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PPCM
Deux Nombres Trois Nombres Plusieurs Nombres Factorisation première Division Liste des multiples Échelle Exposants Diagramme de Venn Arbre de facteurs
PGCD
Deux Nombres Trois Nombres Plusieurs Nombres Factorisation première Liste Échelle Exposants Diagramme de Venn Division Arbre de facteurs Tous les facteurs par division Tous les facteurs par multiplication

PPCM De Trois Nombres Par Factorisation première Utilisation De Arbre de facteurs

Trois Nombres Deux Nombres Plusieurs Nombres
Méthode
Factorisation première Diagramme de Venn Division Liste des multiples Échelle Exposants
Saisir des chiffres
(Séparées virgules)
Étape
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Répondre: Le PPCM sur 6, 12, 18 est 36.

Étape A: Trouvez les facteurs en utilisant Arbre de facteurs

Méthodes facteur
Facteurs de 6
6
↙
↘
2
3
Facteurs de 12
12
↙
↘
2
6
↙
↘
2
3
Facteurs de 18
18
↙
↘
2
9
↙
↘
3
3

Arbre de facteurs Aide

1. Commencez toujours par le plus petit nombre premier.
2. C'est l'enfant gauche d'un nœud donné.
3. Divisez le nombre par ce nombre premier
4. Le quotient est l'enfant droit de ce nœud.
5. Répétez jusqu'à ce que la droite devienne un facteur premier.
6. Gardez la structure arborescente organisée.

Qu'est-ce que Arbre de facteurs ?

La méthode de l'arbre factoriel est une approche visuelle utilisée pour trouver la factorisation première d'un nombre composé. Cela implique de décomposer un nombre en facteurs premiers en le divisant à plusieurs reprises en facteurs premiers plus petits jusqu'à ce qu'il ne reste que des nombres premiers qui sont représentés dans la structure arborescente.

Étape B: Trouvez le PPCM en utilisant Factorisation première

PPCM Méthode
Calculer PPCM
6
=
2
×
3
12
=
2
×
2
×
3
18
=
2
×
3
×
3

Factorisation première Aide

1. Exprimez les nombres sous forme de nombres premiers.
2. Sélectionnez les nombres premiers communs.
3. Incluez chaque nombre premier une fois.
4. Prenez également le nombre premier restant
5. Multipliez tous les nombres premiers sélectionnés.
6. La multiplication est le PPCM .

Qu'est-ce que Factorisation première ?

La méthode de factorisation première est une approche efficace pour trouver le plus petit commun multiple ou PPCM de deux nombres ou plus. C'est le processus d'expression d'un nombre composé comme le produit de ses facteurs premiers, où chaque facteur premier est un nombre premier et ne peut être décomposé davantage.

Exemples résolus

Exemples

Exemple 1 : Recherchez le PPCM de 15, 25 et 35.
Solution :
Prime Factorisation de 15 : 15 = 3, 5
Factorisation première de 25 : 25 = 5, 5
Factorisation première de 35 : 35 = 5, 7
Prenez les facteurs communs une fois et les facteurs uniques restants.
Multipliez-les ensemble pour obtenir PPCM.
Par conséquent, PPCM(15, 25, 35) = 525. Exemple 2 : Recherchez le PPCM de 8, 4 et 6.
Solution :
Prime Factorisation de 8 : 8 = 2, 2, 2
Factorisation première de 4 : 4 = 2, 2
Factorisation première de 6 : 6 = 2, 3
Prenez les facteurs communs une fois et les facteurs uniques restants.
Multipliez-les ensemble pour obtenir PPCM.
Par conséquent, PPCM(8, 4, 6) = 24. Exemple 3 : Recherchez le PPCM de 6, 12 et 18.
Solution :
Prime Factorisation de 6 : 6 = 2, 3
Factorisation première de 12 : 12 = 2, 2, 3
Factorisation première de 18 : 18 = 2, 3, 3
Prenez les facteurs communs une fois et les facteurs uniques restants.
Multipliez-les ensemble pour obtenir PPCM.
Par conséquent, PPCM(6, 12, 18) = 36.

Exercice

1. PPCM(12,15,18) = 180
 2. PPCM(20,30,40) = 120
 3. PPCM(36,48,72) = 144
 4. PPCM(10,12,15) = 60
 5. PPCM(6,7,21) = 42
 6. PPCM(12,24,30) = 120
 7. PPCM(2,3,9) = 18
 8. PPCM(4,6,12) = 12
 9. PPCM(9,16,34) = 2448
 10. PPCM(7,21,35) = 105

Plus Petit Commun Multiple (PPCM)

Qu’est-ce que le PPCM ?

PPCM ou Plus Petit Commun Multiple est le plus petit nombre divisible par chacun des nombres donnés sans laisser de reste.
La formule PPCM peut être exprimée comme suit :
Formule PPCM :
PPCM = (a × b)/ PGCD(a,b)
où, a et b = Deux termes
PGCD(a, b) = Plus grand commun diviseur de a et b.

Comment trouver le PPCM ?

Le plus petit commun multiple ou PPCM peut être trouvé à l'aide de diverses méthodes, telles que : Factorisation première MéthodeDivision MéthodeListe des multiples MéthodeÉchelle MéthodeExposants MéthodeDiagramme de Venn Méthode

Questions fréquemment posées

Quelles sont les étapes à suivre pour trouver PPCM ?
1. Prenez les trois nombres pour lesquels vous devez trouver le PPCM.
2. Décomposez chaque nombre en facteurs premiers à l'aide de la méthode de l'arbre factoriel.
3. Créez des arbres factoriels pour chaque nombre afin de visualiser les facteurs premiers.
4. Identifiez les facteurs premiers communs partagés par les deux nombres.
5. Multipliez ensemble les facteurs premiers communs avec tous les facteurs premiers restants uniques à chaque nombre.
6. Le résultat est le plus petit commun multiple ou PPCM. des trois nombres.
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