विभाजन द्वारा दो संख्या का एचसीएफ

चरण बी: विभाजन का उपयोग करके एचसीएफ ज्ञात करें

एचसीएफ तरीका
एचसीएफ की गणना करें
3
30
75
5
30/
3
75/
3
10
25
10/
5
25/
5
2
5

विभाजन मदद

1. सभी संख्याओं की सूची बनाएं।
2. सबसे छोटा सामान्य अभाज्य गुणनखंड लें।
3. इसे बाईं ओर रखें।
4. प्रत्येक संख्या को विभाजित करें।
5. नीचे भागफल लिखें।
6. तब तक जारी रखें जब तक कोई सामान्य गुणनखंड न आ जाए।
7. एचसीएफ के लिए बाईं ओर के गुणनखंडों को गुणा करें।

विभाजन क्या है?

महत्तम समापवर्तक ज्ञात करने के लिए विभाजन विधि में दी गई संख्याओं को उनके सार्व गुणनखंडों से तब तक विभाजित किया जाता है जब तक कि कोई सार्व गुणनखंड न बचे। फिर इन सार्व गुणनखंडों को गुणा करके एचसीएफ निकाला जाता है।

हल किये गए उदाहरण

उदाहरण

उदाहरण 1: 56 और 84 का एचसीएफ ज्ञात कीजिये।
समाधान:
दी गई संख्याओं को सबसे छोटे सामान्य अभाज्य संख्या से विभाजित करें।
सामान्य गुणनखंड मौजूद रहने तक विभाजित करते रहें।
तो, भाजकों की सूची = 2, 2, 7
यहां, एचसीएफ की गणना के लिए इन सभी भाजकों को गुणा करें।
अतः, एचसीएफ(56, 84) = 28.
उदाहरण 2: 12 और 26 का एचसीएफ ज्ञात कीजिये।
समाधान:
दी गई संख्याओं को सबसे छोटे सामान्य अभाज्य संख्या से विभाजित करें।
सामान्य गुणनखंड मौजूद रहने तक विभाजित करते रहें।
तो, भाजकों की सूची = 2
यहां, एचसीएफ की गणना के लिए इन सभी भाजकों को गुणा करें।
अतः, एचसीएफ(12, 26) = 2.
उदाहरण 3: 30 और 40 का एचसीएफ ज्ञात कीजिये।
समाधान:
दी गई संख्याओं को सबसे छोटे सामान्य अभाज्य संख्या से विभाजित करें।
सामान्य गुणनखंड मौजूद रहने तक विभाजित करते रहें।
तो, भाजकों की सूची = 2, 5
यहां, एचसीएफ की गणना के लिए इन सभी भाजकों को गुणा करें।
अतः, एचसीएफ(30, 40) = 10.

अभ्यास

महत्तम समापवर्तक (एचसीएफ)

एचसीएफ क्या है?

एचसीएफ को महत्तम समापवर्तक, महानतम सामान्य कारक या महत्तम सामान्य भाजक के नाम से भी जाना जाता है। एचसीएफ वह सबसे बड़ी संख्या है जो दी गई प्रत्येक संख्या को बिना कोई शेष छोड़े विभाजित करती है।
एचसीएफ सूत्र को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है,
एचसीएफ सूत्र:
एचसीएफ = (a × b)/ एलसीएम(a,b)
जहाँ, a और b = दो पद
एलसीएम(a, b) = a और b का लघुत्तम समापवर्तक।

एचसीएफ कैसे ज्ञात करें?

उच्चतम सामान्य कारक या एचसीएफ को विभिन्न तरीकों का उपयोग करके पाया जा सकता है, जैसे: अभाज्य गुणनखंड तरीकाविभाजन तरीकासूची तरीकासीढ़ी तरीकाघातांक तरीकावेन आरेख तरीका

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

एचसीएफ ज्ञात करने के लिए क्या चरण शामिल हैं?
1. दोनों संख्याओं के सबसे छोटे सामान्य अभाज्य गुणनखंड से शुरू करें।
2. दोनों संख्याओं को सबसे छोटे सामान्य अभाज्य गुणनखंड से विभाजित करें।
3. तब तक दोहराएं जब तक सामान्य गुणनखंड न मिल जाएं।
4. एचसीएफ की गणना करने के लिए इन सामान्य अभाज्य गुणनखंडों को गुणा करें।
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