PPCM

Deux Nombres Trois Nombres Plusieurs Nombres Factorisation première Division Liste des multiples Échelle Exposants Diagramme de Venn Arbre de facteurs

PGCD

Deux Nombres Trois Nombres Plusieurs Nombres Factorisation première Liste Échelle Exposants Diagramme de Venn Division Arbre de facteurs Tous les facteurs par division Tous les facteurs par multiplication

PPCM De Plusieurs Nombres Par Factorisation première Utilisation De Arbre de facteurs

Plusieurs Nombres Deux Nombres Trois Nombres

Méthode

Factorisation première Division Liste des multiples Échelle Exposants

Facteurs

Arbre de facteurs Division Échelle

Saisir des chiffres (Séparées virgules)
		Étape
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Répondre: Le PPCM sur 18, 24, 54, 60 est 1080.

Étape A: Trouvez les facteurs en utilisant Arbre de facteurs

Méthodes facteur

Facteurs de 18

		18
	↙		↘
2				9
			↙		↘
		3				3

Facteurs de 24

		24
	↙		↘
2				12
			↙		↘
		2				6
					↙		↘
				2				3

Facteurs de 54

		54
	↙		↘
2				27
			↙		↘
		3				9
					↙		↘
				3				3

Facteurs de 60

		60
	↙		↘
2				30
			↙		↘
		2				15
					↙		↘
				3				5

Arbre de facteurs Aide

1. Commencez toujours par le plus petit nombre premier.
2. C'est l'enfant gauche d'un nœud donné.
3. Divisez le nombre par ce nombre premier
4. Le quotient est l'enfant droit de ce nœud.
5. Répétez jusqu'à ce que la droite devienne un facteur premier.
6. Gardez la structure arborescente organisée.

Qu'est-ce que Arbre de facteurs ?

La méthode de l'arbre factoriel est une approche visuelle utilisée pour trouver la factorisation première d'un nombre composé. Cela implique de décomposer un nombre en facteurs premiers en le divisant à plusieurs reprises en facteurs premiers plus petits jusqu'à ce qu'il ne reste que des nombres premiers qui sont représentés dans la structure arborescente.

Étape B: Trouvez le PPCM en utilisant Factorisation première

PPCM Méthode

Calculer PPCM

18 =	2 × 3 × 3
24 =	2 × 2 × 2 × 3
54 =	2 × 3 × 3 × 3
60 =	2 × 2 × 3 × 5

PPCM

1080

Factorisation première Aide

1. Exprimez les nombres sous forme de nombres premiers.
2. Sélectionnez les nombres premiers communs.
3. Incluez chaque nombre premier une fois.
4. Prenez également le nombre premier restant
5. Multipliez tous les nombres premiers sélectionnés.
6. La multiplication est le PPCM .

Qu'est-ce que Factorisation première ?

La méthode de factorisation première est une approche efficace pour trouver le plus petit commun multiple ou PPCM de deux nombres ou plus. C'est le processus d'expression d'un nombre composé comme le produit de ses facteurs premiers, où chaque facteur premier est un nombre premier et ne peut être décomposé davantage.

Exemples résolus

Exemples

Exemple 1 : Trouvez le PPCM de 18 et 24.
Solution :
Factorisation première de 18 : 18 = 2, 3, 3
Factorisation première de 24 : 24 = 2, 2, 2, 3
Prenez les facteurs communs une fois et les facteurs uniques restants.
Multipliez-les ensemble pour obtenir PPCM.
Par conséquent, PPCM(18, 24) = 72. Exemple 2 : Recherchez le PPCM de 10, 12 et 15.
Solution :
Prime Factorisation de 10 : 10 = 2, 5
Factorisation première de 12 : 12 = 2, 2, 3
Factorisation première de 15 : 15 = 3, 5
Prenez les facteurs communs une fois et les facteurs uniques restants.
Multipliez-les ensemble pour obtenir PPCM.
Par conséquent, PPCM(10, 12, 15) = 60. Exemple 3 : Trouvez le PPCM de 6 et 15.
Solution :
Factorisation première de 6 : 6 = 2, 3
Factorisation première de 15 : 15 = 3, 5
Prenez les facteurs communs une fois et les facteurs uniques restants.
Multipliez-les ensemble pour obtenir PPCM.
Par conséquent, PPCM(6, 15) = 30.

Exercice

1. PPCM(50,60) = 300
2. PPCM(18,24,36,48) = 144
3. PPCM(18,27,36) = 108
4. PPCM(12,24,30) = 120
5. PPCM(12,8) = 24
6. PPCM(20,30,40) = 120
7. PPCM(3,9,18) = 18
8. PPCM(10,25) = 50
9. PPCM(4,6,12) = 12
10. PPCM(24,36) = 72

Plus Petit Commun Multiple (PPCM)

Qu’est-ce que le PPCM ?

PPCM ou Plus Petit Commun Multiple est le plus petit nombre divisible par chacun des nombres donnés sans laisser de reste.
La formule PPCM peut être exprimée comme suit :
Formule PPCM :
PPCM = (a × b)/ PGCD(a,b)
où, a et b = Deux termes
PGCD(a, b) = Plus grand commun diviseur de a et b.

Comment trouver le PPCM ?

Le plus petit commun multiple ou PPCM peut être trouvé à l'aide de diverses méthodes, telles que : Factorisation première Méthode Division Méthode Liste des multiples Méthode Échelle Méthode Exposants Méthode Diagramme de Venn Méthode

Questions fréquemment posées

Quelles sont les étapes à suivre pour trouver PPCM ?

1. Énumérez les nombres donnés.
2. Utilisez la méthode de l'arbre factoriel pour trouver les facteurs premiers de chaque nombre.
3. Notez les facteurs premiers.
4. Identifiez les facteurs premiers communs et peu communs.
5. Multipliez ces facteurs pour trouver le PPCM.

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