्य या एलसीएम को विभिन्न विधियों का उपयोग करके ज्ञात किया जा सकता है, जैसे: अभाज्य गुणनखंड तरीकाविभाजन तरीकागुणकों की सूची तरीकासीढ़ी तरीकाघातांक तरीकावेन आरेख तरीका

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

एलसीएम ज्ञात करने के लिए क्या चरण हैं?
1. संख्याओं के बीच सामान्य अभाज्य गुणनखंड ज्ञात करें।
2. संख्याओं को इन सामान्य अभाज्य संख्याओं से विभाजित करें।
3. वैकल्पिक रूप से, अतिरिक्त अभाज्य गुणनखंडों के लिए दोहराएं।
4. अंतिम पंक्ति 1 तक पहुंचने तक दोहराएं।
5. एलसीएम के लिए बाईं ओर के अभाज्य संख्याओं को गुणा करें।
प्रतिशत कैलकुलेटर भिन्न कैलकुलेटर ईएमआई कैलकुलेटर औसत कैलकुलेटर त्रिकोणमिति कैलकुलेटर एलसीएम एचसीएफ कैलकुलेटर
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