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एलसीएम
दो संख्या तीन संख्या एकाधिक संख्या अभाज्य गुणनखंड विभाजन गुणकों की सूची सीढ़ी घातांक वेन आरेख फैक्टर ट्री
एचसीएफ
दो संख्या तीन संख्या एकाधिक संख्या अभाज्य गुणनखंड सूची सीढ़ी घातांक वेन आरेख विभाजन फैक्टर ट्री सभी गुणनखंड विभाजन सभी गुणनखंड गुणन

गुणकों की सूची द्वारा एकाधिक संख्या का एलसीएम

एकाधिक संख्या दो संख्या तीन संख्या
तरीका
गुणकों की सूची अभाज्य गुणनखंड विभाजन सीढ़ी घातांक
संख्याएं दर्ज करें
(अल्पविराम से अलग)
चरण
प्रतिलिपि
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उत्तर: 18, 24, 54, 60 का एलसीएम 1080 है

चरण बी: गुणकों की सूची का उपयोग करके एलसीएम ज्ञात करें

एलसीएम तरीका
एलसीएम की गणना करें
18 के गुणज:
18
36
54
72
90
108
126
144
162
180
198
216
234
252
270
288
306
324
342
360
378
396
414
432
450
468
486
504
522
540
558
576
594
612
630
648
666
684
702
720
738
756
774
792
810
828
846
864
882
900
918
936
954
972
990
1008
1026
1044
1062
1080
1098
1116
24 के गुणज:
24
48
72
96
120
144
168
192
216
240
264
288
312
336
360
384
408
432
456
480
504
528
552
576
600
624
648
672
696
720
744
768
792
816
840
864
888
912
936
960
984
1008
1032
1056
1080
1104
1128
54 के गुणज:
54
108
162
216
270
324
378
432
486
540
594
648
702
756
810
864
918
972
1026
1080
1134
1188
60 के गुणज:
60
120
180
240
300
360
420
480
540
600
660
720
780
840
900
960
1020
1080
1140
1200

गुणकों की सूची मदद

1. प्रत्येक संख्या के गुणजों की सूची बनाएं।
2. सार्व गुणजों की पहचान करें।
3. सबसे छोटा गुणज एलसीएम के रूप में चुनें।

गुणकों की सूची क्या है?

गुणकों को सूचीबद्ध करने की विधि में प्रत्येक संख्या के गुणकों को ढूँढना और सार्व गुणकों की पहचान करना शामिल है। सबसे छोटा सार्व गुणक दी गई संख्याओं का एलसीएम होता है।

हल किये गए उदाहरण

उदाहरण

उदाहरण 1: 3 और 5 का एलसीएम ज्ञात कीजिये।
समाधान:
3 और 5 का एलसीएम :
3 के गुणक = 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...
5 के गुणक = 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, ...
सबसे छोटा सामान्य गुणक = 15.
अतः, एलसीएम(3, 5) = 15. उदाहरण 2: 6 और 9 का एलसीएम ज्ञात कीजिये।
समाधान:
6 और 9 का एलसीएम :
6 के गुणक = 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, ...
9 के गुणक = 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, ...
सबसे छोटा सामान्य गुणक = 18.
अतः, एलसीएम(6, 9) = 18. उदाहरण 3: 8 और 12 का एलसीएम ज्ञात कीजिये।
समाधान:
8 और 12 का एलसीएम :
8 के गुणक = 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, ...
12 के गुणक = 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, ...
सबसे छोटा सामान्य गुणक = 24.
अतः, एलसीएम(8, 12) = 24.

अभ्यास

1. एलसीएम(16,32,48) = 96
 2. एलसीएम(15,25,35) = 525
 3. एलसीएम(15,20,25,30) = 300
 4. एलसीएम(7,11) = 77
 5. एलसीएम(4,6,8) = 24
 6. एलसीएम(5,10,15) = 30
 7. एलसीएम(11,22,33) = 66
 8. एलसीएम(7,14,21) = 42
 9. एलसीएम(10,20,30) = 60
 10. एलसीएम(12,18,24) = 72

लघुत्तम समापवर्तक (एलसीएम)

एलसीएम क्या है?

एलसीएम या लघुत्तम समापवर्त्य, वह सबसे छोटी संख्या है जो बिना कोई शेष छोड़े दी गई प्रत्येक संख्या से विभाज्य हो।
एलसीएम सूत्र को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है,
एलसीएम सूत्र:
एलसीएम = (a × b)/ एचसीएफ(a,b)
जहां, a और b = दो पद
एचसीएफ (a, b) = a और b का महत्तम समापवर्तक।

एलसीएम कैसे ज्ञात करें?

लघुत्तम समापवर्त्य या एलसीएम को विभिन्न विधियों का उपयोग करके ज्ञात किया जा सकता है, जैसे: अभाज्य गुणनखंड तरीकाविभाजन तरीकागुणकों की सूची तरीकासीढ़ी तरीकाघातांक तरीकावेन आरेख तरीका

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

एलसीएम ज्ञात करने के लिए क्या चरण हैं?
1. दी गई संख्याएँ लिखें।
2. प्रत्येक संख्या के गुणजों को तब तक सूचीबद्ध करें जब तक आपको एक सामान्य गुणज न मिल जाए।
3. सामान्य गुणजों में से लघुत्तम समापवर्त्य या एलसीएम की पहचान करें।
प्रतिशत कैलकुलेटर भिन्न कैलकुलेटर ईएमआई कैलकुलेटर औसत कैलकुलेटर त्रिकोणमिति कैलकुलेटर एलसीएम एचसीएफ कैलकुलेटर
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