गुणकों की सूची द्वारा एकाधिक संख्या का एलसीएम

चरण बी: गुणकों की सूची का उपयोग करके एलसीएम ज्ञात करें

एलसीएम तरीका
एलसीएम की गणना करें
15 के गुणज:
15
30
45
60
75
90
105
120
135
150
165
180
195
210
225
240
255
270
285
300
315
330
20 के गुणज:
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
340
25 के गुणज:
25
50
75
100
125
150
175
200
225
250
275
300
325
350
30 के गुणज:
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330
360

गुणकों की सूची मदद

1. प्रत्येक संख्या के गुणजों की सूची बनाएं।
2. सार्व गुणजों की पहचान करें।
3. सबसे छोटा गुणज एलसीएम के रूप में चुनें।

गुणकों की सूची क्या है?

गुणकों को सूचीबद्ध करने की विधि में प्रत्येक संख्या के गुणकों को ढूँढना और सार्व गुणकों की पहचान करना शामिल है। सबसे छोटा सार्व गुणक दी गई संख्याओं का एलसीएम होता है।

हल किये गए उदाहरण

उदाहरण

उदाहरण 1: 3 और 5 का एलसीएम ज्ञात कीजिये।
समाधान:
3 और 5 का एलसीएम :
3 के गुणक = 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...
5 के गुणक = 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, ...
सबसे छोटा सामान्य गुणक = 15.
अतः, एलसीएम(3, 5) = 15.
उदाहरण 2: 6 और 9 का एलसीएम ज्ञात कीजिये।
समाधान:
6 और 9 का एलसीएम :
6 के गुणक = 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, ...
9 के गुणक = 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, ...
सबसे छोटा सामान्य गुणक = 18.
अतः, एलसीएम(6, 9) = 18.
उदाहरण 3: 8 और 12 का एलसीएम ज्ञात कीजिये।
समाधान:
8 और 12 का एलसीएम :
8 के गुणक = 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, ...
12 के गुणक = 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, ...
सबसे छोटा सामान्य गुणक = 24.
अतः, एलसीएम(8, 12) = 24.

लघुत्तम समापवर्तक (एलसीएम)

एलसीएम क्या है?

एलसीएम या लघुत्तम समापवर्त्य, वह सबसे छोटी संख्या है जो बिना कोई शेष छोड़े दी गई प्रत्येक संख्या से विभाज्य हो।
एलसीएम सूत्र को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है,
एलसीएम सूत्र:
एलसीएम = (a × b)/ एचसीएफ(a,b)
जहां, a और b = दो पद
एचसीएफ (a, b) = a और b का महत्तम समापवर्तक।

एलसीएम कैसे ज्ञात करें?

लघुत्तम समापवर्त्य या एलसीएम को विभिन्न विधियों का उपयोग करके ज्ञात किया जा सकता है, जैसे: अभाज्य गुणनखंड तरीकाविभाजन तरीकागुणकों की सूची तरीकासीढ़ी तरीकाघातांक तरीकावेन आरेख तरीका

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

एलसीएम ज्ञात करने के लिए क्या चरण हैं?
1. दी गई संख्याएँ लिखें।
2. प्रत्येक संख्या के गुणजों को तब तक सूचीबद्ध करें जब तक आपको एक सामान्य गुणज न मिल जाए।
3. सामान्य गुणजों में से लघुत्तम समापवर्त्य या एलसीएम की पहचान करें।
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