गुणकों की सूची द्वारा तीन संख्या का एलसीएम

चरण बी: गुणकों की सूची का उपयोग करके एलसीएम ज्ञात करें

एलसीएम तरीका
एलसीएम की गणना करें
30 के गुणज:
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330
360
390
420
450
480
510
45 के गुणज:
45
90
135
180
225
270
315
360
405
450
495
540
150 के गुणज:
150
300
450
600
750

गुणकों की सूची मदद

1. प्रत्येक संख्या के गुणजों की सूची बनाएं।
2. सार्व गुणजों की पहचान करें।
3. सबसे छोटा गुणज एलसीएम के रूप में चुनें।

गुणकों की सूची क्या है?

गुणकों को सूचीबद्ध करने की विधि में प्रत्येक संख्या के गुणकों को ढूँढना और सार्व गुणकों की पहचान करना शामिल है। सबसे छोटा सार्व गुणक दी गई संख्याओं का एलसीएम होता है।

हल किये गए उदाहरण

उदाहरण

उदाहरण 1: 2, 5 और 8 का एलसीएम ज्ञात कीजिये।
समाधान:
2 और 5 का एलसीएम :
2 के गुणक = 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, ...
5 के गुणक = 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, ...
8 के गुणक = 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, ...
सबसे छोटा सामान्य गुणक 40 है।
अतः, एलसीएम(2, 5, 8) = 40.
उदाहरण 2: 12, 16 और 20 का एलसीएम ज्ञात कीजिये।
समाधान:
12 और 16 का एलसीएम :
12 के गुणक = 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, ...
16 के गुणक = 16, 32, 48, 64, 80, 96, 112, 128, 144, 160, ...
20 के गुणक = 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180, 200, ...
सबसे छोटा सामान्य गुणक 240 है।
अतः, एलसीएम(12, 16, 20) = 240.
उदाहरण 3: 8, 10 और 12 का एलसीएम ज्ञात कीजिये।
समाधान:
8 और 10 का एलसीएम :
8 के गुणक = 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, ...
10 के गुणक = 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, ...
12 के गुणक = 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, ...
सबसे छोटा सामान्य गुणक 120 है।
अतः, एलसीएम(8, 10, 12) = 120.

लघुत्तम समापवर्तक (एलसीएम)

एलसीएम क्या है?

एलसीएम या लघुत्तम समापवर्त्य, वह सबसे छोटी संख्या है जो बिना कोई शेष छोड़े दी गई प्रत्येक संख्या से विभाज्य हो।
एलसीएम सूत्र को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है,
एलसीएम सूत्र:
एलसीएम = (a × b)/ एचसीएफ(a,b)
जहां, a और b = दो पद
एचसीएफ (a, b) = a और b का महत्तम समापवर्तक।

एलसीएम कैसे ज्ञात करें?

लघुत्तम समापवर्त्य या एलसीएम को विभिन्न विधियों का उपयोग करके ज्ञात किया जा सकता है, जैसे: अभाज्य गुणनखंड तरीकाविभाजन तरीकागुणकों की सूची तरीकासीढ़ी तरीकाघातांक तरीकावेन आरेख तरीका

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

एलसीएम ज्ञात करने के लिए क्या चरण हैं?
1. कैलकुलेटर में तीन संख्याएँ डालें।
2. प्रत्येक संख्या के गुणजों की सूची बनाएँ।
3. सबसे छोटे सार्वगुणज को एलसीएम के रूप में पहचानें।
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