ERROR: Make database entry for 'Logo' in WebsiteVariables
एलसीएम
दो संख्या तीन संख्या एकाधिक संख्या अभाज्य गुणनखंड विभाजन गुणकों की सूची सीढ़ी घातांक वेन आरेख फैक्टर ट्री
एचसीएफ
दो संख्या तीन संख्या एकाधिक संख्या अभाज्य गुणनखंड सूची सीढ़ी घातांक वेन आरेख विभाजन फैक्टर ट्री सभी गुणनखंड विभाजन सभी गुणनखंड गुणन

वेन आरेख द्वारा सीढ़ी का उपयोग करके तीन संख्या का एचसीएफ

तीन संख्या दो संख्या एकाधिक संख्या
तरीका
वेन आरेख
अभाज्य गुणनखंड
सूची
सीढ़ी
घातांक
विभाजन
संख्याएं दर्ज करें
(अल्पविराम से अलग)
चरण
प्रतिलिपि
शेअर
उत्तर: 12, 18, 24 का एचसीएफ 6 है

चरण ए: सीढ़ी का उपयोग करके गुणनखंड ज्ञात करें

कारक विधियाँ
12 के कारक
12
/ 2
6
/ 2
3
/ 3
1
18 के कारक
18
/ 2
9
/ 3
3
/ 3
1
24 के कारक
24
/ 2
12
/ 2
6
/ 2
3
/ 3
1

सीढ़ी मदद

1. सबसे छोटे अभाज्य गुणनखंड से शुरू करें।
2. संख्या को इससे विभाजित करें।
3. अभाज्य गुणनखंड को दाईं ओर लिखें।
4. भागफल को नीचे रखें।
5. समान अभाज्य गुणनखंड के साथ दोहराएं।
6. यदि विभाज्य न हो तो अगले अभाज्य गुणनखंड पर जाएं।
7. 1 तक जारी रखें।
8. दाईं ओर की संख्याएं अभाज्य गुणनखंड हैं।

सीढ़ी क्या है?

सीढ़ी विधि में संख्या को सबसे छोटे अभाज्य संख्याओं से बार-बार विभाजित किया जाता है, जो 2 से शुरू होकर तब तक होता है जब तक भागफल 1 न हो जाए। भाजकों को सीढ़ी के रूप में व्यवस्थित किया जाता है, इसलिए इस विधि का नाम सीढ़ी है।

चरण बी: वेन आरेख का उपयोग करके एचसीएफ ज्ञात करें

एचसीएफ तरीका
एचसीएफ की गणना करें
3
2
2
2
3

वेन आरेख मदद

1. संख्याओं के लिए वृत्त बनाएं।
2. वृत्त कारकों को दर्शाता है।
3. सामान्य कारकों को ओवरलैप में रखें।
4. अद्वितीय कारकों को अलग रखें।
5. ओवरलैपिंग कारकों को गुणा करें।
6. एचसीएफ प्राप्त करें।

वेन आरेख क्या है?

एचसीएफ के लिए वेन आरेख विधि संख्याओं के अभाज्य गुणनखंडों को दर्शाने के लिए वृत्तों का उपयोग करती है। सामान्य गुणनखंड ओवरलैप में जाते हैं, अद्वितीय गुणनखंड अनुभागों में। एचसीएफ को जल्दी से प्राप्त करने के लिए ओवरलैप के भीतर गुणा करें।

हल किये गए उदाहरण

उदाहरण

उदाहरण 1: 27, 36 और 45 का एचसीएफ निकालें।
समाधान:
27 के प्राइम अंश = 3, 3, 3
36 के प्राइम अंश = 2, 2, 3, 3
वेन आरेख के सामान्य क्षेत्र में मौजूद अंशों को गुणा करके एचसीएफ निकालें।
सामान्य क्षेत्र में मौजूद अंश = 3, 3.
इसलिए, एचसीएफ(27, 36, 45) = 9. उदाहरण 2: 50, 75 और 100 का एचसीएफ निकालें।
समाधान:
50 के प्राइम अंश = 2, 5, 5
75 के प्राइम अंश = 3, 5, 5
वेन आरेख के सामान्य क्षेत्र में मौजूद अंशों को गुणा करके एचसीएफ निकालें।
सामान्य क्षेत्र में मौजूद अंश = 5, 5.
इसलिए, एचसीएफ(50, 75, 100) = 25. उदाहरण 3: 72, 96 और 120 का एचसीएफ निकालें।
समाधान:
72 के प्राइम अंश = 2, 2, 2, 3, 3
96 के प्राइम अंश = 2, 2, 2, 2, 2, 3
वेन आरेख के सामान्य क्षेत्र में मौजूद अंशों को गुणा करके एचसीएफ निकालें।
सामान्य क्षेत्र में मौजूद अंश = 2, 2, 2, 3.
इसलिए, एचसीएफ(72, 96, 120) = 24.

अभ्यास

1. एचसीएफ(42,56,70) = 14
 2. एचसीएफ(18,27,36) = 9
 3. एचसीएफ(80,120,160) = 40
 4. एचसीएफ(16, 24, 32) = 8
 5. एचसीएफ(81, 108, 135) = 27
 6. एचसीएफ(60, 80, 100) = 20
 7. एचसीएफ(48, 64, 80) = 16
 8. एचसीएफ(18, 24, 30) = 6
 9. एचसीएफ(42, 56, 70) = 14
 10. एचसीएफ(88, 110, 132) = 44

महत्तम समापवर्तक (एचसीएफ)

एचसीएफ क्या है?

एचसीएफ को महत्तम समापवर्तक, महानतम सामान्य कारक या महत्तम सामान्य भाजक के नाम से भी जाना जाता है। एचसीएफ वह सबसे बड़ी संख्या है जो दी गई प्रत्येक संख्या को बिना कोई शेष छोड़े विभाजित करती है।
एचसीएफ सूत्र को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है,
एचसीएफ सूत्र:
एचसीएफ = (a × b)/ एलसीएम(a,b)
जहाँ, a और b = दो पद
एलसीएम(a, b) = a और b का लघुत्तम समापवर्तक।

एचसीएफ कैसे ज्ञात करें?

उच्चतम सामान्य कारक या एचसीएफ को विभिन्न तरीकों का उपयोग करके पाया जा सकता है, जैसे: अभाज्य गुणनखंड तरीकाविभाजन तरीकासूची तरीकासीढ़ी तरीकाघातांक तरीकावेन आरेख तरीका

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

एचसीएफ ज्ञात करने के लिए क्या चरण शामिल हैं?
1. प्रत्येक संख्या के गुणनखंडों की सूची बनाएं।
2. तीन वृत्तों वाला वेन आरेख बनाएं, जिनमें से प्रत्येक तीन संख्याओं में से एक को दर्शाता है।
3. प्रत्येक संख्या के गुणनखंडों को संबंधित वृत्त में रखें।
4. दी गई संख्याओं के अतिव्यापी भाग में मौजूद गुणनखंड लें।
5. एचसीएफ ज्ञात करने के लिए इन गुणनखंडों को गुणा करें।
प्रतिशत कैलकुलेटर भिन्न कैलकुलेटर ईएमआई कैलकुलेटर औसत कैलकुलेटर त्रिकोणमिति कैलकुलेटर कॉम्बिनेटरिक्स कैलकुलेटर एलसीएम एचसीएफ कैलकुलेटर
© 2024. Developed & Maintained by softUsvista Inc.
Copied!