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एलसीएम
दो संख्या तीन संख्या एकाधिक संख्या अभाज्य गुणनखंड विभाजन गुणकों की सूची सीढ़ी घातांक वेन आरेख फैक्टर ट्री
एचसीएफ
दो संख्या तीन संख्या एकाधिक संख्या अभाज्य गुणनखंड सूची सीढ़ी घातांक वेन आरेख विभाजन फैक्टर ट्री सभी गुणनखंड विभाजन सभी गुणनखंड गुणन

घातांक द्वारा फैक्टर ट्री का उपयोग करके तीन संख्या का एलसीएम

तीन संख्या दो संख्या एकाधिक संख्या
तरीका
घातांक
अभाज्य गुणनखंड
वेन आरेख
विभाजन
गुणकों की सूची
सीढ़ी
संख्याएं दर्ज करें
(अल्पविराम से अलग)
चरण
प्रतिलिपि
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उत्तर: 6, 12, 18 का एलसीएम 36 है

चरण ए: फैक्टर ट्री का उपयोग करके गुणनखंड ज्ञात करें

कारक विधियाँ
6 के कारक
6
↙
↘
2
3
12 के कारक
12
↙
↘
2
6
↙
↘
2
3
18 के कारक
18
↙
↘
2
9
↙
↘
3
3

फैक्टर ट्री मदद

1. हमेशा सबसे छोटे अभाज्य संख्या से शुरू करें।
2. यह दिए गए नोड का बायां बच्चा है।
3. संख्या को उस अभाज्य संख्या से विभाजित करें
4. भागफल उस नोड का दायां बच्चा है।
5. तब तक दोहराएं जब तक दायां अभाज्य संख्या न बन जाए।
6. वृक्ष संरचना को व्यवस्थित रखें।

फैक्टर ट्री क्या है?

फ़ैक्टर ट्री विधि एक दृश्य दृष्टिकोण है जिसका उपयोग किसी मिश्रित संख्या के अभाज्य गुणनखंडन को खोजने के लिए किया जाता है। इसमें किसी संख्या को उसके अभाज्य गुणनखंडों में बार-बार विभाजित करके तब तक तोड़ना शामिल है जब तक कि केवल अभाज्य संख्याएँ ही शेष न रह जाएँ जिन्हें ट्री संरचना में दर्शाया जाता है।

चरण बी: घातांक का उपयोग करके एलसीएम ज्ञात करें

एलसीएम तरीका
एलसीएम की गणना करें
6
=
2
1
×
3
1
12
=
2
2
×
3
1
18
=
2
1
×
3
2

घातांक मदद

1. घात सहित अभाज्य गुणनखंडों की सूची बनाएं।
2. अद्वितीय अभाज्य गुणनखंडों की पहचान करें।
3. उच्च घात वाले गुणनखंडों का चयन करें।
4. एलसीएम ज्ञात करने के लिए गुणा करें।

घातांक क्या है?

घातांक विधि प्रत्येक संख्या के सभी अभाज्य गुणनखंडों को सूचीबद्ध करके तथा फिर एलसीएम प्राप्त करने के लिए प्रत्येक उभयनिष्ठ अभाज्य गुणनखंड की उच्चतम घात का चयन करके लघुत्तम समापवर्त्य या एलसीएम ज्ञात करना सरल बनाती है।

हल किये गए उदाहरण

उदाहरण

उदाहरण 1: 12, 16 और 14 का एलसीएम निकालें।
समाधान:
12 का प्राइम अंशीकरण: 12 = 2, 2, 3
16 का प्राइम अंशीकरण: 16 = 2, 2, 2, 2
14 का प्राइम अंशीकरण: 14 = 2, 7
प्रत्येक प्राइम अंश का सबसे बड़ा घात लें और उन्हें एक साथ गुणा करें ताकि एलसीएम मिल सके।
इसलिए, एलसीएम(12, 16, 14) = 336. उदाहरण 2: 24, 30 और 36 का एलसीएम निकालें।
समाधान:
24 का प्राइम अंशीकरण: 24 = 2, 2, 2, 3
30 का प्राइम अंशीकरण: 30 = 2, 3, 5
36 का प्राइम अंशीकरण: 36 = 2, 2, 3, 3
प्रत्येक प्राइम अंश का सबसे बड़ा घात लें और उन्हें एक साथ गुणा करें ताकि एलसीएम मिल सके।
इसलिए, एलसीएम(24, 30, 36) = 360. उदाहरण 3: 4, 8 और 12 का एलसीएम निकालें।
समाधान:
4 का प्राइम अंशीकरण: 4 = 2, 2
8 का प्राइम अंशीकरण: 8 = 2, 2, 2
12 का प्राइम अंशीकरण: 12 = 2, 2, 3
प्रत्येक प्राइम अंश का सबसे बड़ा घात लें और उन्हें एक साथ गुणा करें ताकि एलसीएम मिल सके।
इसलिए, एलसीएम(4, 8, 12) = 24.

अभ्यास

1. एलसीएम(18,24,30) = 360
 2. एलसीएम(15,20,36) = 180
 3. एलसीएम(16,40,64) = 320
 4. एलसीएम(12,18,24) = 72
 5. एलसीएम(20,40,80) = 80
 6. एलसीएम(10,25,30) = 150
 7. एलसीएम(35,40,48) = 1680
 8. एलसीएम(48,72,90) = 720
 9. एलसीएम(60,100,120) = 600
 10. एलसीएम(6,12,15) = 60

लघुत्तम समापवर्तक (एलसीएम)

एलसीएम क्या है?

एलसीएम या लघुत्तम समापवर्त्य, वह सबसे छोटी संख्या है जो बिना कोई शेष छोड़े दी गई प्रत्येक संख्या से विभाज्य हो।
एलसीएम सूत्र को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है,
एलसीएम सूत्र:
एलसीएम = (a × b)/ एचसीएफ(a,b)
जहां, a और b = दो पद
एचसीएफ (a, b) = a और b का महत्तम समापवर्तक।

एलसीएम कैसे ज्ञात करें?

लघुत्तम समापवर्त्य या एलसीएम को विभिन्न विधियों का उपयोग करके ज्ञात किया जा सकता है, जैसे: अभाज्य गुणनखंड तरीकाविभाजन तरीकागुणकों की सूची तरीकासीढ़ी तरीकाघातांक तरीकावेन आरेख तरीका

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

एलसीएम ज्ञात करने के लिए क्या चरण हैं?
1. कैलकुलेटर में तीन नंबर दर्ज करें।
2. अभाज्य गुणनखंड के लिए कारक वृक्ष का उपयोग करें।
3. अभाज्य गुणनखंडों को घातांक रूप में परिवर्तित करें।
4. अद्वितीय अभाज्य गुणनखंडों को उच्चतम घातांक से गुणा करें।
5. आसानी से एलसीएम प्राप्त करें।
प्रतिशत कैलकुलेटर भिन्न कैलकुलेटर ईएमआई कैलकुलेटर औसत कैलकुलेटर त्रिकोणमिति कैलकुलेटर कॉम्बिनेटरिक्स कैलकुलेटर एलसीएम एचसीएफ कैलकुलेटर
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